资金时间价值与证券评价.ppt

第二章 资金时间价值与证券评价,第一节 资金时间价值 第二节 普通股及其评价 第三节 债券及其评价,本章重点,复利现值和终值的计算 年金现值和终值的计算 利率的计算 实际利率与名义利率的关系 债券收益率的计算和债券的估价 股票收益率的计算和普通股的评价模型,第一节 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念 （一）定义： 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。 （二）如何衡量 理论上资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示资金时间价值。,第一节 资金时间价值,例题下列各项中，（ ）表示资金时间价值。 A.纯利率 B.社会平均资金利润率 C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率 D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率 答案：ACD,第一节 资金时间价值,二、终值与现值的计算 （一）终值和现值的概念 终值又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。 现值，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P” 。,第一节 资金时间价值,利息的两种计算方式 单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的） 复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）,第一节 资金时间价值,（二）单利的终值与现值 单利计息方式下的终值与现值 现值P 利率i 期数n 终值F F1=P+Pi=P（1+i） F2=P（1+i）+Pi =P（1+2i） Fn=P（1+ni） 1、单利终值：F=PPinP（1+in） 式中，1+ni单利终值系数 【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。,第一节 资金时间价值,单利终值的计算 【例】 某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。要求计算下列指标： （1）持有该票据至到期日可得到的利息； （2）持有该票据至到期日可得本息总额。 【解】 （1）利息20005%（90/360）25（元） （2）本息总额2000+252025（元）或：本息总额=2000（1+90/3605%）=2025（元）,第一节 资金时间价值,终值与现值 2、单利现值 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为： PF/（1ni） 式中，1/（1+ni）单利现值系数 【注意】由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为“折现率”。,第一节 资金时间价值,（三）复利的终值与现值 1、复利终值 在上式中， 称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：FP（F/P，i，n）,第一节 资金时间价值,终值与现值 2、复利现值： 在上式中， 称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示。这样，上式就可以写为： PF（P/F，i，n）.,第一节 资金时间价值,复利现值【例】 某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标： （1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？ （2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 解： （1）PF/（1+ni）10/（1+55%）8 （2）P10（P/F，5%，5）100.78357.835,第一节 资金时间价值,（四）年金的终值与现值的计算 （一）年金的相关概念 年金的含义：指一定时期内每次等额收付的系列款项。 两个特点：一是时间间隔相等；二是金额相等。,第一节 资金时间价值,（二）年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。 即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。,第一节 资金时间价值,递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。,第一节 资金时间价值,各种类型年金之间的关系 普通年金和即付年金 区别：前者的款项收付发生在每期期末，后者的款项收付发生在每期期初。 联系：第一期均出现款项收付。 递延年金和永续年金 普通年金的特殊形式。共同点：每期期末发生的。区别：前者有一个递延期，永续年金是没有终点。,【例】判断题：年金是指每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（ ） 【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。,第一节 资金时间价值,（三）年金终值与现值的计算,被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。平时做题可查教材的附表年金终值系数表得到，考试时，一般会直接给出。,其中，,1.普通年金终值的计算,第一节 资金时间价值,第一节 资金的时间价值,普通年金终值 年金终值系数与复利终值系数的关系，即年金终值系数是一系列复利终值系数之和（最后一期收付款的终值系数为1）。 普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。,第一节 资金的时间价值,普通年金终值：例题 【例】某人准备每年年末存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？ 【解】FA（F/A，i，n）10（F/A，5%，3）103.152531.525（万元）,第一节 资金时间价值,【例】已知（F/P，i ,1）=1.100，（F/P，i，2）1.210，则（F/A，i，3）（ ） A.2.310 B.3.310 C.2.100 D.2.210 【答案】B 【解析】根据普通年金终值系数与复利终值系数的关系， （F/A,i，3）=1+1.100+1.210=3.310。,2.普通年金现值的计算,被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。,其中，,第一节 资金时间价值,第一节 资金的时间价值,第一节 资金的时间价值,普通年金现值的计算 这里注意年金现值系数与复利现值系数之间的关系，即年金现值系数等于一系列复利现值系数之和。 普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。,第一节 资金的时间价值,普通年金终值和现值的计算 普通年金的现值：例题1 【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确 【解】贷款现值1000（万美元） 还款现值280（P/A，8%，5）2803.99271118（万美元）1000万美元 由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。,第一节 资金的时间价值,普通年金终值和现值的计算 普通年金的现值：例题2 已知（P/F，i，1）0.909，（P/F，i，2）=0.826,（P/F，i，3）0.751,则（P/A，i，3）（ ）。 A.1.735 B.2.486 C.1.577 D.1.66 【答案】B 【解析】根据年金现值系数与复利现值系数的关系，年金现值系数等于一系列复利现值系数之和，即：（P/A，i，3）=（P/F，i，1）（P/F，i，2）（P/F，i，3）2.486。,提问:,1、某人现在存入银行5万元，5年后能取出多少本利和？ 2、某人准备从现在开始每年末存入银行5万，到第五年末账面本利和有多少？ 3、某人希望未来第五年末能从银行取出5万元，现在在银行应有多少存款？ 4、某人希望未来5年每年末都能从银行取出5万元，现在在银行应有多少存款？,终值 现值 一次性款项 5（F/P，i，n） 5（P/F，i，n） 复利终值系数 复利现值系数 普通年金 5（F/A，i，n）5（P/A，i，n） 年金终值系数 年金现值系数,3.年偿债基金的计算 偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。 计算公式如下：,其中，,称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。,第一节 资金的时间价值,【提示】偿债基金系数与年金终值系数是互为倒数的关系。,第一节 资金的时间价值,年偿债基金计算：例题 某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？ 【解】 A= 1000（A/F，10%，4） OR:1000A（F/A，10%，4） A1000/4.6410=215.4,4、年资本回收额的计算 年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：,上式中，,称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。,【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。,第一节 资金的时间价值,第一节 资金的时间价值,年资本回收额计算公式：例题 【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。问每年需还本付息多少。 【解】按照约定条件，每年应还本息数额： A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）,第一节 资金的时间价值,年资本回收额计算公式：例题 【例】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（） A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n） C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n） 答案:B,第一节 资金的时间价值,普通年金终值和现值的计算：总结 复利现值系数与复利终值系数互为倒数 偿债基金系数与年金终值系数互为倒数 资本回收系数与年金现值系数互为倒数 复利终值=复利现值复利终值系数 复利现值=复利终值复利现值系数 年金终值=年金年金终值系数 年金现值=年金年金现值系数,第一节 资金的时间价值,即付年金的终值与现值 即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。 即付年金终值的计算,5、即付年金终值的计算 【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 【计算方法】直接在普通年金的基础上乘以（1i），因为即付年金比普通年金提前一期发生。 即：FA（F/A，i，n）（1i）,0,1,2,3,0,1,2,3,即付年金,普通年金,第一节 资金的时间价值,0,5、即付年金终值的计算 【计算方法】或者，在0时点之前虚设一期，假设其起点为0，同时在第年末虚设一期年金，然后将这期现金额扣除。即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1。 F=A（F/A，i，n+1）-A=A（F/A，i，n+1）-1,第一节 资金的时间价值,6、即付年金现值的计算 【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。 【计算方法】分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。 PA（P/A，i，n）（1i）,0,1,2,0,1,2,3,0,要求的即付年金,处理过的普通年金,第一节 资金的时间价值,3,6、即付年金现值的计算 【计算方法】或者：后付年金按n-1期折到0点，在加上0点的那个年金，就是我们n期的先付年金折现。具体公式如下： P=A(P/A，i，n-1)+A= A(P/A，i，n-1)+1 （期数-1，系数+1）,第一节 资金的时间价值,第一节 资金的时间价值,即付年金的终值与现值 总结 关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。,第一节 资金的时间价值,即付年金的终值 某人连续6年于每年年初存入银行5000元，若银行存款利率为8%，则该人在第六年年末能一次取出本利和多少？,递延年金 递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期期末或第二期期末以后的年金。图示如下：,第一节 资金的时间价值,7.递延年金终值计算 计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意期数要扣除递延期。 FA（F/A，i，n）,第一节 资金的时间价值,8.递延年金现值的计算 计算公式如下： 公式1(两次折现)：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） 公式二（先加上再减掉）：PA（P/A，i，m+n）（P/A，i，m） 公式三（先求终值再求现值）：PA（F/A，i，n）（P/F，i，mn）,第一节 资金的时间价值,第一节 资金的时间价值,例题 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,第一节 资金的时间价值,例题 解：方案（1）,P20（P/A，10%，10） （1+10%）135.18（万元）,第一节 资金的时间价值,例题 解：方案（2）（注意递延期为4年） P=25 （P/A，10%，10） （P/F，10%，4）=104.93（万元）,第一节 资金的时间价值,例题 解：方案（3）（注意递延期为3年） P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3）110.78,第一节 资金的时间价值,递延年金和永续年金 永续年金 永续年金，是指无限期等额收付的年金。 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。,第一节 资金的时间价值,9、永续年金的现值的计算 永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P=A/i 。,第一节 资金的时间价值,永续年金： 【例】 在1840年拿破仑战争之后，英国政府发行一种债券，这种债券利率为9%，购买了这种债券后，作为债券的持有人每年都可以从政府领到90英磅的利息。 问：购买这种债券需要花多少钱？ 解：,第一节 资金的时间价值,混合现金流 特点：各年收付不相等的现金流。 方法：分段计算,第一节 资金的时间价值,混合现金流：例题 某人准备第一年年末存1万，第二年年末存3万，第三年至第5年每年年末存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计。 解：P=1（P/F,5%,1） +3（P/F,5%,2） +4（P/A,5%,3） （P/F,5%,2）,时间价值计算的灵活运用,知三求四的问题： FP（F/P，i，n） PF (P/F，i，n) FA（F/A，i，n） PA（P/A，i，n） 给出四个未知量的三个，求第四个未知量的问题。已知其他条件求A、P、F我们已经很熟悉了，现在我们一起来看看求利率、求期限（内插法的应用）,第一节 资金的时间价值,利率的计算 复利计息方式下的利率计算 内插法公式,第一节 资金的时间价值,利率的计算 复利计息方式下的利率计算：例题 现在向银行存入20000元，问年利率（i）为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元？,第一节 资金的时间价值,利率的计算 复利计息方式下的利率计算：例题 解：根据普通年金现值公式： 20000=4000（P/A，i，9） （P/A，i，9）=5 查表并用内插法求解：查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。 （P/A，12%，9）5.3282 （P/A，14%，9）4.9164 得： i13.59%,i13.59%,第一节 资金的时间价值,名义利率和实际利率 名义利率，是指一年复利一次时给出的年利率，用r表示。 实际利率，是指一年复利若干次时给出的年利率，用i表示。 若每年计息一次：实际利率名义利率 若每年计息多次：实际利率名义利率,第一节 资金的时间价值,名义利率和实际利率 公式,第一节 资金的时间价值,名义利率和实际利率：例题1 一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 解：,第一节 资金的时间价值,名义利率和实际利率：例题2 某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ） A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%,第二节 普通股及其评价,股票的价值、价格与股价指数 股票价值 票面价值（面值） 账面价值（净值) 清算价值 市场价值,第二节 普通股及其评价,股票的价值、价格与股价指数 股票价格 股票价格有广义和狭义之分。狭义的股票价格就是股票交易价格。广义的股票价格则包括股票的发行价格和交易价格两种形式。股票交易价格具有事先的不确定性和市场性特点。,第二节 普通股及其评价,股票的价值、价格与股价指数 股价指数 股价指数是指金融机构通过对股票市场上一些有代表性的公司发行的股票价格进行平均计算和动态对比后得出的数值。股价指数的计算方法有简单算术平均法、综合平均法、几何平均法和加权综合法等。,第二节 普通股及其评价,股票的收益率 股票的收益和股票收益率 股票的收益是指投资者从购入股票开始到出售股票为止整个持有期间的收入，由股利和资本利得两方面组成。 股票收益率是股票收益额与购买成本的比值。为便于与其他年度收益指标比较，可折算为年均收益率。,第二节 普通股及其评价,股票收益率的计算公式 本期收益率（预期收益率） 年现金股利是指上年每股股利，本期股票价格是指当日证券市场收盘价。,第二节 普通股及其评价,股票收益率的计算公式 持有期收益率【实际收益率】 持有股票时间不超过一年（不考虑资金时间价值） 持有期收益率=,持有年限实际持有天数/360,第二节 普通股及其评价,持有期收益率（持有股票时间不超过一年）例题 某企业购买A股票100万股，买入价每股5元，持有3个月后卖出，卖出价为每股5.4元，在持有期间每股份得现金股利0.1元，则该企业持有期收益率和持有期年均收益率分别为（ ）。 A.10%，30% B.10%，40% C.8%，32% D.8%，24%,第二节 普通股及其评价,股票收益率的计算公式 持有期收益率【实际收益率】 持有时间超过一年（按每年复利一次） i为股票的持有期年均收益率；P为股票的购买价格；F为股票的售出价格；Dt为各年分得的股利；n为投资期限。,第二节 普通股及其评价,股票收益率的计算公式 持有期收益率【实际收益率】 持有时间超过一年（按每年复利一次） 计算贴现率的过程，利用逐步测试结合内插法求,第二节 普通股及其评价,万通公司在01年4月1日投资510万元购买某种股票100万股,在02、03、04年的3月31日每股各分得现金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于04年3月31日以每股6元的价格将股票全部出售，试计算该项投资的投资收益率？ 510=0.5*100*(P/F,i,1)+0.6*100*(P/F,i,2)+(600+0.8*100)*(P/F,i,3) 当i=20%，P=476.85；当i=18%，P=499.32； 当i=16%，P=523.38； 则，利用内插法求的i=17.11%,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型 股票价值 股票价值的含义：股票的价值是指其预期的未来现金流入的现值，又称为“股票的内在价值”。 股票给持有者带来的未来现金流入包括两部分：股利收入和出售时的售价。股票的价值由一系列的股利和将来出售股票时的售价的贴现值构成。,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型 基本模型 P是股票价值；Rt是股票第t年带来现金流入量（包括股利收入、卖出股票的收入）；K是折现率；n是持有年限。,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型 股利固定模型（各年股利固定）,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型 股利固定增长模型（各年股利按照固定比例增长） g为股利每年增长率 如果gk,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型 三阶段模型 P股利高速增长阶段现值正常固定增长阶段现值固定不变阶段现值,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 1 某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2 元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长14%，第二年增长14%，第三年增长8%，第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定股利支付率政策并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求： （1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到0.01元）； （2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的持有期年均收益率（精确到1%）,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 1 解：（1）计算股票价值 股票价值2.28（P/F，10%，1）2.60（P/F，10%，2）（2.81/10%）（P/F，10%，2）27.44（元）,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 1 解：（2）假设持有期年均收益率为i，无限期持有的股票没有出售价格，其持有期年均收益率是股票买价等于股票未来股利的贴现值时的折现率，所以可以列式： 24.892.28（P/F，i，1）2.60（P/F，i，2）（2.81/i）（P/F，i，2）,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 2 甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 2 以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。 要求： （l）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。 （2）代甲企业作出股票投资决策。,第二节 普通股及其评价,解(1) PM=D1/（K-g）=0.15（1+6%）/（10%-6%）=3.98（元） PN=D/K=0.6/10%=6（元） PL=0.228（P/F,10%,1）+0.26（P/F,10%,2）+（0.281/10%）（P/F,10%,2）=2.74（元）,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 2 解(2) 股票价值 市价 M 3.98 3.5 N 6 7 L 2.74 3 决策原则:如果股票价值高于购买价格，则可以购买。,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 3 甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 3 要求： （1）计算以下指标： 甲公司证券组合的系数； 甲公司证券组合的风险收益率（RP）； 甲公司证券组合的必要投资收益率（K）； 投资A股票的必要投资收益率； （2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 3 解（1） 甲公司证券组合的系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4（15%-10%）=7% 甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17% 投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0（15%-10%）=20%,第二节 普通股及其评价,普通股的评价模型:例题 3 解（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利 PA=D1/（K-g）=1.2（1+8%）/（20%-8%）=10.8（元） A股票的内在价值= 元 A股票的当前市价=12元 甲公司当前出售A股票比较有利,第三节 债券及其评价,债券的含义及其构成要素 债券的含义 债券是债务人依照法定程序发行，承诺按约定的利率和日期支付利息，并在特定日期偿还本金的书面债务凭证。 债券的基本要素 债券的基本要素包括：1.债券的面值；2.债券的期限；3.债券的利率；4.债券的价格。,第三节 债券及其评价,债券的估价模型 基本模型 票面利率固定，每年末计算并支付当年利息、到期偿还本金的债券估价模型 P是债券价值：K是折现率（可以用当时的市场利率或者投资者要求的必要报酬率替代）；M是债券面值；i是票面利率；n是债券偿还年数。,第三节 债券及其评价,债券的估价模型 到期一次还本付息的债券估价模型 零票面利率债券的估价模型,第三节 债券及其评价,债券的决策原则 当债券价值高于或等于购买价格，可以购买。 例：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；,第三节 债券及其评价,债券的决策原则 例（续前）：丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。 要求：（1）计算A公司购入甲公司债券的价值。 （2）计算A公司购入乙公司债券的价值。 （3）计算A公司购入丙公司债券的价值。 （4）评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。,第三节 债券及其评价,例题 解 （1）甲公司债券价值=80（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=1084.29（元） （2）乙公司债券价值=（1000+10008%5）（P/F,6%,5）=1046.22（元） （3）丙公司债券价值=1000（P/F,6%,5）=747.3（元） （4）A公司应该投资甲公司债券。,第三节 债券及其评价,债券的收益率 债券收益的来源 1.债券的利息收入； 2.资本损益； 3.有的债券可能因参与公司盈余分配，或者转换为股票而获得收益。 影响债券收益率的因素 票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 票面收益率 票面收益率= 100% 本期收益率：也称直接收益率或当前收益率 本期收益率= 100% 本期收益率与票面收益率不能反映债券的资本损益情况。,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期收益率 持有时间较短（不超过1年） 持有期收益率= 100% 持有期年均收益率=,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有时间较短（不超过1年）的计算：例题 某人2004年7月1日按1050元购买甲公司2004年1月1日发行的5年期债券，面值1000元，票面利率为4%，每年12月31日付息，到期还本的债券，2005年1月1日以1090元的价格出售，要求计算该投资人持有期年均收益率。,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有时间较短（不超过1年）的计算：例题 解： 持有期年均收益率=,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期收益率 持有时间较长（超过1年）的 到期一次还本付息债券 持有期年均收益率= P为债券买入价，M为到期兑付金额或提前出售的卖出价，t为债券实际持有期限（年），等于债券买入交割日至到期兑付日或卖出交割日之间的实际天数除以360。,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期收益率 持有时间较长（超过1年）的 每年年末支付利息的债券 采用逐步测试法结合内插法来计算（现金流入现值-现金流出现值=净现值=0，即现金流入现值=现金流出现值） k为债券持有期年均收 益率； I为持有期间 收到的利息额,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期收益率的计算：例题1 某公司2001年1月1日平价发行债券，每张面值1000元，5年期，每年12月31日付息100元，到期归还本金1000元。 要求计算： （1）该债券票面收益率。 （2）假定该债券以1050元买入，本期收益率是多少？ （3）假定2005年1月1日的市价为900元，此时购买该债券持有至到期日的收益率是多少？（持有期1年）,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期收益率的计算：例题1 续前 （4）假定2005年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少？ （5）假定2003年1月1日的市场利率为12%，债券的市价为950元，你是否购买？（持有期3年）,第三节 债券及其评价,债券的收益率的计算 持有期