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文档简介

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同.这样的比赛公平吗？,问题情境,若圆心角为 1 呢？,如图是圆弧形的弯道示意图，其中弧形弯道AB的半径OA=10米，圆心角为90你能求出这段弯道的长度吗?（保留）,若圆心角为270呢？,探索研究,初中数学九年级上册 （苏科版）,5.8 弧长及扇形的面积,圆周长和面积的计算公式是什么?,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?,1的圆心角所对的弧长是多少?,n的圆心角呢?,半径为R的圆中,n的圆心角所对弧长l = _.,探索研究,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l的圆心角对应的扇形面积为 ， n的圆心角对应的扇形面积为,比较这两个公式， 你能用 l 和R来表示S扇吗？,类似于以前学的哪个公式呢？,探索研究,弧长、扇形面积公式,这里的n的没有单位，表示1的圆心角的倍数.,公式都有三个量，知二求一.,知识梳理,已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为 . 已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为. 已知扇形的圆心角为120，弧长为20，扇形的面积为 . 一个弧长与面积都是 的扇形，它的半径为 .,9 cm,2,尝试交流,例1. 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线. C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数关系？,例题教学,例2. 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心 为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,若正三角形的边长为6，则它的内切圆的周长为. ABC的外接圆半径为2，BAC ，则弧BC的长为.,3.若正六边形的边长为3，分别以A、B、D、E、F为圆心，1为半径的圆，求形成的阴影部分的面积之和.,巩固练习,4. 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形（阴影部分）的面积.,通过本课的学习，你有 什么收获？,课堂小结,1、弧长、扇形面积公式；,2、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,3、数学思想转化的应用： 转化思想；整体思想。,归纳总结,如图，OD=R，OA=r， AOB=n， 求扇环ABCD的面积.,类似于以前学的哪个公
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