专题一 集合中的新定义问题.docx

专题一 集合中的新定义问题一、常规题型例1 、元素的互异性（1）已知A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且1A，求实数a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.例2 、有限集用韦恩图 设集合，（1） 若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.例3 、集合,且,求实数的值.例4 、全集U=x|x10，xN，AU，BU，且（CB）A=1,9，AB=3，（CA)(CB)=4,6,7，求A、B.例5、无限集用数轴集合A=x|x-3|a，a0，B=x|x2-3x+20，且BA，则实数a的取值范围是 .二、新运算问题例1、 定义集合与的运算：或，已知集合,则( ) 例2、 设是两个非空集合，定义与的差集为，则等于（ ） 三、元素或集合的个数问题例3、 设，定义，则中元素的个数为( ) 例4、 设是两个非空集合，定义与的差集为.已知，则集合的子集个数为( ) 四、元素的和问题例5、 定义集合的一种运算：，若，则中的所有元素之和为( ) 五、集合的分拆问题例6、 若集合满足，则称为集合的一个分拆，并规定：当且仅当时，与为集合的同一种分拆，则集合的不同分拆种数是 （ ） 六、集合长度问题例7、 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集的长度的最小值是 .例8、设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若则；若则；若则其中正确的命题的个数为（ ）A. B. C. D.七、理想配集问题例9、设与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定与是两个不同的“理想配集”）( ) 【练习】1设集合A4xy6，B3x2y7，则AB()Ax1或y2 B1，2 C(1，2) D(1，2)2 设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x13已知集合Ax|x25x40与Bx|x22axa20，若AB，则a的取值范围是_4.（2008年江西理）定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为（ ）A0； B2； C3； D65.(2006山东）定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为 .6. (2010福建)对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 7. 已知集合A2，3，4，B2，4，6，8，C(x，y)|xA，yB，且logxyN*，则C中元素个数是()A2 B3 C4 D58.（2013广东）设整数,集合，令集合且三条件恰有一个成立,若和都在中,则下列选项正确的是( ) 9.设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（ ）A中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的10.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有ab、ab, ab、P(除数b0)，则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集Fa