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超声波检测的物理基础（一） 第一节 振动与波 一、机械振动和机械波 1 机械振动的定义 实例 以上运动过程中都有相应的物理学规律，即在已知其初始状态后，再经 过任意时间 t 以后的状态可以通过计算的方式获得。 物体沿着直线或曲线在某一平衡位置附近作往复周期性的运动，称为机 械振动 ；如果振动都是余弦函数（或正弦函数）性质的，称为谐振动。 超声波检测的物理基础（一） 超声波检测的物理基础（一） 2 描述振动的特征量（物理学描述） （1）振幅（A）-从平衡位置到振动最大位移之间的距离。 （2）周期（T）-质点完成一次全振动所需要的时间。 （3）频率（f）-质点在单位时间内完成全振动的次数。 按照以上的定义，容易看出：频率与周期是互为倒数的，即： 从定义中可以看出：周期是时间量，通常单位为秒(s)，在超声 波探伤中，则通常使用微秒为单位（ s）。 单位换算关系为：1s=106 s 或 1 s=10-6 s 频率的标准单位为赫兹（Hz）,在超声波探伤中通常用兆赫（MHz ）为单位，换算关系为：1MHz=106Hz 或 1Hz=10-6 MHz 超声波检测的物理基础（一） 3 机械波和声波及超声波 （1）振动在介质中的传播形成波。 （2）波动分为电磁波和机械波。 （3）波动的周期和频率。 （4）电磁波的分类（按频率的不同）。 （5）机械波产生的条件: a) 波源(振源) b) 弹性介质 超声波检测的物理基础（一） （6）声波是机械波的一种。按频率的不同可以分为： a)可闻声波 20Hz f 20000Hz(频率、音量关系) b)次声波 f20000Hz，工业探伤用频率一般为 0.5MHz10MHz 从乐器到男人与女人说话的声音讲解频率即音调的概念 超声波检测的物理基础（一） 4超声波的分类（按时间的连续性） （1）连续波 连续波是指在观察的时间内，超声波是连续不断的。 （2）脉冲波 脉冲波是指在观察时间内，超声波不连续 ，在目前的工业探伤过程中 ，我们主要采用脉冲波的形式。 5频谱分析 6振动和波动方程 振动方程：y=Acos(wt+ ) 波动方程：y=Acosw(t-x/u) + 超声波检测的物理基础（一） 超声波检测的物理基础（一） 二、超声波的波型 按质点的振动方向与波的传播方向之间的关系，超声波 可以分为四种类型。 1 纵波（L） （1）定义：传播方向与质点的运动方向相一致。 （2）传播条件：可以在任何状态下的弹性介质中传播。 （3）实际例子：车轴端面进行穿透探伤检查；钢轨探伤中 的0 探头都使用的是纵波。 （4）别名：疏密波、压缩波。 超声波检测的物理基础（一） 2 横波（T、S） （1）定义：传播方向与质点的运动方向相垂直。 （2）传播条件：只能在固体介质中传播。 问题:横波不能在液体中传播，横波探伤时为什么使用耦合 剂（液体）；使用不同的耦合剂对最后的折射角是否会产 生影响？ （3）实际例子：车轴轮座部位探伤检查；钢轨探伤中的 37 探头都使用的是横波。 （4）别名：剪切波、切变波。 超声波检测的物理基础（一） 超声波检测的物理基础（一） 横波与纵波的对比 超声波检测的物理基础（一） 3 表面波（R） （1）定义：质点只在一平面内作椭圆振动，椭圆的长轴垂 直于波的传播方向，短轴平行于传播方向。 （2）传播条件：只在固体介质表面进行传播。(深度一个 波长) （3）实例：表面波可以用来检测车轮踏面的裂纹、剥离、 擦伤等缺陷。 （4）别名：瑞利波。 超声波检测的物理基础（一） 4 板波 （1）定义：薄板中各质点的振动方向平行于板面，而垂直 于波的传播方向。 （2）传播条件：只能在薄板中传播。 （3）别名：板波中最主要的一种是蓝姆波。(检测薄板) 超声波检测的物理基础（二） 第二节 超声波的传播特性 一、波长和声速 1 波长 超声波检测的物理基础（二） （1）定义：相邻的两个振动相位相同点间的距离。 （2）波长是长度量，探伤中常用的超声波波长大多是毫米 数量级。 （3）常用希腊字母表示。 2 声速 由于当质点振动一个周期的时间，超声波刚好在介质 中传播一个波长的距离，按照运动学定律，超声波在介质 中的传播速度可以表示为： 超声波检测的物理基础（二） （1）固体介质的声速 在固体介质中，可传播各种波型的超声波，但同一介 质中波型不同时，其声速的值也不同： 超声波检测的物理基础（二） 其中： E介质的弹性模量 G介质的切变模量 介质的泊松比 介质的密度 从以上公式中可以看出： a）固体介质中的声速不仅与波型有关，而且与介质的弹 性和密度有关。 b）在同一固体介质中，CLCTCR 注： ,因此，在频率相同时，C越大，越大。也就 是说：波长随声速的变化而变化。 超声波检测的物理基础（二） （2）液体和气体介质中的声速 对于液体和气体介质来说，其中只能传播纵波，声速 值受温度影响较大，但在某一温度下，其声速亦由材料的 弹性和密度决定。 引申问题：超声波以5900m/s的速度在厚度为29.5mm厚的钢 板中传播，问超声波穿过钢板需要多少时间？若仪器横坐 标每格代表时间1 s，那么，第一次底面回波出现在何处 ？ 超声波检测的物理基础（二） 二、超声场的特征量 有超声波存在的空间叫做超声场。 1 声压-力学量 （1）定义：在有声波传播的介质中，某一点在某一瞬间所 具有的压强与没有声波存在时该点的静压强之差称为声压。 （2）声压的单位是帕斯卡（Pa）。 （3）声压通常用符号P表示。 （4）声压是个交变量，可写成，在实用上，比较二个超声 波并不需要对每个时间t进行比较，只须用其幅度作比较。 因此，通常就把声压幅度简称声压 。 （5）在以上条件下，p=cu（式中为介质密度，c为介质 中声速，u为质点振动速度）。 超声波检测的物理基础（二） 2 声阻抗 从声压的关系中，变形为：p/u=c 而p/u是有物理意义的，在同样p的作用下，u越大，其比值 越小，即介质对波的阻力越小。其结果在数值上等于c。 （1）定义：把p/u或c称为介质的声阻抗 。 （2）声阻抗通常用字母Z表示。 （3）Z的单位为： （4）声阻抗能直接表示介质的声学性质 。 超声波检测的物理基础（二） 3 声强 声强是能量的概念。 （1）定义：在垂直于声波传播方向上，单位面积上在单位 时间内所通过的声能量称为声强度，简称声强（或声的能 流密度） 。 （2）声强通常用字母I表示。 （3）I的单位为： （4） （式中p为声压，z为介质的声阻抗） （5） 在同一介质中，声强与声压的平方成正比。 超声波检测的物理基础（二） 4 声强、声压、回波高度的分贝表示 （1）声强的分贝表示 由于声强的变化范围非常大，数量级可以相差很多，用通常数字 表示和运算很不方便，并且人耳对声音响度的感觉近似地与声强的对数 成正比，于是采用对数来表示这一关系。 声强对数关系的得出过程（声强级） 在实用上，贝耳这个单位太大，取其十分之一称为分贝， 用符号dB表示。 超声波检测的物理基础（二） 2 声压的dB表示 因为I=p2/(2Z)，代入上式中，可得： 讨论： （1）若p1p2，则0；若p1时，反射强 b) DZ2，则r趋于-1，而t趋于0，即超声波几乎 发生全反射，但反射波的相位与入射波相反。 在用纵波对车轴进行穿透探伤（0探头监测的轨底回波 ）时，底面反射波就是在钢/空气（Z1Z2）界面发生的全反射 。 e)若Z1CL1 （3）当L=90时 入射角，记为 使折射纵波的折射角等于90时的纵波入射角 超声波检测的物理基础（四） 2 第二临界角 （1）入射波为纵波 （2）CT2CL1 （3）当T=90时 入射角，记为 3 第三临界角 （1）入射波为横波 （2）当L=90时 入射角，记为 超声波检测的物理基础（四） 4 讨论 （1）当入射角C2 凹界面 聚焦 发散 超声波检测的物理基础（四） C1C2 凸界面 发散 聚焦 讲解实际运用（车轴横波探伤） 超声波检测的物理基础（五） 第五节 圆盘声源的声场 一、圆盘声源在声束轴线上的声压分布 超声波检测的物理基础（五） 利用惠更斯原理，经过数学计算，可得： 为了更加容易的了解P随a的变化关系，可描绘其数学图象 超声波检测的物理基础（五） 1 从图象上可以看出，当a3N时，两图象几乎重合，故复 杂的关系在此状态下可以化简，结果为： 2 规律：在靠近声源附近，有很多极大值和极小值的变化 ，在最后一个极大值后，声压随距离的增加而减小。 3 我们把最后一个极大值点到声源的距离称为近场区长度 用符号N表示。 超声波检测的物理基础（五） 4 讨论： （1）N随D的增加而增大，随f的增加而增大（f=c/） （2）N的大小对探伤结果的影响。 5 对给定的声源和材料，通过讨论我们可以知道，声场中 的极大值点和极小值点的数量。也可以精确计算近场区长 度（k=0+或1-时a的值） 以N的推导为例：（不要求掌握） 超声波检测的物理基础 整理： K越大，则a越小，故K=0(取+号)或K=1(取-号)时，为最后 一个极大值点。 此时的a值就是近场区长度。 考虑到 故取 超声波检测的物理基础（五） 二、指向性 根据叠加原理和干涉的原理，超声波在传播中，不只局限 在中心轴线上，而是一个能量不均匀分布的空间。其中， 能量主要集中在中心轴线附近，按直角坐标图象可以表示 为： 超声波检测的物理基础（五） 如果按极坐标绘制图象，则可以形象的表示为： 可见，在声压为0的指向上和中心轴线之间集中了绝大多数 的能量，我们把这个区域成为主声束，P=0与中心轴线间的 夹角称为指向角。 超声波检测的物理基础（五） 1 指向角公式 对于圆形声源0=1.22，根据数学上弧度与角度的关系，可 以得出： 2 讨论 （1）0随D的增加而减小，随f的增加而减小。 （2）0的大小对探伤结果的影响。(N、0的计算) 3 非扩散区 晶片尺寸越大，近场 覆盖范围越大，而远 场覆盖范围越小。 超声波检测的物理基础（五） 三、规则形状发射体的反射 1 几点假设 为了方便的以数学形式描述规则反射体的回波声压，做以 下几点假设 a) 工件是半无限大的，即没有边界的影响。 b) 在反射体位置，超声波全反射。 c) 声波到达位置的声压值即为回波声压。 d) 反射体距声源的距离a3N，且反射体尺寸 超声波检测的物理基础（五） 2 平底孔 从前面的知识可知， 超声波到达平底孔 时的声压为： 平底孔的反射，也相当于一个活塞波源，故 两式合并得： 超声波检测的物理基础（五） 讨论： （1）P平与d2成正比，与a2成反比。 即a不变，d增加一倍时， P平增加4倍。 d不变，a增加一倍时， P平变为原来的1/4。 （2）若有两个平底孔，孔径和声程分别为d1、d2和a1、a2 两者相差的dB数可以表示为： 超声波检测的物理基础（五） 当a1=a2，d1=2d2时，=12dB d1=d2，a2=2a1时，=12dB （3）在实际探伤中，若以a2、d2做为基准缺陷，a1为发现 缺陷的声程，则由上式可以推出缺陷的当量平底孔大小可 以用下式求出 若以绝对数值或百分数描述波高时， 也可由下式计算 超声波检测的物理基础（五） （4）计算 例1：基准缺陷200mm，2，回波高度6dB,若在150mm处 发现一缺陷,回波高度16dB，求缺陷的当量平底孔直径。 回波高度用dB描述时，可直接求dB差。 超声波检测的物理基础（五） 例2：基准缺陷200mm，2，回波高度20%,若在150mm处 发现一缺陷,回波高度80%，求缺陷的当量平底孔直径。 回波高度用%描述时，可以先求，也可使用第二种公 式。 方法一： 方法二： 超声波检测的物理基础（五） 3球孔 球孔反射具有球面波特性 结合后可求出 超声波检测的物理基础（五） 讨论： （1）P球与d成正比，与a2成反比。 即a不变，d增加一倍时， P球增加2倍。 d不变，a增加一倍时， P球变为原来的1/4。 （2）若有两个球孔，孔径和声程分别为d1、d2和a1、a2 两者相差的dB数可以表示为： 超声波检测的物理基础（五） 当a1=a2，d1=2d2时，=6dB d1=d2，a2=2a1时，=12dB 超声波检测的物理基础（五） 4长圆柱孔（长横孔） 长圆柱孔反射具有 柱面波特性，结合 物理学知识可得： 超声波检测的物理基础（五） 讨论： （1）P长与 成正比，与 成反比。 即a不变，d增加一倍时， P长增加1.4倍。 d不变，a增加一倍时， P长变为原来的1/2.8。 （2）若有两个长圆柱孔，孔径和声程分别为d1、d2和a1、 a2两者相差的dB数可以表示为： 当a1=a2，d1=2d2时，=3dB d1=d2，a2=2a1时，=9dB 超声波检测的物理基础（五） 5大平面 由图中的对称性可知 讨论： （1）当声程增加1倍时， 大平面回波声压变为原来的1/2。 （2）若有两个大平面，声程分别为a1、a2，则两者相差的 dB数可以表示为： 若a2=2a1，=6dB 超声波检测的物理基础（五） 6平底孔与大平面的比较 若有两个回波，1为平底孔（或缺陷），2为大平面，则两 者相差的dB数可以表示为： 应用一：计算缺陷大小。（第六讲，21题） 应用二：平底回波法确定探伤灵敏度。（第四章） 超声波检测的物理基础（六） 第六节 超声波在传播过程中的衰减 一、衰减的原因 超声波在实际介质传播时，其能量将随距离的增大而 逐渐减小，这种现象称为衰减。 可见，超声波的传播过程是个能量的传递过程，而非 物质的迁移过程。 1扩散衰减 扩散衰减是由波源决定的：平面波声压是恒量，故无扩散 衰减。球面波、柱面波声压都随距离的增加而减小。活塞 波近场内声压有很多极大值和极小值的变化，在远场，声 压随距离的增加而减小。（定性） 超声波检