ch10-3-1平面及其方程.ppt_第1页
ch10-3-1平面及其方程.ppt_第2页
ch10-3-1平面及其方程.ppt_第3页
ch10-3-1平面及其方程.ppt_第4页
ch10-3-1平面及其方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

10.3.1 平面及其方程 A. 平面方程 设有三元一次方程 以上两式相减 , 得平面的点法式方程 此方程称为平面的一般 任取一组满足上述方程的数 则 显然方程(1)与此点法式方程等价, (1 ) 的平面, 因此方程(1)的图形是 法向量为 方程. 特殊情形 当 D = 0 时, A x + B y + C z = 0 表示 通过原点的平面; 当 A = 0 时, B y + C z + D = 0 的法向量 平面平行于 x 轴; A x+C z+D = 0 表示 A x+B y+D = 0 表示 C z + D = 0 表示 A x + D =0 表示 B y + D =0 表示 平行于 y 轴的平面; 平行于 z 轴的平面; 平行于 xoy 面 的平面; 平行于 yoz 面 的平面； 平行于 zox 面 的平面. 其中 即为平面在 x , y , z 轴上的截距 . 所以 (2) 称为平面 的截距式方程. 当 时, A x + B y + C z +D= 0 表示为 (2) 由于 上式可表为(3) 若在 方程两边同乘 其中 + , -号的选取使 则有 (3) 故知 (3) 式中的 p 表示 平面到原点 O 的距离 式 (3) 称为平面的法式方程 综上所述可知: 对于平面的一般方程 可分别化为 (1) 点法式方程 (反映法向量 , 经过的点 M0 ) (2) 截距式方程 ( 反映平面与各坐标轴的截距 ) (3) 法式方程 ( 反映平面与原点 O 的距离 ) 它们都分别刻画了平面 的一些重要特征 . 解二:将 M1 , M2 , M3 代入方程 式中 , 解线性方程组求解 解三: 则 共面 任取 M = ( x , y , z ) R3 , M M1 , M2 , M3 , 一般情况 :过三点 的平面方程为 B. 两平面的夹角 C. 点到平面的距离 例9. 解: 设球心为 求内切于平面 x + y + z = 1 与三个坐标面所构成 则它位于第一卦限,且 因此所求球面方程为 四面体的球面方程. 从而 内容小结 1.平面基本方程: 一般
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论