正弦稳态电路分析3.ppt

下一页前一页第 4-1 页退出本章 4.1 正弦信号的基本概念 4.2 正弦信号的相量表示 4.3 基本元件VAR和基尔 霍夫定律的相量形式 4.4 相量模型 4.5 相量法分析 4.6 正弦稳态电路的功率 第8章 相量法 l 重点： 1.正弦量的表示、相位差； 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式； 4. 阻抗和导纳； 5. 正弦稳态电路的分析； 6. 正弦稳态电路的功率分析； 本章研究正弦激励下的稳态响应，即正弦稳态分析。在线性电路中， 正弦激励作用下的正弦稳态响应也是与电源具有相同频率的正弦量。 下一页前一页第 4-3 页 一、正弦量的三要素 按正弦(余弦)规律变化的电压、电流称为正弦电压、电流，统称为正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(t + i ) u(t)=Umcos( t + u ) Um( Im) ：最大值，称为振幅； t + ：相位，单位： rad或度(o) 。 t = 0 时的相位 称初相位。 - 是正弦量相位变化的速率 振幅、初相、角频率称为正弦量的三要素 回本章目录 二、正弦量的有效值(effective value) 下一页前一页第 4-4 页 周期电压、电流的瞬时值随时间变化，为了简明地衡量其大小，常 采用有效值。 当周期信号和直流信号分别通过两个相等的电阻时，若在一个周期 T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流数值为周期信号的有效值。 故得交流电流i (t)的有效值 R i(t) R I WDC=I 2RT 回本章目录 正弦交流电的有效值 下一页前一页第 4-5 页 通常所说的正弦交流电的大小都是指有效值。如民用交 流电压220V。交流仪表所指示的读数、电气设备的额定值等 都是指有效值。但绝缘水平、耐压值指的是振幅。 注意区分瞬时值、振幅、有效 值的符号：i，Im，I 回本章目录 下一页前一页第 4-6 页 三、相位差 (phase difference) 两个同频率的正弦波之间的相位之差称为相位差。 频率相同，则相位差即为初相之差。 u(t)=Umcos( t + u ) ， i(t) =Imcos(t + i ) = ( t + u ) - (t + i ) = u - i 若= u - i 0， 称电压u(t)超前电流i(t) 角， 或i(t)落后u(t) 角 若= u - i 0，电路（或阻抗）呈感性； = 0，电路（或阻抗）呈阻性； 0，电路（或导纳）呈容性； = 0，电路（或导纳）呈阻性； 1/( C)，X0， Z 0，电路为感性，电压超前电流； L 1/ C ) 电压三角形和阻抗 三角形相似 Z UX j L R + - + - +- +- 回本章目录 5、阻抗和导纳的关系 下一页前一页第 4-38 页 Z R jX G jBY 回本章目录 6、阻抗、导纳的串并联 下一页前一页第 4-39 页 阻抗、导纳串并联的计算和电阻、电导串并联的计算 公式完全相同。 回本章目录 一般情况 G 1/R B 1/X。若Z为感性，X 0，B U=5， 分电压可能大于总电压。 -3.4 相量图 回本章目录 RLC并联电路 下一页前一页第 4-42 页 由KCL： i L C R u iLiC + - iL j LR + - 回本章目录 下一页前一页第 4-43 页 Y = G+ j C - 1/(L)= |Y| Y C 1/(L) ，B 0， Y 0，电路为容性，i 超前u； C 0, 电路吸收功率 p 0，电路发出功率； t i O u p UIcos UIcos(2 t +2u ) 消耗功率。 交换功率。 2. 平均功率 (average power)P： 下一页前一页第 4-56 页回本章目录 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周 期内的平均值。 = u- i：功率因数角。对无源网络，为 其等效阻抗的阻抗角。 cos ：功率因数。 下一页前一页第 4-57 页回本章目录 一般地 , 有 0cos1 例： cos =0.5 (感性)， 则 =60o (电压超前电流60o)。 cos= 1, 纯电阻电路 0， 纯电抗电路 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。 表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关 ，而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由 于电压、电流存在相位差。 3、无功功率 (reactive power) Q 下一页前一页第 4-58 页回本章目录 4、视在功率S 反映电气设备的容量。 表示交换功率的最大值，单位：var (乏)。 Q 的大小反映电路N与外电路交换功率的大小。是由储能 元件L、C决定。 5、 R、L、C元件的有功功率和无功功率 下一页前一页第 4-59 页回本章目录 u i R + - PR = UIcos = UIcos0 = UI = I2R =U2/R QR = UIsin= UIsin0 = 0 电阻只吸收(消耗)功率，不发出功率。 i uL + - PL= UIcos =UIcos90 =0 QL = UIsin=UIsin90 = UI 对电感，u 超前 i 90, 故PL= 0，即电感不消 耗功率。 下一页前一页第 4-60 页回本章目录 i u C + - PC = UIcos =UIcos(-90) = 0 QC =UIsin = UIsin (-90) = -UI 对电容，i 超前 u 90, 故PC = 0，即电容不消 耗功率。 下一页前一页第 4-61 页回本章目录 （1）、 复功率与相量的关系 负 载 + _ P = UIcos，Q = UIsin, =u-i 6、复功率 （2）有功功率，无功功率，视在功率和复功率的 关系： 下一页前一页第 4-62 页回本章目录 1. 正弦量三要素：Im , , 电阻电容电感 2.比较 时域u=Ri 频域(相量) 有效值U=RI U=XLI XL=L U= XCI XC= -1/(L) 有功P=IU=I2R=U2