2017届绵阳市游仙区中考数学适应性试题（有答案）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 2017 届绵阳市游仙区中考数学适应性试题（有答案） 文 章来源 m 四川省绵阳市游仙区 2017届中考数学适应性试题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 4 页，答题卡共 6 页满分 140 分，考试时间 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号 2选择题使用 2需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3考试结束后将答题卡收回 第卷（选择题，共 36分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3 分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1的相反数是 2= x3=品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示 (先将纸折叠 ,然后再剪 ,展开后即得到图案 ):如图所示的四副图案，不能用上述方 法剪出的是 4.“嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过 6 10到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为 108米 /秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为 A米 B米 c米 D米 则关于此几何体三种视图叙述正确的是 倍，则它的侧面展开图的圆心角等于 7 A,B,游戏规则是 :第一次传球由 ,c 两人中的某一人 ,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 两次传球后球恰在 B 手中的概率为 ,点 若 9图为一种平板电脑保护套的支架效果图， 定于平板电脑背面，与可活动的 分组成支架。平板电脑的下端 N 保持在保护套 。不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图。其中 m 为 AN=0mB=倾斜角为 45时，求 形 菱形 对角线均交于点 o，且矩形折叠，使点 c 与点 o 重合，折痕 好过点 G 若 ， H=120，则 ） A B c D 11为了考察冰川的融化状况 ,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营 o 为圆心 ,半径为 4圆形考察区域 ,线段冰川的部分边界线 (不考虑其它边界 ),当冰川融化时 ,边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动 ,若经过 冰川的边界线 s(并且 s与 n(2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 正整数 )的关系是 .以 o 为原点 ,建立如图所示的平面直角坐标系 ,其中 4,9)、 (13、3) 12二次函数的图象如图 ,下列不等关系中分析错误的是 第卷（非选择题，共 104分） 二、填空题： _ 在平面直角坐标系 , A B c由 点 P 旋转得到 ,则点 P 的坐标为 _ 15. c， 足为 D，交另一边于 E,若 5，则 A=_ 16. 已 知 函 数 ， 则 使 不 等 式 成 立 的 的 范 围 是_. 17如图 1,在直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中 ,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆 ,依此类推 ,图2017中有 2017个直角三角形的内切圆 ,它们的面积分别记为2, , 2+ +_. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 长为 a 的正六边形内有两个斜边长为 a，一个角为 60的直角三角形（数据如图），则 S 阴影： S 空白的值为 _. 1） (2)解方程： 20今年植树节，某校组织师生开 展植树造林活动，为了了解全校 1200 名学生的植树情况，随机抽样调查部分学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图 (均不完整 ). 植树数量 (棵 )频数频率 20 计 1 (1)将统计表和条形统计图补充完整； (2)求所抽样的学生植树数量的平均数； (3)若植树数量不少于 5 棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校 1200名学生“表现优秀”的人数。 21如图，在矩形 ， ， ， F 是 的一个精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 动点（ F 不与 A， B 重合），过点 F 的反比例函数的图象 与 当 F 为 该函数的解析式； 当 k 为何值时， 大面积是多少？ 22已知：如图， o 的直径， o 于 D，E 是 . (1)求证： o 的切线。 (2)若 3 c 的值 23春节期间，万达商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230元 . (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定甲商品以每件 40 元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共 100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 . 24在平面直角坐标系中，点 o 为原点，点 A 的坐标为 ( 6，0)如图 1，正方形 在 x 轴的负半轴上，点 将正方形 点 o 顺时针旋转角得到正方形 (1)如图 2，若 =60， oE=直线 (2)若为锐角， ，当 正方形 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 的面积 (3)当正方 形 顶点 F 落在 y 轴上时，直线 直线， 1？若能，求点 P 的坐标；若不能，试说明理由 25、如图，直线 l： y= 3x+3与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、 物线 y=2ax+a+4(a 0)经过点 B (1)求该抛物线的函数表达式； (2)已知点 m 是抛物线上的一个动点，并且点 m 在第一象限内，连接 点 m 的横坐标为 m， ，求 S 与 m 的函数表达式，并求出 S 的最大值； (3)在 (2)的条件下，当 S 取得最大值时，动点 m 相应的位置记为点 m 写出点 m的坐标； 将直线 l 绕点 A 按顺时针方向旋转得到直线 l，当直线l与直线 合时停止旋转，在旋转过程中，直线 l与线段 于点 c，设点 B、 m到直线 l的距离分别为 d1+大时，求直线 l旋转的角度 (即 选择题： 1、 c 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 11、 B 填空题： 13： 14、 P(1,1) 130 19：（ 1）解：原式 = = =（ 8） （ 2）解： （ 6 分） 原方程无解（ 8 分） 20 )填表如下：（ 4 分） 植树数量 (棵 )频数频率 计 501 补图如图所示： (2)5 3+20 4+15 5+10 650= )；（ 3 分） (3)由样本的数据知，“表现优秀”的百分率为 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 由此可以估计该校 1200 名学生“表现优秀”的人数： 1200 00(人 )；（ 4 分） 21 k=3. 该函数的解析式为 .（ 4 分） 由题意，知 E， F 两点坐标分别为 E（， 2）， F（ 3，）， 所以当 k=3时， S 有最大值， S 最大值 =（ 11分） 22证明： (1)连结 o 直径， 0， A， A， 1= 4， oD= 2= 3， 4+ 3=90， 1+ 2=90， 即： 0， o 的切线（ 5 分） （ 2） 连接 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 o、 E 分别是 在 3（ 6 分） 23（ 1）设甲种商品每件的 进价为 x 元，乙种商品每件的进价为 y 元， 依题意得： 2x+3y=270 3x+2y=230， 解得： x=30 y=70.（ 4 分） 答：甲种商品每件的进价为 30 元，乙种商品每件的进价为70元 . （ 2）设该商场购进甲种商品 m 件，则购进乙种商品 (100， 由已知得： m 4(100 解得： m 80 设卖完甲、乙两种商品商场的利润为 w， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 则 w=(40m+(90100000， k=0， w随 m 的增大而减小， 当 m=80时， w 取最大值，最大利润为 1200元 .（ 11分） 故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进 80 件、乙商品购进 20件，最大利润为 1200元 . 24解：（ 1）如图 1， 过点 E 作 ， y 轴的交点为 m oE= =60， ， 3 E（ 3， 3） 0， 0 在 即 =， m（ 0， 4） 设直线 y=， 该直线过点 E（ 3， 3）， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 3k+4=3， 解得 k=， 所以， 直线 y=x+4（ 4 分） （ 2）如图 2， 射线 为锐角， 无论正方形边长为多少，绕点 o 旋转角后得到正方 形 在射线 当 段 在 AE=a，则 a， 2a） 2=62，解得 （舍去）， a=， S 正方形 (7分 ) （ 3）设正方形边长为 m 当点 F 落在 y 轴正半轴时 如图 3， 当 P 与 F 重合时， =或 = 在 5， oP=， 点 0， 6） 在图 3 的基础上， 当减小正方形边长时， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 点 P 在边 1； 当增加正方形边长时，存在 =（图 4）和 =（图 5）两种情况 如图 4， 有 =， 即 =， 此时有 在 5， oE=， PE=2， E+8， 点 6， 18） 如图 5， 过 P 作 x 轴于点 R，延长 x 轴于点 H设 PF=n 在 G2+ m+n） 2=2mn+ 在 F2=m2+ 当 =时， 2mn+（ m2+得 n=2m 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 =， 4， 即 8， m=9 在等腰 R=6， H 8， 点 18， 36） 当点 F 落在 y 轴负半轴时， 如图 6， P 与 A 重合时，在 oP= 又正方形 oG= oP= 点 6， 0） 在图 6 的基础上，当正方形边长减小时， 两边之比不可能为： 1；当正方形边长增加时，存在 =（图 7）这一种情况 如图 7，过 P 作 x 轴于点 R， 设 PG=n 在 G2+n2+ 在 m+n） 2+mn+ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 当 =时， 2mn+ n=2m， 由 于 NG=oG=m，则 G=m， =1， 即 AN= 在等腰 oN=m， 12=m， m=6， 在等腰 R=6， 点 18， 6） 所以， 其中两边的比能为： 1，点 P 的坐标是： 0， 6）， 6， 18）， 18， 36）， 6， 0）， 18， 6） (12分 ) 25、解：（ 1）令 x=0代入 y= 3x+3， y=3， B（ 0， 3）， 把 B（ 0， 3）代入 y=2ax+a+4， 3=a+4， a= 1， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 二次函数解析式为： y= x+3；（ 3 分） （ 2）令 y=0代入 y= x+3， 0= x+3， x= 1 或 3， 抛物线与 x 轴的交点横坐标为 1 和 3， m 在抛物线上，且在第一象限内， 0 m 3， 过点 m 作 y 轴于点 E，交 点 D， 由题意知： m 的坐标为（ m， m+3）， D 的纵坐标为： m+3， 把 y= m+3 代入 y= 3x+3， x=， D 的坐标为（， m+3）， Dm=m =， S=BE+ = 3 = =（ m） 2+ 0 m 3， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 18 当 m=时， S 有最大值，最大值为；（ 8 分） （ 3）由（ 2）可知： m的坐标为（，）； 过点 m作直线 l，过