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文档简介

7.11向量内积的坐标表示 授课人：邱群灯 7.11 向量内积的坐标表示 向量的内积 ab a b=0 (判断两向量垂直的依据) 运算律： 1 2 3 平面向量基本定理： 如果 是同一平面内的两个不共 线向量，那么对于平面内的任一向量a ，有且只有与一对实数 ， 使 7.11 向量内积的坐标表示 _ _ _ _ 单位向量i 、j 分别与x 轴、y 轴方向相同，求 1 1 0 0 能否推导出 的坐标公式? 两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即 7.11向量内积的坐标表示 （1）设a =（x，y），则 或|a |= . 性质 若设 、 则 即平面内两点间的距离公式 （2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐 标表示式. 7.11向量内积的坐标表示 例题讲解 例1设 ， ，求 . 解： a 、b 夹角的余弦值？ 7.11平面向量数量积的坐标表示 例2已知 ， ， ，求证 是直角三角形. 证明： 是直角三角形. 7.11 向量内积的坐标表示 例3求 与向量的夹角为 的单位向量 解：设所求向量为 a 与b 成 又 联立解之： ， 或 ， 另一方面 7.11向量内积的坐标表示 练习： （1）已知 ， 且 ，求 . （2）已知a =（4，2），求
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