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天一大联考20172018学年度高一年级阶段性测试（一）数学第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，设，则集合的非空子集的个数为 A. 8 B. 7 C. 4 D. 32.函数的定义域为 A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间为 A. B. C. D.4.已知函数，则 A. 4 B. 3 C. 2 D.15.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是 A. B. C. D.6.函数的图象恒过点，则下列函数中图象不经过点P的是 A. B. C. D.7.已知集合，若，则的取值范围是 A. B. C. D.8.若幂函数没有零点，则的图象 A.关于原点对称 B. 关于轴对称 C.关于轴对称 D.不具有对称性9.若函数为奇函数，则 A. 2 B. 1 C. -1 D. -210.函数的图象大致为11.已知，且，则 A. 14 B. 7 C. 4 D. 212.已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的值域为 .14.若，则 .15.函数在区间上的最大值为5，最小值为4，则的取值范围为 .16. 已知方程有唯一实数根，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）计算下列各式的值： （1）； （2）.18.（本题满分12分）已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围。19.（本题满分12分）已知是上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）补全的图象（图中小正方形的边长为1），并根据图象写出的单调区间.20.（本题满分12分）已知函数 （1）当时，函数的图象在轴的下方，求实数的取值范围； （2）若函数在上不单调，求实数的取值范围.21.（本题满分12分） 某家用电器公司生产一款新型热水器，首项每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器全年能全部售出，但每销售1百台需要付运费0.1万元。根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量（百台）的函数为 （1）将年利润表示为年产量的函数； （2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.22.（本题满分12分）已知函数的定义域
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