实际问题与一元一次方程—数字问题.ppt

预备知识 ： 1、多位数的表示方法 ： 若一个两位数的个位上的数字为a，十位 上的数字为b，则这个两位数是_； 若一个三位数的个位上的数字为a，十位上 的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数 是_； 四、五位数依此类推。 10b+a 100c+10b+a 2、连续数的表示方法 ：三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数） 三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数 ） 三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数 ） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数 ） 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字 ，设正中间的数为a，则其它数如下表： a-8a-7a-6 a-1aa+1 a+6a+7a+8 例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12， 求这三个数。 解：设三个连续偶数的中间一个数是x， 则另两个数分别是x-2,x+2. 依题意得 x+x-2+x+2=2(x+2)+12 解得 x=16 所以 当x=16时，x-2=14; x+2=18; 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。 例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位 置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两 位数。 解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数 字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位 数的数字位置对换，得到的新两位是10x+(8-x). 依题意得 10x+(8-x)=10(8-x)+x-18 解得 x=3 答：原来的两位数是53。 例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分 别是几号？ xx+1 x+7x+8 解：设用正方形圈出的4个日子如下表 ： 依题意得 x+x+1+x+7+x+8=76 解得 x=15 所以 当x=15时，x+1=16; x+7=22; x+8=23; 答：这4天分别是15、16、22、23号。 如果设第一个数为x，则 其它两个数可表示为x+7，x+14； 如果设第三个数为x，则 其它两个数可表示为x-14，x-7。 如果设其中的一个数为x，那么其他两个数 怎样表示？你是怎样设未知数的？ 答： 如果设中间的数为x，则 其它两个数可表示为x-7，x+7； 若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=60 若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=60 观察一下，哪种设法解方程时最简单？ 若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=60 根据游戏中的问题，用你所设的未知数x ，列出方程，求出这三天分别是几号。 因此，这三天分别是13号，20号，27号。 当x=20时，x-7=13，x+7=27 x-7+x+x+7=60 解得x=20 解：设中间的数为x，则其它两个数分别 为x-7，x+7；根据题意，得 当x=25时，x-7=18，x+7=32 如果小颖说的出是75，你认为可能吗？ 为什么？ 解：设中间的数为x，则其它两个数分 别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=75 解得 x=25 质疑：在一年中任何一个月中有没有32号这 一天？ 所以小颖说的出是75，是不可能的。 解：设中间的数为x，则其它两个数分 别为x-7，x+7；根据题意，得 x-7+x+x+7=21 3x=21 x=7 当x=7时，x-7=0，x+7=14 因为在 一年中任何 一个月中都 没有0号这 一天，所以 这种情况不 会出现。 如果小颖说的出是21,你认为可能吗？ 为什么? 两人一组 做下面的游戏： （1）每人准备一份日历，在各自的日历上任 意圈出一个数列上相邻的4个数。两人分别 把自己所圈中的4个数的和告诉同伴，由同伴 求出这4个数分别是多少？ 做一做 （2）在各自的日历上，用一个正方形任 意圈出22个数，把它们的和告诉同伴，由 同伴求出这4个数分别是多少？ 小组合作探究 下面三个方框，每个方框共有九个日 期，任意填出一个日期数，你能根据日 历中各数的排列规律猜出另外的几个日 期数吗？请说明理由。 5 9 12 观察上面的三个方框你还能得出什么规律？ 练习： 1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是 。 2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如 果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比 原两位大36，则原两位数是 。 3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，那么旅行社是_号送你回家的. 4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（ ） A 、78 B、26 C、21 D、 45 ； 21、23、25 48 15 D 5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3 个数，使得它们的和是40吗？为什么？ 答：不能，可以从下面两个方面来分析原