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文档简介

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数，而不是 。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-/2y/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0y；反正切函数y=arctan x的主值限在-/2y/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0y。反三角函数反正弦函数x=sin y在-/2，/2上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在-/2，/2区间内。定义域-1，1 ，值域-/2，/2。反三角函数反余弦函数绿的为y=arccos(x) 红的为y=arcsin(x) x=cos y在0，上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在0，区间内。定义域-1，1 ， 值域0，。反三角函数反正切函数x=tan y在(-/2，/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-/2，/2）区间内。定义域R，值域（-/2，/2）。反三角函数反余切函数x=cot y在（0，）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx 绿的为y=arccot(x) 红的为y=arctan(x) ，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，）区间内。定义域R，值域（0，）。反三角函数反正割函数x=sec y在0,/2)U(/2,上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在0,/2)U(/2,区间内。定义域（-,-1U1,+),值域0,/2)U(/2,。 反三角函数反余割函数x=csc y在-/2,0)U(0,/2上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在-/2,0)U(0,/2区间内。定义域（-,-1U1,+),值域-/2,0)U(0,/2。反三角函数公式编辑 反三角函数余角关系反三角函数负数关系反三角函数倒数关系反三角函数三角函数关系反三角函数加减法公式arcsinx+arcsiny或 且 且 且 且 arcsinx-arcsiny或 且 且 且 且 arccosx+arccosy arccosx-arccosyarctanx+arctan
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