初一几何练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 初一几何练习题及答案 三角形 一 1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是 17， 15， 1/3， 1/4， 1/ 锐角三角形 )直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是 5， 12， 1 5， 12， 8， 18， 3， 4， 8 4. 如图已知： ， C=90 ， C，连接 下列结论中，不正确的是 E 0 5. 一个三角形的三边长分别是 15， 20和 25，则它的最大边上的高为 1 10 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应角的平分线相等 角平分线相等的三角形一定全等 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7. 两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 3 个 4 个 5 个 无数个 8. 下列图形中，不是轴 对称图形的是 线段 等边三角形 2 对 3 对 4 对 5 对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为 125 135 145 150 11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为 125 135 145 150 12. 如图已知： A=D ， C=F ，如果 那么还应给出的条件是 E F E 二 1. 在 ， C=90 ，如果 3， 2，那么 ；如果 0， ： 4，那么 2. 如果三角形的两边长分别为 5 和 9，那么第三边 3. 有一个三角形的两边长为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4. 如图已知：等腰 ， C， A=50 ， O 分别是 平分线， 交于 O。则： 5. 设 是等腰 三角形的一个底角 ,则 的取值范围精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 是 0 如果 A=B, 那么 C t13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 14. 如图， 别是 平分线，36 ，则度。 15. 如果等腰三角形的一个外角为 80 ，那么它的底角为度 16. 在等腰 ， ，则2，那么它的高为。 17. 等腰三角形 的腰长为 4,腰上的高为 2,则此等腰三角形的顶角为 0120 2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 4. 以线段 a、 b、 c 为边组成的三角形的条件是 a+bc 5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 四 1. 如图已知， ， B=40 ， C=62 ， 平分线。 求： 度数。 五 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 1. 如图已知 用刻度尺和量角器画出： A 的平分线； 2. 如图已知 : 和线段 。 求作 :等腰 使得 A=, C,上的高 。 3. 在铁路的同旁有 A、 B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A、 B 两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六 1. 如图已知： ， C=90 ， B 于 D， ，D=1。求： 1、证明线段相等或角相 等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 例 1. 已知：如图 1 求证： 分析：由 ?结 得 证明：连结 C?A?B ?0?， B ?D?B?A?F， ?A?D ?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 ?F 说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结 为 是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长 G，使 结 ?兴趣的同学不妨一试。 例 2. 已知：如图 2 所示， 求证： E F ?D， D， A?B?D ?D， F ?F 在 ?， ?F? ?B?D?A? ?E?F 说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意： 制造的全等三角形应分别包括求证中一量； 添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。 2、证明直线平行或垂直 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于 90 ，或利用两个锐角互余，或等腰三角形 “ 三线合一 ” 来证。 例 3. 如图 3 所示，设 H、 到 求证： C H 证明：延长 N，延长 M ?又 H ?0? ?A?N 同理， ? ?中位线 ?即 明：当一个三角形中出现角平分线、中线或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折而成一个等腰三角形。 例 4. 已知：如图 4 所示， A?90? ， F，C。 求证： D 证明一：连结 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 ?C， 1?2?90 ?0? ， C ?D ?B?在 ?， ?F， B? D?3?1 ?3?2?90?D 说明：有等腰三角形条件时，作底边上的高，或作底边上中线，或作顶角 平分线是常用辅助线。 证明二：如图 5 ?C ?E?E?C?A?90? ?0?A ?C， E?E?E?E ?D 说明：证明两直线垂直的方法如下： 首先分析条件，观察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用辅助线，见本题证二。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 找到待证三直线所组成的三角形，证明其中两个锐角互余。 证明二直线的夹角等于 90 。 3、证明一线段和的问题 在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。 例 5. 已知：如图 6 所示在 ?， ?B?60?， 角平分线 。 60?， 据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。 2=B ； 1=D ；3+F=18 0 。 2. 如图 , ,C,分B=40,C=60, 求 度数 . 顺次连结 A,B,C,你 会得到一个什么图形 ?试求出该图形的面积 .