实际问题与一元一次不等式新人教.ppt

9.2.1实际问题 与一元一次不等式 复习习一：用不等式表示 a的绝对值绝对值 是非负负数 x不大于y的2倍 4与x的的和不大于3 不等式 的正整数解分别别是 . 将14.8的冷水加入电热电热 淋浴器内， 淋浴器开始加热热，每分钟钟可使水温上升1.2。 现现要求热热水温度不超过过40， 设设通电时间电时间 最长长x分钟钟，水温才适宜， 请请你写出x满满足的关系式。 x=1,x=2,x=3 问题 1: 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天 数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的 比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的 天数要比2002年至少增加多少? 分析: 与x有关的哪个式子的值应超过70 ? 2002年北京空气质量良好的天数 用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则 2008年北京空气质量良好的天数是 提示:2008年有366天 3650.55 3650.55+x 3650.55+x 366 解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2008 年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且 3650.55+x 366 70 去分母,得 200.75+x256.2 移项,合并,得 x55.45 由x应为正整数,所以x至少为56 答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加 56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年 天数的70% 问题2: 在“我与奥运”的知识竞赛中，共有20道题 ，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分 ，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过 90分，那么他至少要答对多少道题？ 分析:答对题得的分数-扣的分数90分 解：设他答对的题数是x道，则答错或不答 的题数是（20x）道,根据题意，得 10x-5(20-x) 90 解这个不等式，得 在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20， 所以他至少要答对13道题。 问题3: 一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔 记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买 几枝笔？ 分析: 不管如何买，两种物品的购价不得超过 21元，即小于或等于21元 解：设她可以买x枝笔，依题意，有 解这个不等式，得 因为x取正整数，所以x最多为5 答：她最多还可能再买5枝笔。 列一元一次不等式解应用题的一般步骤： 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系， 找出题中不等关系； 设：设出适当的未知数； 列：根据题中的不等关系，列出不等式； 解：解所列的不等式，求得不等式的解集； 答：写出答案并检验是否符合题意。 1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。 已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元 ，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下 ，这张相片上的同学最少有几人？ 练习: 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x0.68+0.50x 解得 x3.4 X为正整数， X至少为4 答：这张相片上的同学最少有4人。 2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每 台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后 以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销 售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台 ？ 练习: 解：设这批计算机有X台，列不等式得： 550060+5000（X-60）550000 解得 X104 根据实际X应为正整数,所以x最