元一次不等式专题.ppt

解 ： 去括号 得 9x5x 3 + 6 -1 移项 得 9x6 + 1 5x + 3 化简 得 x 2 （1） 3（3x2)1 5x3 4x 8 两边都除以4 得 解 ： 去括号 得 2x 5x 2 移项 得 2 -5x 化简 得 6 x 2x 4 -3x 6+3x (5) 下列不等式中哪些是一元一次不等式？ (否) (是) (否 ) (是) (是) 不等不等 式组式组 解集解集 xaxa xbxb xbxb xaxa xb)ab) 思考题思考题 xa x 2 Xx+1 x+8 2. 解不等式 , 得 x 3. 所以原不等式组的解集是 x3 把不等式和 的解集在数轴上表示出来: 2 301 (1) 2X+5 3 - 11-x x+21+2x 3x+21 - x x -1 0的解集。 3+x 6+3x 3.解不等式组: 4. 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)x+5与 3(x-2)+82x同时成立? 5. 不等式组 的解集是xa，则a 的取值范围是 。 (1) m 1 2 1 x m x m - 若不等式组 无解，则 的取值范围为_ (2) m 若不等式组 的解集为x3， 则 的取值范围为_ m2 随堂练习二随堂练习二 1x m x + 3 (3)已知不等式组 的解集 为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少 ? 试一试试一试 1.若-m5，则m -5. 2.如果 0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_. 1 知识应用 1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。 分析: 首先应根据题中所给的不等关系,列出能 够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等 式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解 这类问题,一般应把 “不小于”变成 “大于或等于” 解: 由题意得不等式: 3(x+1)4x-9 3x+34x-9 3x-4x-9-3 -x-12 x12 所以在x12中，最大的整数解为x=12。 用炸药药爆破时时，如果导导火索燃烧烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为为了使点导导火索的战战士在爆破时时能 够够跑到100 m以外的安全区域，这这个导导 火索的长长度应应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm 根据题题意，得 4100 答：导火索的长度应大于20 cm 解得： x20 例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ） 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即 V+3533510 解得 V105 又由于新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是V10并且V105 在数轴上表示V的取值范围如图 0105 例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？ a c b 三角形中任意两边之差小于第三边 从中你得到什么规律？ 解：如图，设a,b,c为任意一个三角 形的三条边的长，则 abc, bca, cab. 由式子abc 移项可得 acb, bca . 类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得 ca-b, ba-c 及 cb-a, ab-c 2. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分， 答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至 少要答对多少道题? 解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得 10x-5(20-x)90 解这个不等式，得 10x-100+5x90 15x190 x 在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以 小明至少要答对_道题。 20整 13 3. 某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约 为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才 能保证毛利率不低于15%(精确到10元)? 分析: 本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本; 解: 设每台零售价为x元,则成本价为1800+1800 12% 由题意得: 解得x2318.4 (精确到10元)，取x=2320(元) 答: 当零售价为2320元时商家毛利率不低于15% 自我挑战 1.一袋40千克的尿素，袋上标着 “含氮量46%”， 其中氮元素质量至少为_千克。18.4 2. 关于x的不等式(a+1)x2 ，若其解为x1 ，那么a 的取值范围是_;1 3. 若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2 ,-1 ,则 a的取值范围是_。4a6 4. 当m_时，关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8 6. 某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定 为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营 业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多 少件后才可收回成本? 解: 设商店要再出售x件后才可收回成本， 由题意得: 140x+25016080000 140x40000 x285.71 答: 商店要再出售286件后才可收回成本。 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分 ，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学 生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20x)道， 应扣分为5(20x)分，那么总分为10x5(20x)分 根据题意，可得不等式10x5(20x)80，解得x12 x为非负整数 x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 分析:不等关系 答对题得分扣分最后得分 e 分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一 道题应扣除15分 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分 ，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学 生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有：20015x80，解得x8 即至少答对12道题。 e 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分 ，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学 生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 分析：如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有：100+15x80，解得x12 x为非负整数 x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 e 问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分 ，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学 生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 解： 假设答对了10道题，那么得分为1010510=50； 假设答对了11道题，那么得分为101159=65； 假设答对了12道题，那么得分为101258=80； 假设答对了13道题，那么得分为101357=95； 由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、 14、15、16、17、18、19或20道。 e