初三相似图形练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 20 初三相似图形练习题 x?1，则 x?y 1 ?1 20 的图纸上画出的某个零件的长是32个零件的实际长是 64m 6406464 是线段 2 E 是平行四边形 边 延长线上的一点，连结 ，则图中共有相似三角形 1 对 2 对 3 对 4 对 ， C ，且 B=21 ，那么 21 1 2 32 斜靠在墙上的长梯 ,梯脚 B 距墙脚 上点 D 距墙 D 长 梯子的长为 00m 50m 7. 如图 ,0,BC=a, AC=b, AB=c, 要使只要 、已知 三边长分别为 ,2, ABC 的两边长分别是 1 和 3, 如果 ABC 相似 ,那么精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 20 ABC 的第三边长应该是 23 9、下列命题中正确的是 所有的直角三角形都相似 所有等边三角形都相似 所有的矩形都相似 10、我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔 O，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度 9B=24蜡烛的像的长度 3、填空题 11. 已知 x?3, 则 x?y?_. 2、已知 1， x ， 5 四个数成比例，则 x 的值应该是 . 13、若 a?c?e?3,则 a?c?e?_； d?f 14、如图 , , D, B, 当时 , 似 . 15、已知 且它们的面积之比为 1： 9，那么它们的周长之比为。 三、解答题 个小格的顶点叫做格点 如图，请你在 44 的方格精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 20 纸中，画一个格点三角形 格点三角形 a、 b、 c、 d 是成比例线段，其中 a = ，b =， d =，求线段 c 的长 . x?y?z，求 x?2y?3z 的值 . 1089y?5z 19、小颖测得 2m 高的标杆在太阳下的影长为 时又测得一棵树的影长为 请你帮助小颖计算出这棵树的高度 . 23如图，在梯形 ， C ， 0 ，对角线 C. 似吗？请说明理由 . 如果 ， ，求 25、如图，点 C、 D 在线段 等边三角形 . 当 当 ，试求 度数 .。 8、已知：如图在 ， D=，则为 111A、 B、 C、 D、 345A N C 图， ， D 为 E 为 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 20 ，则 A、 1: B、 1: C、 1:D、 1:2 则 10、已知：如图在 ， = 111A、 B、 C、 D、 345 3、如图，已知 边 说明： E=A B C、如图，已知 1=3 ， B=D ， E=5 求证： 求 E D C 5、已知，如图，在 ， 平分线 ，过 B 作 。 求证： E B 6、如图，已知 1+2=180 ， 3=B ，试判断 C 的关系，并证明。 图，点 D 在 边 ，连结 线段 C B H 求证： 8、如图，在平行四边形 ， B=1:2 C? C?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 20 如果 S? S? 四相似图形 一、填空题： 1、已知线段 a=4、 b=9,则线段 a、 b 的比例中项 c 是，线段 c、 a、 b 的第四比例项 d 是。、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 2m，试计算主持人应 走到离 A 点至少 a、 b、 c 是非零实数，且 ?k， b?c?da?c?db?a?da?b?c k= 。 4. 已知 S:16 ， 5厘米，则 周长为 厘米。 5如图， M 是 9， 12，当 时， C 2 6、在比例尺为 1 5000的地图上， 一块多边形地区的面积是 320个地区的实际面积 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 20 2 是 _m. 学生在运动场上玩耍，从他前面 2看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 40m ，该生的眼部高度是 那么旗杆的高度是 _m. 8、如图， F= ，则 SS S=. 如图，若 边上的高， ， ，则 _ . y ,则 ?_. 是线段 黄金分割点 ,且 C,则B= . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 20 如果对折后的矩形与原矩形相似 ,则原矩形纸片的长与宽之比为 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 . 、 E 分别是 边 C 上的点，请你添加一个条件，使 似 角三角形 B、 ，请写出图中的两对相似三角形： . 所有的等腰三角形都相似； 所有的等边三角形都相似； 所有等腰直角三角形都相似； 所有的直角三角形都相似 . 知 1=2 ，若再增加一个条件就能使结论 “D=C” 成立，则这个条件可以是 . ，每个小格的顶点叫做格点 如图，请你在 44 的方格纸中，画一个格点三角形 格点三角形 如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似 . 20、如图，在平行四边形 M、 N 为 三等分点， 别交 P、 Q 两点，则精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 20 图，将 C ； 二 题 2、如果 7x? ，那么的值是 4、 3243 B、 C、 D、 332 23、下列说法正确的是 A所有的矩形都是相似形 B 有一个角等于 100的两个等腰三角形相似 C对应角相等的两个多边形相似 D对应边成比例的两个多边形相似 4已知：如图所示，在， B ，则下列等式成立的是 A . ? C . 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 20 D 25点 E 是平行四边形 ，则图中相似三角形共有 A、 2 对 B、 3 对C、 4 对 D、 5 对 26若 a、 b、 c、 d 是互不相等的正数，且 B C E ，则下列式子错误的是 bd a?bc?da?bc?c?1?A、 B、 C、 2?D、 bc?d?17如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形与 似的是 C 着 方向平移到 PQR的位置，它们重叠部分的面积是 积的一半，若 P 是 R A 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 20 B C 1 D ?1 Q :5000 的地图上 ,量得甲 ,乙两地的距离为 25甲 ,乙两地的实际距离是 ?0,则的值为 A. B. C. D. 2341. 一个钢筋三角架三 长分别为 2000要再做一个与其相似的钢筋三角架 , 而只有长为 300要求以其中的一根为一边 ,从另一根截下两段作为另两边 ,则不同 的截法有 32. 如图， E 是平行四边形 边 延长线上的一点，连结 ，则图中共有相似三角形 1 对 2 对 3 对 4 对 0,BC=a,AC=b,AB=c, 要使只要 B. C. D. 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 20 P 是 斜边 、 C 的一点，过点 P 做直线截 使截得的三角 形与 似，满足这样条件的直线共有 1 条 2 条 3 条 4 条 知 C ， B ，则下列比例式中错误的是 E A D F ， P 为 一点，在下列四个条件中： B ； 2 P? P=B ，能满足 正方形 顶点 A 顺时针旋转90 ，得 连结 ，则下列结论错误的是 2 F F=21 H?C=C 正方形网格上有 6 个斜三角形： 其中 中，与三角形 相似的是 39. 如图，在 有边长分别为 a， b， c 的三个正方形则 a， b， c 满足的关系式是 A b?a?c B b?b?a?c D b?2a? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 20 2c 2 2 2 P 第 40、如图，五边形 1位似图形，且 . 2 1于 2335 B. C. D. 253 41、下列说法 “ 位似图形都相似； 位似图形都是平移后再 放大得到； 直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12 ； 两个相似多边形的面积比为 49 ，则周长的比为 1681.” 中 ,正确的有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个 三、解答下列各题 D 在 边 ，连结 1=B ， ,求 B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 20 边形 1高且 5 求：内接正方形 C D F E 等边三角形 ,点 D,C,且 E,. 18题 试说明 似吗 ?说说你的理由 . 2 D ?请说明理由 . 45等腰 C， 20 ， P 为 慧拿着含 0 角的透明三角板， 使 30 角的顶点落在点 P，三角板绕 P 旋转到图 2 情形时，三角板的两边分别交 延长线与点 E、交边 点 F,连结 否相似？请说明理由； 46某老师上完 “ 探索三角形相似的条件 ” 后，出了如下一道思考题： 如图所示，梯形 ， C ，对角线 ，试问： 否相似？ 某学生对上题作如下解答： 答： 理由如下：在 ，C ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 20 请你回答，该学生的解答是否正确？如果正确，请在每一步后面写出根据；如果不正确，请简要说明理由 7、在右面的网格图中按要求画出图形 . 1 画出 于 X 轴对称的 2 画出 于 Y 轴对称的 ； 3 画出以点 O 为位似中心，与 似且 位似比为 48如图，已知矩形 B?3一时刻，动点 M 从 A 点出发沿 向以 1cm/s 的速度向 时，动点 N 从 D 点出发沿 2cm/s 的速度向 A 点匀速运动，问：是否存在时刻 t，使以 A， M， N 为顶点的三角形与 似？若存在，求 不存在，请说明理由 49、阳光通过窗口照射到室内 , 在地面上留下 的亮区 ,已知亮区到窗口下的墙脚距离 口高 D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 20 练习 一填空题 ,8,3， x 是成比例线段，则 x=_ =3:19,则 a:b=_ 3 若 a=b=c, 且 a?b?c?6, 则a?_,b?_,c?_； 4已知 xyz=4, 且 x?y?z?12, 那么x?_,y?_,z?_； 5若 c?e?,则 ?_； d?f 6已知 x=y= z, 则 xyz = , ?_ ； 6若 x?2 则 ?_； B=24 C 是线段 黄金分割点，则线段 _ ,D 是 两个黄金分割点，若 ，则_ 剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是 _ 10.。将一个矩形纸片 使矩形 原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为 _ 11若 a?bb?ca?c m _ 2在 ， D 为 中点， ， ，若 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 20 上有一点 E，且 原三角形相似，则 ； 13. 似， A=60 ， B=40 ，D=80 ，那么 E 的度数为 _ 14如图，在 ， 27， D 在 ，且18， C 交 ，则 _ ， 0 ，B=_ 边 C,分别取点 E,D,一个菱形，若 5， 2，那么菱形的边长是 _ :4，其中一个三角形的最短边长是 4么另一个三角形的最短边长为_ 正方形 E 为 G， D， 上的点，若 ， ， ?0?，则 C D F G 小华乙 A B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 20 D, ,， ， 0，则 _ 20如图 4，已知 D ， D ， C 是线段 E ， ， ，那么 甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5米处时，发现自己 的身影顶部正好接 触路灯乙的底部已知小华的身高为 么路灯甲的高 为 米 如图， 是边长为的正三角形，点是上一点，点是上一点， ?0?, =，则 =_ 二选择题 . 如图，在长为 为 矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形与原矩 形相似，则截下矩形的面积是 A. . . . 1题图 放一水平的平面镜 , 光线从点 A 出发经平面镜反精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 20 射后刚好射到古城墙 处 ,已知 D ， D, 且测得 ， ， 2 米 ,那么该古城墙的高度是 . 18米 P 是 边 、 C 的一点，过点 使截得的三角形与 似，满 足 这 样 条 件 的 直 线 共有 1 条 2 条 3 条 4 条 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x， 那么 x 的值 A只有 1 个 B可以有 2个 C有 2个以上但有限 D有无数个 人体下半身长与身高的比值越接近 给人一种美感如图，某女士身高 165半身长 x 与身高 l 的比值是 尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A 4 6 8 10品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 20 1212A B C D 323 E 交 ， ，如图，在 ， ?0 E，则 3725A B C D 6 如图，正方形 ， E 于点 O， 则 三解答题 中学修整校园，要修建一个矩形草坪，长20m,宽 10m,沿草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形 相似，你认为建筑工人能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，试说明理由。 如图 ,E 是 高 ,则图中有和 似的三角形吗 ?分别是什么 ?你能说明 吗 ? E?D 如图，在平行四边形 ， ，求证： F . 在 ， O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同， A、 B 的坐标分 别为，点 P 沿 从点 O 开始向终点 A 运动，速度每秒 1