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第第1616章章. .分式分式 分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于的不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。 用式子表示为：用式子表示为： 其中，是整式。其中，是整式。 分式的基本性质分式的基本性质 分数是如何约分的分数是如何约分的? ? 1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。 = 这一过程实际上是将分式中分子与分母的这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式公因式约去。约去。 把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式约去，这种变形叫约去，这种变形叫分式的分式的 约分约分. . 分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质分式的基本性质 观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？ 分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。 解：解： 找找公因式公因式方法方法 （1 1）约去）约去系数系数的的最大公约数最大公约数 （2 2）约去分子分母）约去分子分母相同因式相同因式的的最低次幂最低次幂 例：约分例：约分 例：约分例：约分 分析：分析：为约分要先找出为约分要先找出分子和分母的分子和分母的公因式。公因式。 解：解： 约分时约分时, ,分子或分母若是分子或分母若是 多项式多项式, ,能分解则能分解则必须先必须先 进行因式分解进行因式分解. .再再找出分找出分 子和分母的公因式进行子和分母的公因式进行 约分约分 例：约分例：约分 解：解： 对于分数而言对于分数而言 ，彻底约分后，彻底约分后 的分数叫什么的分数叫什么 ？ 在化简分式在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了时，小颖和小明的做法出现了 分歧：分歧： 小颖：小颖： 小明：小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. （1） （2） （3） （4） 约分 （1） 注意： 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分 (3)(3) (4(4 ) ) 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式 约去约去, ,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分 式的式的约分约分。 1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质 2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式先找出分式的分子、分母公因式, ,再约再约 去公因式去公因式. . 3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式整式或最简分式 小结小结 1、下列约分正确的个数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个 B 练习练习 1 1 2、下列各式
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