lxdjjc8《土力学与地基基础》第八章土坡稳定性分析.ppt

土力学与地基基础土力学与地基基础 第八章 土坡稳定性分析 l本章提要与学习目标 l土坡在自重或外部荷载作用下，存在着 向下移动的趋势。分析土坡的稳定性， 即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强 度，是土力学中的重要问题之一。本章 主要内容有无粘性土坡的稳定性分析和 粘性土坡的稳定性分析。后者是本章的 重点内容，包括整体圆弧滑动法、瑞典 条分法、毕肖普条分法和简布条分法等 。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l掌握土坡稳定性分析方法是土力学的基 本学习目标之一，是工程实际当中判断 天然土坡和由岩土填筑与开挖形成的人 工土坡安全性的重要技能。所以通过本 章的学习，应掌握无粘性土坡的稳定性 分析方法以及诸如整体圆弧滑动法、瑞 典条分法、毕肖普条分法和简布条分法 等针对粘性土坡的稳定性分析方法。 土力学与地基基础土力学与地基基础 第一节 概述 l1.具有倾斜表面的土体称为土坡 。 l2.土坡根据其成因可分为两种：一种是由 于地质作用而自然形成的，称为天然土 坡，如山坡、江河的岸边；另一种是人 们在修建各种工程时，在天然土体中开 挖或填筑而形成的，称为人工土坡。 l3.当均质土的土坡坡顶与坡底平行，坡面 为同一坡度时，称为简单土坡。 土力学与地基基础土力学与地基基础 坡顶 坡肩 坡面 坡脚 坡角 坡高 土坡形态及各部分名称 土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础土力学与地基基础 l4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l剪应力达到抗剪强度起因有二： l剪应力增大：土坡上施加过量荷载；降 雨使土体饱和等 l抗剪强度减小：孔隙水压力增大；气候 变化产生干裂、冻融 土力学与地基基础土力学与地基基础 l5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。 土力学与地基基础土力学与地基基础 广州地铁附近工地塌方 两楼房倾斜墙体开裂 土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础土力学与地基基础 山体滑坡 土力学与地基基础土力学与地基基础 峨眉山山体滑坡正在抢修 土力学与地基基础土力学与地基基础 边坡防护网 土力学与地基基础土力学与地基基础 延安宝塔面临滑坡威胁 土力学与地基基础土力学与地基基础 渭南工程滑坡 土力学与地基基础土力学与地基基础 台湾珊珠潭地块滑移 土力学与地基基础土力学与地基基础 影 响 土 坡 稳 定 性 的 主 要 因 素 土坡坡度 土坡高度 土的性质 气象条件 地下水的渗透 地震 人为因素 土坡坡度越大，或者说坡角 越大，土坡越不稳定； 对于粘性土坡，坡高越小， 土坡越稳定； 土的性质越好，土坡越稳定 雨水入渗土坡之内，土的强 度降低，土坡稳定性下降 地震产生附加的地震荷载， 会降低土坡的稳定性 人类开挖坡脚，在坡顶堆放 弃土、重物或建房，都会使 土坡稳定性下降。 土坡中有水位高于滑动面的 地下水渗流且渗透力与滑动 方向一致时，土坡的稳定性下降 土力学与地基基础土力学与地基基础 l6.土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑 l性破坏。 l7.土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法(limit lequilibrium method)、极限分析法(limit analysis lmethod)和有限元法(finite element method)等 。 l8.一般土坡的长度远超过其宽度，故对土坡进 l行稳定性分析时，常沿长度方向取单位长度按 l平面问题计算。 l 土力学与地基基础土力学与地基基础 第二节 无粘性土土坡稳定分析 l1.无粘性土坡(slope of non-cohesion soil)即是 由粗颗粒土所堆筑的土坡。 l2.原理：当抗滑力滑动力时，土坡失稳； l3.土体的稳定安全系数k l式中， 为土体内摩擦角； l 为土坡坡角。 l 土力学与地基基础土力学与地基基础 有渗流作用时的无粘性土土坡分析 稳定条件：TT+J W T T N J 顺坡出流情况: / sat1/2， 坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半 土力学与地基基础土力学与地基基础 相关考题 l（1）影响土坡稳定性的因素有哪些？ l（2）无粘性土坡的稳定性主要取决于（ b ） la 坡高；b 坡角；c 坡高和坡角；d 土的 性质 土力学与地基基础土力学与地基基础 第三节 粘性土土坡稳定分析 l粘性土坡(slope of cohesion soil)发生剪切 破坏的滑动面大多为一曲面。破坏前， 一般在坡顶首先出现张拉裂缝，然后沿 某一曲面产生整体滑动。粘性土坡常用 的稳定分析方法有整体圆弧滑动法、瑞 典条分法、毕肖普条分法和简布条分法 等。 土力学与地基基础土力学与地基基础 一、整体圆弧滑动法(arc slipping method) l（一）均质简单土坡 l假定土坡失稳破坏时滑动面为一圆柱面 ，将滑动面以上土体视为刚体，并以其 为脱离体，分析在极限平衡条件下其上 作用的各种力，而以整个滑动面上的平 均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土 坡的稳定安全系数，即 土力学与地基基础土力学与地基基础 均质简单土坡k的另一表达形式 l若以滑动面上的最大抗 滑力矩与滑动力矩之比 来定义，其结果完全一 致。如图8-4所示土坡， AC为假定的滑动面，圆 心为O，半径为R，当土 体ABC稳定时必须满足 力矩平衡条件，（滑动 面上的法向反力过圆心 ），故稳定安全系数为 土力学与地基基础土力学与地基基础 l一般情况下，土的抗剪 强度由粘聚力和摩擦力 两部分组成，土体中法 向应力沿滑动面并非常 数，因此土的抗剪强度 在滑动面的不同位置处 有不同的数值。但对于 饱和粘土来说，在不排 水条件下 ， ，故，因此上式可以写 成 土力学与地基基础土力学与地基基础 l由于计算上述安全系数时，滑动面为任 意假定，并不是最危险的滑动面，因此 所求结果并非最小的安全系数。通常在 计算时需要假定一系列滑动面，进行多 次试算，计算工作量很大。为此，W.费 伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计算 分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。 土力学与地基基础土力学与地基基础 （二）最危险滑动面求法 l1、=0时 l对于均质粘性土坡，当土的内摩擦角 时，其最危 险滑动面常通过坡脚。其圆心位置可由图8-5（a）中 BO与CO两线的交点确定，图中及的值可以根据坡角 由表8-1查出。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l0时时 l最危险滑动面的圆心位置可能在图8-5（b）中EO的延长线上。 自O点向外取圆心O1、O2，分别作滑弧，并求出相应的稳 定安全系数k1、k2，然后绘制曲线找出最小值，即为所求的 最危险滑动面的圆心Om和土坡的稳定安全系数kmin。当土坡非 均质，或坡面形状及荷载情况比较复杂时，还需自Om作OE的垂 线，并在垂线上再取若干点作为圆心进行计算比较，才能找出 最危险滑动面的圆心和土坡稳定安全系数。 土力学与地基基础土力学与地基基础 （三）简化的图表计算法 l土坡的稳定分析大都需要经过试算，计 算工作量非常大，因此，不少学者提出 简化的图表计算法。图8-6给出根据计算 资料整理得到的极限状态时均质土坡内 摩擦角，坡角与稳定数Ns( stability number)（数值范围00.25）之间的关系 曲线，其中 土力学与地基基础土力学与地基基础 图8-6 稳定数计算图 土力学与地基基础土力学与地基基础 二、瑞典条分法(Fellenius method) l瑞典条分法是将滑动土体竖直分成若干 个土条，把土条看成刚体，分别求出作 用于各个土条上的力对圆心的滑动力矩 和抗滑力矩，然后按式8-4求土坡的稳定 安全系数。由于该方法是瑞典人费伦纽 斯（W.Fellenius）等首先提出来的，所 以称为瑞典条分法，又称为费伦纽斯条 分法。 土力学与地基基础土力学与地基基础 把滑动土体分成若干个土条后，土条的两个侧面分别存 在着条块间的作用力（图8-7）。 l任取一条块i作为研究对象，作用力见图 土力学与地基基础土力学与地基基础 l瑞典条分法假定滑动面是圆弧面，并认 为条块间的作用力对土坡的整体稳定性 影响不大，故对其忽略不计。或者说， 假定条块间的作用力大小相等，方向相 反且作用在同一直线上。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l重力 产生的滑动力 矩为 l式中，Xi为条块i对O 点的力臂长度。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l滑动面上的抗滑力产生的抗滑力矩为 l安全系数的计算公式为 土力学与地基基础土力学与地基基础 计算步骤(补充） l1、按比例尺画坡 l2、确定圆心O和半径R，画弧 l3、分条，bi= R/10,后编号 l4、计算每个土条自重 l5、分解Gi滑动面的两个分力Ni，Ti l6、计算滑动力矩 l7、计算抗滑力矩 l8、求稳定系数K 土力学与地基基础土力学与地基基础 l从瑞典条分法的分析过程可以看出，该法忽略 了土条之间力的相互影响，只满足于滑动土体 整体的力矩平衡条件，却不满足土条块之间的 静力平衡条件，是一种简化的计算方法。这是 它区别于后面将要介绍的其它条分法的主要特 点。由于该方法应用的时间很长，积累了丰富 的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即误 差偏于安全，所以目前仍然是工程上常用的方 法。 土力学与地基基础土力学与地基基础 相关考题 l1、试从滑动面形式、条块受力条件及安 全系数定义简述瑞典条分法的基本原则 （长江科学院） 土力学与地基基础土力学与地基基础 三、毕肖普条分法(Bishop method)-了解 lA.W.毕肖普（Bishop,1955）假定各土条底部滑动面上 的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安 全系数。 l取单位长度土坡按平面应变问题计算，如图8-9所示。 设可能滑动面为一圆弧AC，圆心为O，半径为R。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l将滑动土体ABC划分成若干个土条，取其中任一土条i 进行分析。作用在该土条上的力有： l土条自重；作用于土条底面的切向力，有效法向 反力及空隙水压力；作用于该土条两侧的法向力和 及切向力。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力 ，计算结果比较合理。分析时先后利用 每一土条竖向力的平衡及整个滑动土体 的力矩平衡条件，避开了Ei及其作用点 的位置，并假定所有的Xi均等于零，使 分析过程得到了简化。 土力学与地基基础土力学与地基基础 毕肖普条分法计算土坡稳定安全系数的普遍公式， l但 仍为未知。毕肖普证明，若令各土条的 ，所产生的 误差仅为1%，由此可得普遍使用的简化的毕肖普计算公式为： 土力学与地基基础土力学与地基基础 l由于 的计算式（8-17）中含有安全系数k, 故上述安全系数的计算需要迭代。通常迭代时 可以先假定k=1 ，由式（8-17）求出 ，再 按式（8-20）求出。若计算出来的k值与假定 的k值不相等，则以计算的k值带入式（8-17） 再求出新的，然后按式（8-20）求出新的。 l如此往复迭代，直到前后两次值的差值满足所 要求的精度为止。通常情况下，迭代34次即 可以满足工程精度的要求，而且迭代总是收敛 的。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l毕肖普条分法同样不能满足所有的平衡 条件，还不是一个严格的方法，由此产 生的误差约为2%7%。 l另外，毕肖普条分法也可以用于总应力 分析，即在上述公式中采用总应力强度 指标c、计算即可。 土力学与地基基础土力学与地基基础 相关考题 l瑞典条分法和毕肖普条分法计算土坡稳定的公 式推导中，各引入了哪几条基本假定？这些假 定中哪一条对计算安全系数Fs与实际情况不符 产生的影响最大？ l答：瑞典条分法忽略条间力对Ni的影响，i条上 只有Gi，Ni，Ti三种力作用，低估安全系数（5 -20）%； l毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考虑了 考虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更合 理，比更精确的方法相比低估安全系数约为 2%7% 土力学与地基基础土力学与地基基础 四、简布条分法(Janbu method) 了解 l在实际工程中，常常会遇到非圆弧滑动 面的土坡稳定分析，如土坡下部有软弱 夹层，或土坡位于倾斜岩层面上，滑动 面形状受到夹层或下覆岩层层面的影响 而成非圆弧形状。此时若采用前述圆弧 滑动面法分析就不再适用。下面介绍N. 简布（Janbu,1954,1972）提出的非圆弧 普遍条分法。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l如图8-11（a）所示土坡，滑动面任意，划分土条后，假定：滑 动面上的切向力由滑动面上的土所发挥的抗剪强度来提供，即； l土条两侧法向力的作用点的位置已知，且一般假定作用于土条 底面以上1/3土条高度处。已有研究表明，土条间力作用点的位置 对土坡稳定安全系数的影响不大。 土力学与地基基础土力学与地基基础 l任取一土条i如图8-11（b）所示， 为条间力作用点的 位置高度，为条间推力线与水平线的夹角。需求的未 知量有：土条底部法向反力 （n个）；法向条间力之 差 （n个）；切向条间力 （n-1个）及安全系数 。可以通过对每一土条力和力矩平衡建立3n个方程求 解。 土力学与地基基础土力学与地基基础 稳定系数公式 l上述公式的求解仍需要迭代 l计算步骤见教材 土力学与地基基础土力学与地基基础 l简布条分法可以满足所有静力平衡条件 ，目前应用较广,但推力线的假定必须符 合条间力的合理性要求（即满足土条间 不产生拉力和剪切破坏）。 土力学与地基基础土力学与地基基础 关键概念 l土坡 滑坡 土坡稳定安全系数 土力学与地基基础土力学与地基基础 思 考 题 l8-1 什么是土坡？土坡根据其成因如何分类？简单土坡各部位的 名称是什么？ l8-2 什么是滑坡？滑坡产生的根本原因是什么？ l8-3 影响土坡稳定性的主要因素有哪些？分别是如何影响的？ l8-4 土坡稳定安全系数的意义是什么？ l8-5 对无粘性土坡，当坡面有顺坡渗流时，其稳定安全系数如何 表达？与全干状态相比有何差别？ l8-6 如何确定最危险滑动面的圆心位置？ l8-7 对土坡进行分条后任一土条上的作用力有哪些？为什么说用 条分法分析土坡稳定问题是一个超静定问题？ l8-8 瑞典条分法、毕肖普条分法和简布条分法在