实验八用单摆测定重力加速度.ppt

实验八 用单摆测定重力加速度 知识要点归纳 实验误实验误 差 1用单摆测单摆测 定当地的重力加速度 2能正确熟练练地使用秒表 实验实验 原理 当单摆摆单摆摆 角很小(小于10)时时，可看成 简谐简谐 运动动，其固有周期为为T2 , 由公式可得g ,故只要测测定摆长摆长 l 和单摆单摆 的周期T,即可算出重力加速度g. 实验实验 器材 长约长约 1 m的细线细线 、小铁铁球、铁铁架台( 带铁夹带铁夹 )、米尺、秒表、游标标卡尺 过程分析导引 实验步骤 1做单摆单摆 ：取约约1 m长长的细丝线细丝线 穿 过带过带 孔的小钢钢球，并打一个比小孔大 一些的结结，然后把线线的另一端用铁夹铁夹 固定在铁铁架台上，并把铁铁架台放在实实 验验桌边边，使铁夹铁夹 伸到桌面以外，让摆让摆 球 自然下垂 2测摆长测摆长 用米尺量出摆线长摆线长 l(精确到毫米)，用 游标标卡尺测测出小球直径D，则单摆则单摆 的 摆长摆长 ll . 3测测周期 将单摆单摆 从平衡位置拉开一个角度(小于 10)，然后释释放小球,当小球通过过最低 点时时开始计时计时 ,记记下单摆摆动单摆摆动 30次 50次的总时间总时间 ,算出平均每摆动摆动 一次 的时间时间 ,即为单摆为单摆 的振动动周期反复 测测量三次，再算出测测得周期数值值的平 均值值 4改变摆长变摆长 ，重做几次实验实验 实验实验 数据的处处理方法 图图741 法一：将测测得的几次的周期T和摆长摆长 l 代入公式g 中算出重力加速度 g的值值，再算出g的平均值值，即为为当地 的重力加速度的值值 误差分析 1系统误统误 差 主要来源于单摆单摆 模型本身是否符合要 求即：悬悬点是否固定，摆摆球是否可 看成质质点，球、线线是否符合要求，摆摆 动动是圆锥摆还圆锥摆还 是在同一竖竖直平面内振 动动以及测测量哪段长长度作为摆长为摆长 等只 要注意了上面这这些问题问题 ，就可以使系 统误统误 差减小到远远小于偶然误误差而忽略 不计计的程度 2偶然误误差 主要来自时间时间 (即单摆单摆 周期)的测测量上, 因此，要注意测测准时间时间 (周期)要从 摆摆球通过过平衡位置开始计时计时 ，并采 用倒计时计计时计 数的方法,即 4,3,2,1,0,1,2,在数“零”的同时时按 下秒表开始计时计时 .不能多计计或漏计计振 动动次数为为了减小偶然误误差，应进应进 行 多次测测量后取平均值值 注意事项 1选择选择 材料时应选择细时应选择细 、轻轻又不易 伸长长的线线，长长度一般在1 m左右，小球 应选应选 用密度较较大的金属球，直径应较应较 小，最好不超过过2 cm. 2单摆悬线单摆悬线 的上端不可随意卷在铁夹铁夹 的杆上，应夹紧应夹紧 在铁夹铁夹 中，以免摆动摆动 时时 发发生摆线摆线 下滑、摆长摆长 改变变的现现象 3注意摆动时摆动时 控制摆线摆线 偏离竖竖直方 向不超过过10.可通过过估算振幅的办办法 掌握 4摆摆球振动时动时 ，要使之保持在同一 个竖竖直平面内，不要形成圆锥摆圆锥摆 5计计算单摆单摆 的振动动次数时时,应应从摆摆球 通过过最低位置时时开始计时计时 ,为为便于计计 时时,可在摆摆球平衡位置的正下方作一标标 记记.以后摆摆球每次从同一方向通过过最低 位置时进时进 行计计数,且在数“零”的同时时 按下秒表,开始计时计计时计 数.要多测测几次( 如30次或50次)全振动动的时间时间 ，用取 平均值值的办办法求周期 实验创实验创 新 在用单摆测单摆测 量重力加速度时时，若所用 的摆摆球质质量分布不均匀，不能用摆线摆线 长长加球半径得到单摆单摆 的摆长摆长 我们们采 用如下方法解决这这个问题问题 ： 先量得从悬悬点到摆摆球顶顶部处处的摆线摆线 长为长为 L1，测测得振动动的周期为为T1；改变变 摆摆 长长后，量得从悬悬点到摆摆球顶顶部处处的摆摆 线长为线长为 L2，测测得振动动的周期为为T2；设设 摆摆球顶顶部到摆摆球重心的距离为为r， 实验典例探究 (2011高考福建卷)某实验实验 小组组 在利用单摆测单摆测 定当地重力加速度的实实 验验中： 实验操作及误差分析 例1 图图742 (1)用游标标卡尺测测定摆摆球的直径，测测量 结结果如图图742所示，则该摆则该摆 球的 直径为为_cm. (2)小组组成员员在实验过实验过 程中有如下说说 法,其中正确的是_(填选项选项 前的字母) A把单摆单摆 从平衡位置拉开30的摆摆角 ,并在释释放摆摆球的同时时开始计时计时 B测测量摆摆球通过过最低点100次的时时 间间t,则单摆则单摆 周期为为 C用悬线悬线 的长长度加摆摆球的直径作为为 摆长摆长 ，代入单摆单摆 周期公式计计算得到的 重力加速度值值偏大 D选择选择 密度较较小的摆摆球，测测得的重 力加速度值误值误 差较较小 【解析】 (1)游标标卡尺读读数为为0.9 cm 70.1 mm0.97 cm (2)单摆单摆 符合简谐简谐 运动动的条件是最大 偏角不超过过5，并从平衡位置计时计时 ， 故A错误错误 ； 为为了能将摆摆球视为质视为质 点和减少空气阻 力引起的相对误对误 差，应选应选 密度较较大体 积较积较 小的摆摆球，故D错误错误 【答案】 (1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C 实验数据处理 例2 图图743 某同学利用单摆测单摆测 定当地的重力加速 度，发现单摆发现单摆 静止时摆时摆 球重心在球心 的正下方，他仍将从悬悬点到球心的距 离当作摆长摆长 L，通过过改变摆线变摆线 的长长度 ，测测得6组组L和对应对应 的周期T，画出L T2图线图线 ,然后在图线图线 上选选取A、B两 个点，坐标标如图图743所示他采 用恰当的