特殊三角形专题练习.doc

特殊三角形专题练习一选择题（共9小题） 1已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（）Ax12Bx6C6x12D0x12 2若实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A12B16C16或20D20 3如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）A2B3C5D4 4等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，则k的值是（）A27B36C27或36D18 5如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D70 6如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A40B45C50D60 7如图，AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD=（）A80B100C140D160 8已知如图，ADBC，ABBC，CDDE，CD=ED，AD=2，BC=3，则ADE的面积为（）A1B2C5D无法确定 9如图，已知ABC的面积为10cm2，BP为ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则PBC的面积为（）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm2二填空题（共8小题） 10勾股定理是初等几何中的一个基本定理这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理在如图的弦图中，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上若正方形ABCD的面积=16，AE=1；则正方形EFGH的面积= 11四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的面积为；直角三角形中较小的锐角为，那么sin= 12勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么PQR的周长等于 13如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADC+BCD=90，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S1、S2、S3，且S2=S1+S3，则线段DC与AB存在的等量关系是 14将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB=2，E是AC上的一点（AECE），且DE=BE，则AE的长为 15如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，BAD=BCD=90，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN= 16如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= 17如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=80，P在ABC内，PBC=10，PCB=30，则PAB=三解答题（共3小题） 18如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，求四边形ABCD的面积 19如图，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由 20如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由特殊三角形专题练习参考答案一选择题