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相似三角形复习专题一相似形三角形与一次函数一、例题讲解二、练习巩固1如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,且与轴的正半轴相交于点,点、点在线段上,点、在线段上,且与是相似比为31的两个等腰直角三角形,。试求: (1)的值;(2)一次函数的图象表达式。 三、自我提高.如图,在平面直角坐标系中,点,点分别在轴,轴的正半轴上,且满足(1)求点,点的坐标(2)若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿射线运动,连结设的面积为,点的运动时间为秒,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围(3)在(2)的条件下,是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由设一次函数y=12x+2的图象为直线l,直线l与x轴、y轴分别交于点A、B,如图:(1)求点A和点B的坐标;(2)直线m过点P(-3,0),若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似,求直线m与y的交点N的坐标 相似三角形复习专题二动态型问题(一)动点题例题讲解:1、如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式;(2) 当t为何值时,APQ与AOB相似? (3) 当t为何值时,APQ的面积为个平方单位?yxOPQA B3、如图,在矩形ABCD中,AB6米,BC8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0t5)后,四边形ABQP的面积为S米2。(1)求面积S与时间t的关系式;(2)在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP与CPQ的面积能否相等?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由。分析:本题是一个动态几何问题,也是一个数形结合的典型问题,综合性较强。5、已知:如图,ABC中,C90,AC3厘米,CB4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为(秒) (1)当时间为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米2;(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为S(厘米2),求出S与时间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(3当t为多少时,CPQCAB4、如图,在梯形ABCD中,ADBC, AD=3, DC=5, AB= , B=45, 动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动,动点N同时从C点出发沿线段CD一每秒1个单位长度的速度向终点D运动,设运动的时间t秒。(1)、求BC 的长。(2)当MNAB时,求t的值.5、如图在矩形ABCD中,AB=12cm, BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B 以2cm/s的速度移动;点Q沿DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,那么:(1)、当t为何值时,PAQ为等腰直角三角形。(2)、求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论。(3)、当t为何值时,以P、A、Q为顶点的三角形与ABC相似。6、如图AB是一根电
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