2017届高密市九年级数学下学业水平测试题3（附答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 24 2017 届高密市九年级数学下学业水平测试题 3（附答案和解释） 山东省高密市 2017 届九年级数学下学期学业水平测试题（三） 注意事项： 本试题共 120分考试时间为 120 分钟答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大题共 12小题，每小题只有一个正确选项，每小题选对得 3 分 .） 等的是（） .与 【答案】 B 【解析】试题解析： A与不相等； B =， =，相等； c.=与不相等； D =， =-，不相等 . 故选 B 是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 【答案】 c 【解析】试题解析： 不是中心对称精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 24 图形，故错误； 中心对称图形，故错误； 确； 不是中心对称图形，故错误 . 故选 c. 视图如图所示，则长方体的表面积为（） 答案】 D 【解析】试题解析：由主视图可得长方体的长为 4，高为 1， 由俯视图可 得长方体的宽为 3， 则这个长方体的表面积是 （ 4 1+4 3+3 1） 2 =19 2 =38 故这个长方体的表面积是 38 故选 D. 国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000 元，这个数精确到百万位用科学记数法表示正确的是（） 108元 108元 106元 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 24 【答案】 c 故选 c. ) 【答案】 c 【解析】 A 选项 =是错误的； B 选项 4=是错误的； D 选项 是错误的； 故选 c。 y=3 与直线 y=4有一个交点，则锐角等于（） 【答案】 A 【解析】试题解析：联立， 消掉 y 得， 3=4 整理得， 3=0， 只有一个交点， =(3 1=0， 解得 (舍去 ) =60 故选 A. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 24 知 A、 B 是反比例函数 y (k 0， x 0)图象上的两点， x 轴，交 y 轴于 点 c动点 P 从坐标原点 o 出发，沿 o A B c 匀速运动，终点为 c过点 P 作 x 轴， y 轴，垂足分别为 m、 N设四边形 ，点 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（） 【答案】 A 【解析】点 时四边形 =k，保持不变，故排除 B、 D； 点 P 在 运动时，设路线 o A B c 的总路程为 l，点 P 的速度为 a，则 S=cP= l 因为 l， oc，a 均是常数，所以 S 与 t 成一次函数关系故排除 c故选 A 点睛：本题主要 考查动点问题的函数图象，要学会分段考虑问题，需要掌握的知识点有从反比例函数图象上任一点向两坐标轴作垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积为定值，故可以排除 B、 D 选项，而点 P 在 边形的面积呈线性减少，是一次函数关系，故 A 选项符合， c 选项不符合，也就是要学习用排除法来解答选择题 . 果中不含有因式（ 是（） +2(1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 24 【答案】 B 【解析】试题解析： x+2） (含有因式（ ,不符合题意； x(x+2)(有因式（ ,正确； x(含有因式（ ,不符合题意； D.(+2(1=(,含有因式（ ,不符合题意 . 故选 B. 面直角坐标系中， P 与 x 轴分别交于 A、 B 两点，点 P 的坐标为（ 3， 1）， 将 P 向上平移，当 P 与 答案】 D 【解析】试题解析：过点 P 作 c，连接 ， B=， 点 P 的坐标为（ 3， ， 2， 将 P 向上平移，且 P 与 x 轴相切， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 24 P 与 x 轴相切时点 P 的坐标为：（ 3， 2） 故 P 与 x 轴相切时平移的距离为： 2-（ =2+1=3. 故选 D. 关于 y 的不等式组有解，则符合题意的整数有（）个 答案】 c 【解析】试题解析：关于 x 的方程的解为正数， 2-（ x+m） =2（ 解得： x=， 则 60， 故 m 6， 关于 y 的不等式组有解 ， m+2 y 3m+4， 且 m+2 3m+4， 解得： m 故 m 的取值范围是： m 6， 0， x 2， 2，且 m 0， 则符合题意的整数 m 有： 1， 2， 3， 4， 5，共 6 个 故选 c 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 24 c=4，以 直径作半圆，圆心为点 o；以点 c 为圆心， 半径作弧 点 o 作 平行线交两弧于点 D、 E，则阴影部分的面积是（） 【答案】 A 【解析】试题解析：如图，连接 c=4，以 直径作半圆，圆心 为点 o；以点 c 为圆心， 半径作， 0， oA=oc=， Bc= 又 0 在直角 oc= 0， 0， S 阴影 =形 形 = 故选 A. 知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 24 答案】 B 【解析】试题解析：抛物线开口向下， a 0， 抛物线经过原点， c=0， 则 ，所以正确； 当 x=1时，函数值是 a+b+c 0，则错误； 抛物线的对称轴为直线 x=-=- 0， b=3a 0， 又 a 0， a b，则正确； 抛物线与 x 轴有 2 个交点， =0，所以错误 故选 B 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数 y=bx+c（ a 0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小：当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位 置：当 a 与 b 同号时（即 0），对称轴在 y 轴左；精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 24 当 a 与 b 异号时（即 0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点位置：抛物线与 y 轴交于（ 0， c）；抛物线与 x 轴交点个数由决定： =0 时，抛物线与x 轴有 2 个交点； = 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点； =0 时，抛物线与 x 轴没有交点 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18分 小题填对得 3 分 .） 代数式的值为 _. 【答案】 95； 【解析】化简可得，所以 所以 = =_. 【答案】 【解析】试题解析：单项式与的和是单项式 单项式与的是同类项 故 解得： m=3， n=1 如果该校九年级共有 200 名学生参加了这项跳绳测试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳测试的平精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 24 均成绩为 _. 【答案】 【解析】试题解析：一班人数： 200 22%=44， 二班人数： 200 27%=54， 三班人数： 200 26%=52， 四班人数： 200 25%=50， 这些同学跳绳考试的平均成绩为：（ 180 44+170 54+17552+178 50） 200=k0)在第一象限内交于点 P（ 6,8），则当时，自变量 _. 【答案】 【解析】试题解析： 2 x2 又：直线 双曲线 k0)在第一象限内交于点 P（ 6,8），且 所以： . 平 面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（ 2， 0）， 0，点 E 坐标为（ 0，），点 P 是对角线 _ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 24 【答案】 【解析】试题解析：连接 图， 点 B 的对称点是点 D， P， P+ 四边形 点 B（ 2， 0）， 0， 点 D 的坐标为（ 1，）， 点 E 的坐标为（ 0， -）， 直线 在 ， 90& 3， 4将 x 轴依次以点 A、 B、 o 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为 _ 【答案】（ 36,0） 【解析】试题解析：在 0， ， ， ， 图、的直角顶点坐标为（ 12， 0）， 每旋转 3 次为一循环， 图、的直角顶点坐标为（ 24， 0）， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 24 图、的直角顶点为（ 36， 0） 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转 3 次为一循环”，是解答本题的关键 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66分 明过程或演算步骤） x 的方程 m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小 1，求 m 的值 . 【答案】 【解析】试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系列式求解即可 . 试题解析：设方程的两根为， x1+2m， (m+1)， 由题意可知：，即： ，解得： . 此时：方程有实根 学校举行“亲近大自然”户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能 从“ A（植物园），B（花卉园）， c（湿地公园）， D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 . 请根据以上信息回答下列问题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 24 （ 1）本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （ 2）若该学校共有 3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数； （ 3）从选项为“ D(森林公园 )”的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从 1,2， 8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁 就获胜；若小军选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 . 【答案】（ 1） 60，补图见解析；（ 2） 720人；（ 3） 【解析】试题分析：（ 1）由 A 的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；根据各项目人数之和等于总数可得 c 选项的人数； （ 2）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可 （ 3）画树状图即可求解 . 解：（ 1）本次调查的样本容量是 15 25%=60； 选择 c 的人数为： 603（人），补图如下： （ 2）该校最想去森林公园的学生人数为：； （ 3）树状图如下 ： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 24 共有 16 种等可能的结果，其中和为 5 的结果有 4 种，因此小军获胜的概率为 . o 的切线， D 为半圆上一点， B,延长线相交于点 E. （ 1）求证： 半圆 o 的切线； （ 2）连接 证： A=2 （ 3）若 7， ，求弧 【答案】（ 1）证明见解析；（ 2）证明见解析；（ 3） 试题解析：（ 1）连接 o 的切线， 0， D， oB= 0 ; 又 o 的半径， o 的切线； （ 2）证明：由（ 1）知， 0， A=360 - 80 - o 的切线， 0， 0， o 的直径， 0， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 24 A=2 （ 3）解： 7， 4，80 =126， ， 【点睛】本题考查了切线是性质，弧长的计算，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键 和 B 之间的距离，他在 A 处测得大树 B 在 A 的北偏西 30方向，他从 A 处出发向北偏东 15方向走了 200米到达 c 处，测得大树 B 在 c 的北偏西 60的方向 . （ 1）求 （ 2）求两棵大树 A 和 B 之间的距离（结果精确到 1 米；参考数据，） . 【答案】两棵大树 A 和 B 之间的距离约为 386米 【解析】试题分析：（ 1）先利用平行线的性质得 5，再利用平角的定义计算出 05，然后根据三角形内角和计算 （ 2）作 ，如图，易得 AH=c=100，在 利用含 30 度的直角三角形精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 24 三边的关系得到 BH=00， H+00+100，然后进行近似计算即可 试题解析：由题意可知： 0 +15=45， 5， 80 - 80 =105 在 ， 80 - 80 30； 从点 c 作 . 在 00(米 )， 5， 00 =200 =100（米） AH=00(米 ) 在 00(米 )， 0， ； H+00+100 386（米） 答：两棵大树 A 和 B 之间的距离约为 386米 件的成本是 50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本 （ 1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 24 （ 2）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量） 【答案】（ 1）（ 50 x 100）；（ 2）销售单 价应不低于 82元，且不超过 90元 . 【解析】试题分析：（ 1）根据“利润 =（售价 销售量”列出方程； （ 2）把 y=4000代入函数解析式，求得相应的 x 值；然后由“每天的总成本不超过 7000 元”列出关于 x 的不等式 50（ 50） 7000，通过解不等式来求 x 的取值范围 试题解析：（ 1） y=（ 50+5（ 100 =（ 50） =00 y=0050 x 100）； （ 2）当 y=4000时， 2+4500=4000， 解得 0， 0 当 70 x 90时，每天的销售利润不低于 4000元 由每天的总成本不超过 7000元，得 50（ 50） 7000， 解得 x 82 82 x 90， 50 x 100， 销售单价应该控制在 82元至 90元之间 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 24 ， 平分线交直线 点 E、交 延长线于点 F，连接 （ 1）如图 1，若 0， G 是 接 求证： F； 请判断 说明理由 . （ 2）如图 2，若 0，将线段 点 F 顺时针旋转60至 接 断 形状 .（直接写出结论不必证明） 【答案】（ 1）证明见解析； 等腰直角三角形证明见解析；（ 2） 【解析】试题分析：（ 1）先判定四边形 矩形，再根据矩形的性质可得 0， 后根据平行线的性质求出 F= 根据 用角平分线的定义得到 而得到 F= 后根据等角对等边的 性质即可证明； 连接 据等腰直角三角形的性质可得 F=5，再根据等腰三角形三线合一的性质求出 G， F= 5，然后利用“边角边”证明 据全等三角形对应边相等可得 AG=求出 0，然后求出 0，然后根据等腰直角三角形的定义判断即可； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 24 （ 2）连接 据旋转的性质可得 等边三角形，再根据角平分线的定义以及平行线的性质求出 D，平行四边形的对角相等求出 0，然后求出0，从而得到 后利用“边角边”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得AG=等三角形对应角相等可得 后求出 20，再求出 0，然后根据等边三角形的判定方法判定即可 试题解析：（ 1）证明：四边形 平行四边形，0， 四边形 0， F= F= E； 理由如下：连接 由知， E， 0， F= 5， G 是 G， F= 5， 0， D，又 c， c， 在 AG= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 24 又 0 ， 0， 即 0， 0， 等腰直角三角 形； (2) 证明：连接 顺时针旋转 60至 G， 0， 又四边形 0， 0 80 - 80 =60， D， 在 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 24 AG= 在 ， 80 =120， 80 -（ =180 =60， 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，难度较大，作辅助线构造全等三角形是解题的关键 平面直角坐标系中， o 是坐标原点，直线与 x 轴，y 轴 分别交于 B， c 两点，抛物线经过 B， c 两点，与 x 轴的另一个交点为点 A，动点 P 从点 A 出发沿 个单位长度的速度向点 B 运动，运动时间为 t（ 0 t 5）秒 （ 1）求抛物线的解析式及点 A 的坐标； （ 2）在点 P 从点 A 出发的同时，动点 Q 从点 B 出发沿 个单位长度的速度向点 c 运动，动点 N 从点 c 出发沿 运动，运动时间和点 P 相同 记 ，当 t 为何值时， S 最大，最大值是多少？ 是否存在 直角三角形的情形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 24 【答案】（ 1） A(0)；（ 2）时， .（ 3） t 的值为或 . 【解析】试题分析：（ 1）由直线 y x+9 与 x 轴， ， c 两点，分别令 x=0 和 y=0 求出 B 与