柯里奥利力在空翻转体中的作用.doc

柯里奥利力在空翻转体中的作用精仪系 仪12班 马俊杰 学号：010715摘要：就就运动员的空翻转体问题，本文分析了“晚旋”的两种解释，指出柯里奥利力的力矩的作用只有一部分与转体有关。关键词：人体运动力学，空翻转体，柯里奥利力。单杠或跳水运动员在腾空阶段围绕身体横轴翻两个筋斗，同时还围绕身体纵轴转体360度甚至720度，这种空翻兼转体的动作又叫“旋”或旋“720度”。1972年日本运动员冢原在第二十届奥林匹克运动会作了单杠旋下并夺得单杠冠军，立即引起国际体操界对旋的注意。现在，旋已成为技术水平高低的重要标志。旋有两种作法。一种叫作“早旋”。运动员的两手或两脚对支撑物(单杠或跳板)作用力不同，因而在脱离文撑时已经具有转体角速度；另一种叫“晚旋”，运动员脱离支撑时只有单纯的横翻，并无转体角速度，但是适当地挥臂，竟也能在不接触任何支撑物的条件下作出转体。晚旋运动员在无支撑阶段，原来没有转体角速度，后来的转体角速度是怎样出现的呢？这中间的力学原理又是怎样的呢？一般人的意见分为两类。第一类认为：晚旋运动员刚脱离支撑时，横轴是惯量主轴，横翻是动平衡的；运动员挥臂后，横轴不再是惯量主轴，横翻不再是动平衡的，因而出现转体。第二类则主张用柯里奥利力的力矩说明转体的产生。有的人认为柯里奥利力是惯性力，而惯性力是“虚构的”力，用“虚构的”力解释力学现象是违反科学的。这个说法未免有些武断，事实上，各种力学教本通常都是用柯里奥利力解释“博科摆”和“落体偏东”之类力学现象的，至于这种武断的根源，我们以为是对“惯性力是一种虚构的力”作了错误的理解。那么，柯里奥利力在“晚旋”中究竟有没有作用呢？本文打算就此作一个仔细的分析，分析的结果表明两类解释可以沟通起来。在腾空阶段，一方面，运动员的质心作抛射体运动(这种抛射体运动本文不加讨论)；另一方面，运动员的身体相对于质心转动，这包括横翻与转体。为研究运动员相对于质心的转动，可以来用两种坐标系。其一以运动员的质心为坐标系的原点，三根坐标轴分别指向运动员的右侧、前方和头顶，叫作“转动坐标系”，运动员身体的各部分相对于这个坐标系的运动叫作“相对运动”，代表相对运动的力学量的符号在右上角加撇作为标记。其二也以运动员的质心为原点，但三根坐标轴分别指向空间中的固定方向，我们称之为“静止坐标系”，相对于这个坐标系的运动称为“绝对运动”，代表绝对运动的力学量的符号不加撇。静止坐标系与转动坐标系中的时间变化率分别记作以与以，它们之间的关系是 （1）转动坐标系的角速度也就是运动员空翻转体的角速度。对于，无需区分与。现在研究空翻转体的动力学规律。这在静止坐标系中比较简单。在我们所讨论的问题中，空气阻力不妨略去不计，唯一的外力是重力，而重力作用于质心，它对质心的力矩当然为零，从而运动员的“绝对”动量矩J守恒 （2）“绝对”动量矩是相对动量矩与牵连动量矩之和， （3） （4）动量矩守恒(2)亦即 （5）下标“前”与“后”分别指运动员“即将挥臂之前”与“刚刚结束挥臂之后”。挥臂之前和挥臂之后，运动员保持相对静止，式（5）简化为 （6）这说明，惯量张量的改变必导致角速度相应改变。但是为了考察柯里奥利力的作用，还应当用转动坐标系来研究空翻转体的动力学规律。在转动坐标系中，虽然外加牛顿力的力矩为零，但要计及惯性力的力矩，即柯里奥利力、惯性离心力以及的力矩。这时，相对于质心的动量矩定理是 （7）我们在柯里奥利力的贡献的项下作标记以便追踪。利用矢量代数公式 （8）把式(7)右边第一项和第二项分别加以改写于是，式(7)成为 （9）即 （10）亦即 （11）与式(2)一致，这正是理所当然的。既然式(11)与式(2)一致，式(11)同样也导致式(6)，这样，我们就把“晚旋”的两类解释沟通起来了。不过，从式(7)追踪到式(10)可以看到，柯里奥利力的力矩的贡献一部分出现在之中，另一部分出现在之中，前者与转体有关，后者不出现于式(6)因而与转体无关。结论：用惯性力的力矩也可以解释晚旋。柯里奥利力的力矩的作用只有一部分与转体有关。参考文献：大学物理编辑部力学热学专辑1987年12月第一版 郑亦华 叶永延人体运动力学人民体育出版社，1981.4 程国庆运动生物力学人民体育出版社，1980.4 冠军的技术各项运动的生物里学分析人民体育出版社，1990.9体会：写小论文这种学习方式是发展学习