任意角和弧度制练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 35 任意角和弧度制练习题 A 组 一、选择题 1已知 ?是锐角，那么 2?是 A第一象限角 B第二象限角 C小于 180的正角 D第一或第二象限角将 ?885化为 ?k?360?的形式是 A ?165?360?B 195?360? C 195?360 D 165?360 3若 ?5角 ?的终边所在的象限为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限扇形的周长是 16，圆心角是 2 弧度，则扇形面 积是 A 16? B 32? C 1D 32若集合 A?x|k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x?k?,k?Z?， B?x|?2?x?2?， ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 35 则集合 A? A ?1,0? ? ,1B ,2 C ?2,0?,2 D ?2,?,2 33433 ? 6下列说 法中正确的是 A终边在 y 轴非负半轴上的角是直角 B第二象限角一定是钝角 C第四象限角一定是负角 D若 ?k?360，则 ?与 ?终边相同 ? 二、填空题 7在 ?720 到 720 之间与 ?1050 终边相同的角是_若 ?为第四象限角，则 2?在 _ 9时钟从 6 时 50 分走到 10 时 40 分，这时分针旋转了 _弧度 10终边在第一或第三象限角的集合是_ ? ? 三、解答题 11写出与 37023 终边相同角的集合 S，并把 S 中在 ?720 360间的角写出来 12已知 ?|?k? k 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 35 ? ? 4 ,k?Z，判断角 ?所在象限 13若 ?角的终边与 ? 的终边相同，在 0,2?)内哪些角的终边与角的终边相同 33 B 组 一、选择题 1设集合 E?x|x 是小于 90?的 角， F?x|G=x|x 是第一象限的角， ，则下列关系成立的是 M x|0?，但不小于 0?的角 A ? B C D G?M?F 2与 1775终边相同的绝对值最小的角是 A 17B 7 C ?D 25 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 35 3若 A?|?k?360,k?Z； B?|?k?180,k?Z； ? ? ? ? ? C?|?k?90?,k?Z，则下列关系中正确的是A A?B?C ? B A?B?C C A?B?A 刎 已知两角 ?、 ?之差为 1，其和为 1 弧度，则 ?、 ?的大小为 ? 和 B 28和 90180 180?180? C 0?505和 0?4D和 360360 二、填空题 A 5设扇形的周长为 8积为 4扇形的圆心角的弧度数的绝对值是已知集合 M?x|x?k?60?30?,k?Z，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 35 N?y|y?n?30?60?,n?Z， ? 若 ?M?N，且 ?90?90，则由角 ?组成的集合为_ 2 三、解答题 7如果 ?是第三象限角，那么 2?角的终边的位置如何？ ? 是哪个象限的角？ 8已知扇形的周长为 30，当它的半径 R 和圆心角 ?各取何值时，扇形的面积最大？ 并求出扇形面积的最大值 备用 题 一、选择题 1若角 ?与 ?终边相同，则一定有 A ?180?B ?0? C ?k?360?,k?k?360?,k?Z下列表示中不正确的是 A终边在 x 轴上角的集合是 ?|?k?,k?Z B终边在y 轴上角的集合是 ?|? ? 2 ?k?,k?Z C终边在坐标轴上角的集合是 ?|?k? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 35 ? 2 ,k?Z ?2k?,k?Z D终边在直线 y?|? ? 二、填空题 3设角 ?、 ?满足 ?180?180?，则 ?的范围是_设 ?1?2? ?1,?2 分别是第象限的角 三、解答题 5写出与 ? ? 3 终边相同的角的集合 S，并把 S 中在 ?4?4?之间的角写出来 ? 6已知扇形 ?的圆心角为 120，半径 为 6，求此扇形所含弓形面积 答案与解析 A 组 1 C 0?90?,0?2?180? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 35 2 B ?885?195?195?360 ? ? ? ? ? 3? ?5?2?， ?5第四象限的角 1 4 C 弧长 l?2r,4r?16,r?4，得 l?8，即 S?6 2 3 C A?x|k? ? ? 2? ?x?k?,k?Z?.?,0?,?. 33? 6 D ?270角终边在 不是直角 ?240角在第二象限， 但不是钝角， 330角在第四象限，但不是负角 7 ?690， ?330， 30， 390 与 ?1050 终边相同的角可写成： ?1050?k?360?， ?720?1050?k?360?720 ， 330?k?360?1770 ， 整数 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 35 的值为 1， 2， 3， 4 所求角为 ?690， ?330， 30， 390第三或第四象限或终边在 y 轴的非正半轴上 由 ?90?k?360?k?360?,k?Z ，得 ?180?k?720?2?k?720?,k?Z得 2?在第三或第四象限或终边在 y 轴的非正半轴上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 35 ? 23?523? 时钟共走了 3 小时 50分钟，分针旋转了 ? 63 10 ?|k?180?90?k?180?,k?Z 终边在第一或第三象限角的集合是 ?|k?360?90?k?360?,k?Z?|180?k?360?270?k?360?,k?Z?|k?18?0? ? ? 9?0k? ? ? 18k?0,Z ? 11解： 37023?1023?360, 与 37023 终 边 相 同 角 的 集 合 为S?|?1023?k?360,k?Z, ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 35 ? 在 ?720 360 之间的角分别是 1023， 1023?360，1023?720, 即 1023， ?34937， ?70937 12解： ?|?k? 可设 ?n? n k ? ? ? 4 ,k?Z， ? 4 ,n?Z， 当 n?2?2m? ? 4 在第一象限， 当 n?2m?1时， ?2m? 角 ?在第一或第二象限 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 35 3? 在第二象限 , 13解： 设 ?2k? 2k? ?, 33392k?15 ?2?，得 ?k?2, 令 0?3966 ，则 ? k?0,1,2, ? 2k?7?13? ?，得， 9999 ?7?13?故与终边相同的角为， 3999 把 k?0,1,2 代入 B 组 1 D 对于集合 M，即 0?x?90，再结合第一象限的条件，即得锐角 C 1775?25?5?360 3 D 集合 A 为 终边在 x 轴非负半轴上角的集合；集合 B 为终边在 x 轴上角的集合； 集合 C 为终边在坐标轴上角的集合；因此 A 刎 B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 35 ? ? ? ? C ?1? 4 D 由已知得 ?，解得： ?180? 5 S? 180? ?360 ? 180?360? ? r 2 ? 1 r?42r,?4r?4?0r,?2 ? ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 35 6 ?30,30M?x|x?k?60?30k,?Z? ? 3N?y|y?n?30?60?,n?Z?y|y?30?,n?Z ， M?N?x|x?30?,k?Z，角 ?组成的集合为 ?30?,30? 7解： ? 是第三象限角 k?360?180?k?360?270,k?Z, ? ? ? ? 2k?360?360?2?2k?360?540,k?Z, ? ? ? ? 2? 角的终边在第一、二象限以及 y 轴的正半轴上 , 又 k?180?90? 若 k 为偶数，则 ? ? ? 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 35 ?k?180?135?,k?Z, ? 是第二象限角； 任意角和弧度制练习题 一选择 题 1、下列角中终边与 330 相同的角是 A 30 B 630D 2、 1120 角所在象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、把 1485 转化为 的形式是 A 45 43360B 45 43360C 45 53360D 315 53360 、终边在第二象限的角的集合可以表示为： A 90 C 270 三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角 ?|?k?360?90,k?Z?=?|?k?180?90,k?Z? C不相等的角终边一定不同 ? ? ? ? ? 6、已知 A=第一象限角 ， B=锐角 ， C=小于 90 的精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 35 角 ，那么 A、 B、 C 关系是 A B=AC B BC=C C A?C D A=B=C 160480 这四个角中，属于第二象限的角是 B. C. ? 是第一象限的角，则是 2 A.D. 0 的角是锐角 10角 的终边落在 y=，则 值等于 2 B. 22 C. 22 D.1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 35 2 = =kN+ 中各角的终边都在 的正半轴上 的正半轴上 或 y 轴上 的正半轴或 y 轴的正半轴上 一个任意角，则 与 终边是 y=y 轴对称 =x x=2180,nZ ，与集合 Y=yy=2180,kZ 之间的关系是 Y 、 满足 180 ，则 0 180 0 15 下列命题中的真命题是 360 A三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B第一象限的角是锐角 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 35 C第二象限的角比第一象 限的角大 D角 是第四象限角的充要条件是 2 16设 kZ ，下列终边相同的角是 A 2180 与 2180 C 30 与 30 ? 2 2B 与 90 D 60 与 17已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 A 2 B 2 2 8一钟表的分针长 10 过 35分钟，分针的端点所转过的长为： A 70 706 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 35 35? 19若 90 180 ，则 180 与 的终边 A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D以上都不对 k? ?， kZ ， N=| ，则 MN 等于 0设集合 M=| = ? ? A C ?3? ?, ,?7?10 , 4? B D 7?,? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 35 , 4? ?3? ?, 3?0 7?0 21某扇形的面积为 1的周长为 4么该扇形圆心角的度数为 A 2 B 2 ? ? C 4 ， kZ ， N=|= k D ? ? 22设集合 M=|=的是 A M=N ， kZ 那么下列结论中正确 B M 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 35 ?2 N C M 二、填空题 3若角 是第三象限角，则 角的终边在角的终边在 _ 24与 1050 终边相同的最小正角是 . 25已知 ?是第二象限角，且 |?2|?4,则 ?的范围是26已知扇形的周长为 20 扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是 在半径为 1扇形中 , 其弧长为 5? 中心角为 ?. ?=_ 已知一扇形在圆的半径为 10形的周长是 45么这个扇形的圆心角为弧度 . 任意角的三角函数 一、选择题 终边相同的角的三角函数值相同； 同名三角函数的值相同的角也相同； 终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同； 不相等的角，同名三角函数值也不相同 . 其中正确的个数是 C.、 的终边关于 y 轴对称，则下列等式成立的是 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 35 角 ?的终边上有一点 P， aR ，a0 ，则 值是 A. 22 + + B. |2 C. 22 或 22 |= 1，则角 x 一定不是 值 是第二象限角，则 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 35 ? ? ? ? 0 二、填空题 的终边经过 P，且 35 ，则 b=_， _. x 的取值范围是_. 9. 已 知 角 ? 的 终 边 在 直 线 y= 3x 上，则103_. 在第三象限，则角 ?的终边在第 _象限 . 三、解答题 的顶点在原点，始边为 x 轴的非负半轴 的终边过点 P， 且 34 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 35 y，判断角 ?所在的象限，并求 值 . 1下列说法正确的是 A小于 90 的角是锐角 B大于 90 的角是钝角 C 0 90 间的角一定是锐角 D锐角一定是第一象限的角 2设 A=钝角 ， B=小于 180 的角 ， C=第二象限的角 ， D=小于 180 而大于 90 的角 ，则 下列等式中成立的是 A A=C B A=C=A=D A第一象限角 B第二象限角 C第一象限角或第三象限角 D第一象限角或第二象限角 A重合 B关于原点对称 C关于 x 轴对称 D关于y 轴对称若 ， 的终边互为反向延长线，则有 A = B =2C =+ D =+已知集合 ?k A?aa?k?,k?Z?,B?aa?k?1?,k?Z? 33? ?k? ?aa?k?1?,k?Z? 3? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 35 则 A、 B 的关系 A A=?B C A?B D以上都不对 7在直角坐标系中，若角 与角 的终边关于 y 轴对称，则 与 的关系一定是 A += B +=2C + + 8终边在第一、三象限角的平分线上的角可表示为 A 45 B 45 C 45D 以上结论都不对 9一条弦的长等于半径，则这条弦所对的四周角的弧度为 A 1 B C 12 ? 6 或 5?6 D 12 ? 3 或 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 35 5?3 12 10若 1 弧度的圆心角，所对的弦长等于 2，这圆心角所对弧长 A ? 6 C 1/D 案： 二或第四象限；第一或第二象限或终边在 y 轴的非负半轴。 30 ?2? 73 213 y3?y 2 = 34 y. y0 ， 9+36.， y=. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 35 点 P 在第 二或第三象限 . 当点 P 在第二象限时， y=当点 P 在第三象限时， y=答案三： 13213 ， xr 34 34 ， 73 73 ； ， ， 角的概念和弧度制测试题 一、选择题 : 1下列命题中的真命题是 B第一象限的角是锐角 C第二象限的角比第一象限的角大 D角 ?是第四象限角的充要条件是 2 A圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 35 ? ? 2D A=B=C 2已知 A=第一象限角 ， B=锐角 ， C=小于 90 的角 ，那么 A、 B、 C 关系是 A B=AC B BC=C 3下列各组角中，终边相同的角是 A k?与 k? 2 C A?C B k? ? 2 ? k 与 ?33 C ?与 ? D k?与 k? 66 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 35 4已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 A 2 B 2 0 2 一钟表的分针长 10 过 35 分钟，分针的端点所转过的长为： A 70 C ? 的终边 D以上都不对 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 7将分针拔快 15分钟，则分针转过的弧度数是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 35 A ? 4 B ? C ? D ? 8角 的终边上有一点 P， a R 且 a0 ，则 A ? 22 B C 1 2 D 22 或 ?2 9一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形的面积为 1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 35 R 2 A B 12 2 D R? 二、填空题 : 10已知一扇形在 圆的半径为 10形的周长是45么这个扇形的圆心角为度 . 11与 1050 终边相同的最小正角是 12若角 是第四象限角，则 ? 角的终边在 . 三、计算题 14在半径为 1扇形中 , 其弧长为5? 中心角为 ?. 求 ?的大小 15将下列角化成 k?3600?的形式： 300 11 ?6600 00 将下列角进行角度与弧度的换算： 30 00? 2? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 31 / 35 若 ?=60， R=10扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。 16,已知一扇形的圆心角是 ?，所在圆半径是 R。 若扇形的周长是一定值 C，当 ?是多少弧度时，该扇形有最大面积？ 任意角的三角函数测试题 一、选择题 终边相同的角的三角函数值相同； 同名三角函数的值相同的角也相同； 终边不相同，它们的同名三角