管道输送系统液体弹性波防蜡防垢特性研究

管道输送系统液体弹性波防蜡防垢特性研究陈李宾摘要考察了油田管输系统任一截面上的速度分布、流量与压力梯度的关系。研究了高、低切变率流场中颗粒的运动规律及径向迁移理论，指出无论颗粒最初位置在何处，在高切变率流场中颗粒都向离管轴约0.6R(半径)处的平衡位置移动，并且迁移速度随雷诺数增大而增大，根据以上理论结合管输系统流体的振动规律，研究了防垢防蜡机理。主题词管道防蜡防垢理论研究液体弹性波是流变学特性的一种宏观反映，在石油管道工业中应用其进行防蜡防垢1，实际上是利用流体瞬变，即流体的振荡运动和水锤2。一、管道输送系统流体的振荡运动直的刚性圆柱管，其内充满不可压缩牛顿流体，若在其两端加一定的压差，则管内就会发生Poiseuille流动。若两端加一个成正弦变化的压力差PAsinwt，则流体作周期振荡，这种流动称为振荡流动3。分析振荡流是否具有防蜡防垢的功能及特性，要考虑的是任一截面上的速度分布，以及流量和压力梯度的关系，而不是波传播问题。利用振荡流的解加以分析和考察。取以圆柱管轴为Z轴的柱坐标系（r，z），流体运动是轴对称的，速度在z和r方向上的分量分别为u和v。在这里取v0的情况，而且u和z无关，仅为（r，t）的函数，这样Navier-stokes方程简化为：（1）（2）由式(2)可知，P在整个截面上是均匀的。另外，由式(1)对z，r求偏导数可以看到，压力梯度Pz与(z，r)无关，仅为时间t的函数。在这里，压力梯度取：（3）式中A常数。为方便起见，式(3)可写成复数形式：（4）在壁面上要满足无滑流条件。这样，由式(1)可得轴向速度分布如下：（5）式中J00阶第1类Bessel函数；R管的内半径，yrR。R（w）12（6）式中流体的运动粘度，。式(5)分别由Womersley（1955）和Uchida（1956）等各自独立求出。称为Womersley参数，或简称Womersley数。表征一个振荡周期内惯性力和粘性力之比，可以看作是一种非定常雷诺数。Womersley对式(5)求积分，得流量如下：（7）式中J11阶第1类Bessel函数。Womersley还对u（r，t）和Q作了数值计算。现取3.34和6.67，求出u和y的关系如图1所示。时刻wt分别取0，15，180。对各个相位，标出u0的位置。例如150时，壁面附近流动方向是负的，而中心部分是正的。图1(b)的数为图1(a)中数的2倍，因此图1(b)频率为图1(a)频率的4倍。图1刚性圆管内振荡流的速度分布二、低切变率流场中的颗粒运动首先考察单个球形、板形或棒状颗粒悬浮于具有同样密度的牛顿液体中的情况。设管道无限长，流动雷诺数小于1，颗粒之间无碰撞，也无相互作用，这是最简单的情况。若无颗粒存在，则在进口段下游为Poiseuille流，其速度分布呈抛物线，离管轴距离处切变率为，是从管轴上的零线性地增大到管壁上的最大值。1、刚性球的运动把一个和流体密度相同的刚性小球放进流体之中，球将随流体运动，同时以一定的角速度绕与流体方向垂直的轴转动，球的轴向运动速度比球心处流体运动速度u略为小些，其差(滑移速度)随颗粒增大而增大。由于球旋转，因此球表面各点切变率不同(见图2)。图2悬浮于Poiseuille流中的刚性球球表面受法向应力作用，部分球面受压力作用，而其它部分受张力作用，因而在低切变率流动中小球将沿流线运动3。2、液滴的运动把一滴不能和流动介质混合的液滴(可变形球)放进流场时，由于液滴表面法向应力不均匀，因此液滴将变形为椭球(见图3)。使液滴变形达到其平衡形态的应力就是球形界面上的张力。液滴旋转方向和刚性球运动时相同，但液滴内部的流体也发生旋转运动。再者，与其初始位置相比，液滴在流动过程中有径向迁移。在壁面上径向迁移的速度最大，液滴离管轴越近，迁移速度越小。理论分析表明，液滴的径向迁移运动取决于它的可变形性、流场切变率分布以及管壁的作用。可变形性减小时，迁移速度降低。迁移速度随液滴大小与管径之比增大而上升，也随切变率上升而增大3。图3悬浮于Poiseuille流中的液滴3、棒形颗粒和板形颗粒的运动棒形和板形颗粒的运动要比刚性球和液滴复杂得多。它们在径向迁移的同时旋转得比较缓和。当棒轴或板平面与流动方向平行时，由于横向速度梯度的存在，颗粒仍作旋转(见图4)，但旋转角速度在转动过程中不是恒定的。若引起旋转的力和流动方向的夹角增大，则棒形或板形颗粒向管轴运动时，会跌倒而旋转。颗粒旋转一周所需的时间大部分都花费在其长轴与流动方向平行的位置上，其它位置上旋转得很快。图4剪切流中的棒形和盘形颗粒易变形的棒形和板形颗粒受其表面交变的张力和压力作用的影响而变形，这种颗粒的径向迁移运动和液滴运动相似。但刚性棒状颗粒或板状颗粒在低切变率流动中没有观察到径向迁移。4、径向迁移理论这种径向迁移的理论认为壁面附近的粒子有向管轴方向迁移的现象，也称为向轴集中或径向漂移等。对此，有种种解释：能量耗散极小原理，即认为粒子位于管轴时能量耗散最小，而在管壁处，切变率最大，能耗也最大；Magnus效应；平面壁的影响；Poiseuille流中球形颗粒3。三、高切变率流场中颗粒的运动高雷诺数(大于1)时，惯性效应变得重要了。可变形颗粒等仍然向轴集中，而刚性颗粒的迁移不限于由壁面向管轴移动。这时刚性颗粒的性状称为Segre-Silberberg效应或环箍效应(Pincheffect)。壁面附近的颗粒向管轴迁移，而管轴附近的颗粒向壁面迁移。不管颗粒最初位置在何处，都向离管轴约0.6R(R为管半径)处的平衡位置移动。迁移速度随雷诺数增大而增大，亦随颗粒尺寸与管径之比增大而上升。刚性颗粒和可变形颗粒在低切变率和高切变率流动中的行为(见图5)，除低切变率下的刚性颗粒外，颗粒似乎总是使它离开壁面而迁移3。图5在管内粘性流中刚性颗粒和变形颗粒的区别四、管壁应力波的形成及传播由于水锤的作用，流体压力波高速传播，在低频源扰动下，管路各点具有较高的频率响应，波的反射入射特性内部矛盾的相互作用，可发展为自行调制的脉动，从而使管道内的输送流体产生振荡压力波。随着这种波的传播，管壁将相应地产生管壁应力波亦开始相互作用并传播。管壁这种交替的微小的塑性变形对于附着的垢质来说，将产生一定的裂纹、破碎、剥离及脱落作用4，5。由以上论述，从微观角度综合起来可加深理解管输系统液体弹性波防蜡防垢的机理。陈李宾：管道输送系统液体弹性波防蜡防垢特性研究，油气储运，1999，18（4）4446。作者单位：河南石油勘探局勘察设计研究院参考文献1，陈李宾等：液体弹性波在油田管输系统中的应用，油气储运，1997，16(2)。2，王学芳