公共资本、政府公共支出与省区经济增长收敛再检验：基于面板数据模型实证分析.doc

公共经济学：公共资本、政府公共支出与省区经济增长收敛再检验基于面板数据模型实证分析 吴颖 周靖祥* 吴颖（1977）：教授，女，汉族，重庆大学贸易与行政学院讲师，重庆大学经济与工商管理学院博士研究生，研究方向：数量经济学；籍贯：重庆；电话邮箱：。周靖祥，重庆大学贸易及行政学院硕士研究生，邮箱：。本文是教育部人文社科研究规划基金项目(02JA790062)、国家社会科学基金(04xjy045)和07年“和谐社会的微观经济理论研究”的阶段性成果。（重庆大学 贸易及行政学院 重庆，400030）摘要：本文在测算19902005年31个省市的生产性公共资本存量基础上，通过研究公共支出对经济增长的贡献弹性发现：非生产性公共支出与经济增长呈负相关关系，与此相反，公共资本却有利于省区经济增长。经济增长收敛模型的实证结果表明包含公共支出变量的情况下，20世纪90年代以来出现新古典经济增长收敛趋势，生产性公共资本的趋同速度分别为16.4%和16.2%，与非生产性公共支出的趋同速度为-0.132%。上述结论为政府公共支出的增量规模与结构优化提供理论借鉴。最后给出改变目前省区公共支出状况的政策建议，将给予省区财政政策制定的修订思路，也将是缩小区域经济差距的有效措施。关键词：公共支出 公共资本 经济增长收敛The Reinsertion of the Relationship between the Convergence Analyses of Economic Growth and Public Expenditure among Provinces: A Study Based on the Panel Data ModelWu Ying Zhou Jing-xiang(Trade and Administration College, Chongqing University, Chongqing 400030, China)Abstracts：This paper firstly gives the calculation during 19902005 of 31 provinces and cities for the production public capital storage quantity, on the foundation then through the research for discovered public disbursement contribution elasticity which grows to the economy that: the unproductive public disbursement and the economical growth assumes the inverse correlation relations, on the contrary, the public capital is actually advantageous to the provincial capital area economy growth. The Empirical Research results for Convergence of interprovincial economic growth model indicates Neoclassical growth convergence trend by containing the common disbursement variable since 1990s, and speed that for common capital of childbirth tending towards difference with speed for 16.4% and 16.2%,with nonproductive common disbursement are -0.132%. The above-mentioned conclusion draws lessons for common disbursement of government increment scale and structural optimization provide theory. Being changed by take place finally saving common area disbursement situation policy suggestion at present, will give revising that province area fiscal policy works out a train of thought, will also be to reduce regional economies gap effective measure.Keywords：Public Expenditure Convergence of Economic Growth Public Capital公共资本、政府公共支出与省区经济增长收敛再检验基于面板数据模型实证分析摘要：本文在测算19901995年31个省市的生产性公共资本存量基础上，通过研究公共支出对经济增长的贡献弹性发现：非生产性公共支出与经济增长呈负相关关系，与此相反，公共资本却有利于省区经济增长。经济增长收敛模型的实证结果表明包含公共支出变量的情况下，20世纪90年代以来出现新古典经济增长收敛趋势，生产性公共资本的趋同速度分别为16.4%和16.2%，与非生产性公共支出的趋同速度为-0.132%。上述结论为政府公共支出的增量规模与结构优化提供理论借鉴。最后给出改变目前省区公共支出状况的政策建议，将给予省区财政政策制定的修订思路，也将是缩小区域经济差距的有效措施。关键词：公共支出 公共资本 经济增长收敛The Reinsertion of the Relationship between the Convergence Analyses of Economic Growth and Public Expenditure among Provinces: A Study Based on the Panel Data ModelAbstracts：This paper firstly gives the calculation during 19901995 of 31 provinces and cities for the production public capital storage quantity, on the foundation then through the research for discovered public disbursement contribution elasticity which grows to the economy that: the unproductive public disbursement and the economical growth assumes the inverse correlation relations, on the contrary, the public capital is actually advantageous to the provincial capital area economy growth. The Empirical Research results for Convergence of interprovincial economic growth model indicates Neoclassical growth convergence trend by containing the common disbursement variable since 1990s, and speed that for common capital of childbirth tending towards difference with speed for 16.4% and 16.2%,with nonproductive common disbursement are -0.132%. The above-mentioned conclusion draws lessons for common disbursement of government increment scale and structural optimization provide theory. Being changed by take place finally saving common area disbursement situation policy suggestion at present, will give revising that province area fiscal policy works out a train of thought, will also be to reduce regional economies gap effective measure.Keywords：Public Expenditure Convergence of Economic Growth Public Capital一、引言中国的区域经济差异一直以来都是国内外学术界高度关注的热点问题，引发关于区域经济收敛问题的争论性研究。大多数研究的焦点是审视随着时间的推移，国家内的区域收入差距是在扩大，或是缩小抑或毫无变化。由于区域经济差距的概念较为模糊，因此，绝大多数研究采用区域人均收入指标进行研究，探索时间变化出现的区域人均收入不平衡程度的变化。进入20世纪90年代，我国省区经济增长经历“大区域”差距短期差距扩大之后开始出现“小区域”增长分布一致（见图1），众多文献把这种现象称为“趋同”。进一步分析，图1表明 图1只列出15个省市的人均GDP增长速度，图示变量名为省或市的简称，如CQ表示重庆，BJ表示北京，HLJ表示黑龙江等。为体现大区域与小区域的概念，图中省份选取具有随机性，涵盖长江三角洲、珠江三角洲以及传统意义上的东、中和西的概念划分。19901995年经济增长差距明显，自此之后，各省经济增长速度逐渐放缓，以北京和广东为例，1995年和2005年依次为12.4%、12.8%及14.9%、13.8%，并且这种差距呈现不断缩小的趋势。图1 我国省区经济增长变化趋势通过测算我国31个省市的实际人均GDP增长率发现近年来经济增长的趋同趋势明显增强。但是，也有学者对中国的经济收敛提出置疑，如王志刚（2004）对我国经济增长的收敛性进行检验, 详见王志刚，2004：质疑中国经济增长的条件收敛性，管理世界第3期。包括绝对收敛、条件收敛，还有收敛俱乐部（convergence club） ,尤其是最后一种假设的检验。采用分省的改革开放以后的数据，分别进行横截面数据和面板数据分析，着重强调面板数据模型的可信度，通过各种检验发现不同地区出现不同的收敛现象，并且与实际的经济现象吻合，并讨论出现差异的原因；陈安平（2004）运用Bernard & Durlarf（1995，1996）12的模型检验东、中、西地区经济增长的收敛性，结果表明东部和西部地区内经济增长具有收敛性，而中部地区内和三大地区间的经济增长不存在收敛趋势。目前，有关中国不同地区收敛的研究文献较少，在文献查阅过程中未见完整的关于中国不同地区收敛问题的研究，一般只是做简单探讨。在这些文献中，Jian, Sachs & Warner （1996），魏后凯（1997）, 李翔（1998）,林毅夫、刘明兴（2003），覃成林（2004）等认为，中国地区间经济的收敛具有阶段性：19781990年区域经济增长存在收敛，1990年以后不存在收敛。运用公式，其中：和测算19902005年“绝对收敛”（见图2），结果发现只考察省区自身的影响因素，忽略区域之间经济发展产生的相互影响，随时间推移变化离差并未趋于下降，而是周期性波动，即或时，表明各省区经济增长不存在收敛。文章此处出现趋异倾向，与多数学者的研究结果相一致。图2 收敛的数据测算及变化趋势学术界关于区域经济增长出现的“趋同”与“趋异”的争议引发本文从不同视角对区域经济收敛进行检验，也是目前解决区域协调发展急需要解决的问题。坚持经济“收敛”观点的学者一般将增长趋同归因于初始年份的经济发展水平（Raiser，1998；Wu，1999；张胜、郭军、陈金贤，2001），3-4涉及要素有物质资本和劳动力，当然也有人力资本、国际贸易、外商投资（沈坤荣、耿强，2001；林毅夫、刘培林，2003；林毅夫、刘明兴，2003；Ying ，2000 、2003），甚至制度、地理位置与优惠政策（Dmurger，2001 、2002）5-9等众多因素。但是，当前关注公共支出对区域经济增长收敛作用的研究文献较少，在已有文献中基本不区分公共支出与公共资本概念，分析公共资本对区域经济发展的重要作用就显得十分必要。本文针对这一不足，尝试分析公共支出在经济发展过程中的重要影响。近年来，国内外学术界极其关注我国的经济增长问题，“高增长”的背后蕴涵众多复杂问题，如区域经济差距存在动态变化（张企元，2006）， 张企元，2006，区域差距与区域金融调控，金融研究第3期。政府投资出现偏向、差异显著（项中新，1999）， 项中新，1999，中国地区间财力差异及其调节的对策建议，中国软科学第1期。在这种情况下，我国区域经济发展是否能实现协调。通过文献回顾，将从公共支出的资本视角探求公共资本和非生产性公共支出对区域经济增长发挥作用的内在逻辑。接下来从概念界定、研究方法、区域经济增长趋同等方面对公共支出与经济增长的研究成果进行综述，文章的结构安排如下：第三部分是理论基础与模型建立；第四部分是实证研究及结果解释；最后是简短的结论及政策含义。二、公共资本与经济增长一个文献评述20世纪60年代以来，世界各国的公共支出规模明显扩大、公共支出占GDP的比重呈不断提高的趋势，针对这种现象众多学者及政府开始重视对公共支出与经济增长之间的关系进行研究，如Peacock and Wiseman（1961）、Musgrave（1969）、Arrow and Kurz（1970）、Rostow（1971）10-13等人的研究成果。国外学术界十分关注公共投资对经济的作用，但早期研究主要侧重于方法探索和概念界定，如Arrow 和Kurz （1970）最早将公共资本存量纳入宏观生产函数，主要分析教育及政府对基础设施建设投入对生产率和直接增加效用的影响；Barro （1990）在内生经济增长的框架下研究政府公共支出的作用，与Arrow 和Kurz 不同的是假定直接进入总生产函数的是公共投资流量，而非公共资本存量；Barro 和Sala .I. Martin （1992）14在Arrow-Kurz模型基础上考察政府提供的公共品私用品；此后Barro （1990） 、Devarajan 等（1996）15则在将政府支出内生化于CD函数中；并引入人力资本、制度等控制变量，把公共资本分为生产性公共资本和非生产性公共资本，揭示出公共资本在不同时期、不同国家对经济增长的作用存在差异的原因（具体内容见表1）。上述研究虽然未明确指出公共支出对经济增长的直接作用，但成为国家制订宏观经济政策的重要依据，确定公共投资的方向。表1 国外政府支出与经济增长理论研究成果比较主要贡献者实证模型及说明变量研究结论Arrow、Kurz（1970）,第一次将公共资本引入生产函数方程私人资本，公共资本，劳动力公共资本进入生产函数对私人产出有正效应，产生水平效应，对人均产出的增长率无持久影响Barro（1990）,第一次将生产性公共资本引入内生经济增长模型表示公共投资流量公共资本的数量随着私人资本存量的上升而增加,会出现规模报酬递增Cashin（1995），几乎考虑所有政府支出促进生产效率上的作用，分别表示人均公共资本 存量和人均转移支付流量考虑政府消费性支出与生产性支出的综合影响，政府转移性消费支出提高社会生产效率资料来源：张桂鸿、姜超，2006：增长理论模型中的政府公共性支出研究评述，经济学动态第7期。国内学者目前十分关注公共资本的界定，究竟什么是公共资本？于是，在公共支出概念提出和统计体系逐步规范的背景下，关于公共资本概念存在分歧不可避免。经典经济增长理论认为公共资本积累就是政府行为的结果。 吴国权、杨义群，2003：通货紧缩时期国债的公共资本供给实效评估，财经科学第2期“公共投资效应理论回顾关于公共资本的定义”。公共投资是由中央和地方政府投资形成的固定资本，由于政府往往在微观层次上不能直接介入企业活动，政府投资被限定在特定的公共服务领域，这些投资就被称为公共投资，也称作政府投资。国际货币基金组织将公共资本项目包括固定资产购置、储备的购置及对各国政府的资本性转移（胡乐亭等，1999）。16国内学者根据我国的特殊情况，对政府支出和公共资本加以区别，但是关于公共资本界定方法并不统一，目前仍未产生比较全面的方法。在我国公共资本的界定方法中，比较典型的是将公共资本内容概括为公共部门的固定资产投资（马栓友，2000），17以及公共资本是政府在基础设施和公共服务领域中的投资所形成的资本（吴国权等，2003）。虽然公共资本概念在国内外学术界尚未清晰，且方法选择的多样性，但是，关于公共资本与经济增长关系的研究主要研究结论基本一致，实证研究表明二者之间的正相关关系十分显著。国外学者如：Ratner（1983）18利用美国19491973年的年度数据，研究发现产出关于公共资本（不包括军用设备和设施）的弹性为0.06；Auchauer（1989）认为公共资本并不是“非生产的”，公共资本增速降低会导致全要素生产率下降；Munnell（1990a）19也得出相同的结论。 Munnell (1990a) 用美国48 个州19701986 年的数据，发现公共资本的产出弹性大约为0.1； 如只把高速公路和街道视为公共资本，弹性为0.06；如公共资本指供水和排污水系统，弹性则为0.12。国内关于公共资本与经济增长的研究较晚，20世纪90年代以后才开始逐步深入。马拴友（2000）实证研究我国公共资本的经济增长效应，发现其产出弹性大约为0.55，认为应通过增加基础设施投资促进短期和长期经济增长；缪仕国、马军伟（2006） 缪仕国、马军伟，2006：公共资本对经济增长的影响效应研究，经济学家第2期。将公共资本（Public Capital）的研究结果和马拴友（2000）一致。文献回顾发现早期研究的样本选择主要是时间系列数据，近年来开始扩展样本空间，Cazzavillan （1993）利用欧洲12 个国家19571987 年的数据, 得到公共资本的产出弹性为0125；Fay（1993）集中研究发电能力一种公共资本，利用95个国家19601985 年间的5年期数据和两阶段最小平方法，在考虑能力利用率和固定效应的公共资本弹性估计结果为0.2。国内学者如廖楚晖、刘鹏（2005） 廖楚晖、刘鹏，2005：中国公共资本对私人资本替代关系的实证研究，数量经济技术经济研究第7 期。利用我国在19812002 年的时间系列数据检验公共资本的产出弹性是0.115，并认为公共资本效率低下在于公共投资自身成本（腐败成本、地方政府的盲目性等）过高引起的，并认为公共财政体制下公共投资需要尽快退出竞争领域；李桢业, 金银花（2006）将公共资本界定为公共人力资本和公共研发资本，分析认为长三角公共资本投资中的公共人力资本和公共研发资本与经济增长之间的促进机制。既然公共资本对经济增长的贡献十分显著，那么公共资本积累应当选择什么途径，才能发挥其正外部性作用。国外学者阿罗（Arrow）和克兹（Kurz）在研究政府的公共资本对经济的作用基础上，认为经济中存在公共资本积累和私人资本积累两种机制；格鲁姆（Glomm） 和拉维库马（Ravikumar）（1994）主要研究公共资本积累下的最优税收政策，迪瓦哈让（Deverajan）、谢（Xie）和邹（Zou）（1998）集中讨论政府公共投资的最优方式。而国内外学术界主要集中讨论公共资本与私人资本，如戴国晨（2003）通过实证研究认为公共资本对私人资本的挤出效应不显著，并且能够提高私人资本的收益率；娄洪（2003）20研究表明公共基础设施投资可以提高经济的长期增长率；马栓友（2003）通过实证分析认为, 电力、交通运输、邮电通讯等核心基础设施和产业“挤进”大量私人资本, 促进经济增长。纵观以上研究成果，本文认为公共资本能产生正的外部性，当公共资本对生产具有正的外部性时，如果难以通过政府经济实现帕累托最优，那么与单纯由政府通过税收收入进行公共资本积累相比，对公共资本的私人供给进行补贴能达到更高的社会福利水平。通过文献回顾发现，关于公共支出对经济增长作用的研究在方法上不断改进，引如变量越来越接近实际。那么，公共支出与经济增长趋同的关系又如何呢？在目前关于趋同的研究文献中，主要存在两种偏向：趋同机制和趋同方法选择，而在趋同机制研究过程中，注重强调技术转移在趋同中的作用（徐现祥，2004）， 徐现祥、李郇，2004：中国城市经济增长的趋同分析，经济研究第5期。如Bernard & Jones（1996）和Kumar & Russell（2002），很少涉及资本边际报酬递减在趋同中的影响。王志刚（2004）对中国经济增长的收敛性进行检验, 王志刚，2004：质疑中国经济增长的条件收敛性，管理世界第3期。包括绝对收敛、条件收敛,还有收敛俱乐部（convergence club） ,尤其是最后一种假设的检验。 通过对这一基本的宏观经济学理论的验证, 来给人们提供中国的一个实际现象。文章采用中国分省的改革开放以后的数据, 进行横截面和面板数据的分析, 并强调了面板数据分析的可信度,进行了各种检验,结果发现中国不同地区出现了不同的收敛现象,而且这一结论和实际的经济现象吻合,值得注意的是3 个地区收敛速度的差异,无论用不同的模型得到的结果都没有太大的差异,这与传统的结论相反,并讨论了部分的原因。从区域经济增长趋同及成因分析的角度看，主流研究大多建立在新古典增长理论的横截面框架基础上, 使用普通最小二乘法估计方程，甚至运用不规范的计量方法, 忽视统计检验中的异方差及序列相关现象。比较有借鉴意义的是吴玉鸣等（2004） 、林光平等（2006） 对中国区域经济增长的趋同的计量检验和研究，吴玉鸣、徐建华（2004） 运用Moran指数法及面板数据（Panel Data）模型分析我国31个省级区域经济增长集聚及其影响因素；林光平、龙志和、吴梅（2006）采用用25 年人均GDP 数据对中国28 个省区经济发展的收敛的趋势进行检验，纠正采用传统方法进行收敛的研究产生的误差，修正后的收敛值表明随着中国经济发展, 尤其是近几年省区间经济表现出收敛的趋势，与前面的绝对收敛不吻合。因此，本文将再次对省区经济收敛趋势进行验证，而研究公共支出对经济增长趋同的影响就成为本文的入角点。三、理论基础与计量模型建立（一）理论基础及假设1.公共资本的概念界定按照国际货币基金组织政府财政统计年鉴和国际统计年鉴的统计口径，公共支出包括一般公务支出和其他经济活动支出；而中国统计年鉴的公共支出包括基本建设、挖潜改造支出等9项内容。至于学术界关于我国公共资本的统计口径问题研究， 概括起来主要有三种: 一是政府预算列示的范围和数量，将预算分为经常性预算和资本性预算, 但没有包含政府转移性支出；二是对现行预算中相关预算科目调整并根据市场经济条件下政府职能范围确定并测算的数量，考虑到国有企业改造和亏损补贴、地质勘探、支农生产、城市维护建设、简易建筑费及税式支出等方面，已经构成部分基建支出、挖潜改造等支出内容；三是以宽口径估算的公共资本支出，即包括地方政府建设性债务和集资、摊派投资；政府委托银行投资及国有金融企业的坏账损失等。虽然涵盖内容较为丰富，但是无论是那一种口径都很难进行全面统计，并避免重复计算或未统计内容。Kormendi，Meguire（1985），Aschauer（1989），Barro（1990）和Fischer（1993）21- 23等曾把政府的公共支出分成公共消费性支出和公共投资性支出；Barro并利用98个国家的数据进行经验分析，认为政府消费性支出增加会扭曲资源配置，导致人均增长率下降。Devarajan、Swaroop and Zou（1996）在理论上把公共支出分解为生产性的和非生产性的，并指出在最优状态下，生产性公共支出与非生产性公共支出的比值应该取决于这两项支出对生产的贡献度（产出弹性）之比。对于我国的公共支出主要有两种分类办法，一是编制国家预算采用的分类法，即按支出用途分类；二是以政府职能为标准进行分类，将公共支出分为经济建设费、社会文教费、国防费、行政管理费及其他5大类。通常按职能划分的公共支出形态，是研究公共支出最常用的方法，从动态上可以反映出各项财政职能在不同时期变动情况。出于本文的研究目的考虑，结合统计资料收集的可能性和已有研究成果的规范性，将政府公共支出分为生产性支出与生产性支出；针对非生产性公共支出，主要界定为社会保障支出、转移支付、行政管理费等，并将政府消费和财政存款视作为一种公共支出；而生产性公共支出则以资本形态存在，按资本性质划分包括基本建设拨款、企业挖潜改造，国有经济固定资产投资额和集体经济固定资产投资额；参照变量有个体经济固定资产投资额、物质资本存量及从业人员。2.基本假设在Arrow、Kurz（1970）、Barro（1990）及Cashin（1995）24等人的研究基础上，我们假设包含有公共支出的生产函数为一般Cobb-Douglas函数，并将其区别为生产性公共资本与非生产性公共支出，非生产性公共支出一般有推动技术进步，提高生产率，用如下的函数表示宏观经济生产： （1）其中，即满足物质资本、公共资本及人力资本和非生产性公共支出的产出弹性为正。并满足以下条件： （2）并且，根据模型的假设，满足，表明公共资本是具有正边际报酬和边际报酬递减性质的生产要素，这意味着它对区域经济体内部的微观经济主体具有正外部性；而非生产性公共支出具有负边际报酬，边际报酬递增，具有负外部性。国内经济体内存在个提供公共支出的部门，若以比率增长，人口以比率增长，那么人均公共支出的增长率应该为。 （二）具有有效公共支出的区域经济增长模型为讨论生产性公共资本与非生产性公共支出的存在对一个处于均衡状态的稳定区域经济体所产生的影响。 首先从的生产函数可以得到： （3）因此，变换为增长率方程则为: （4）其中，和是,和的函数,从方程（1）、（2）和（4）可看出，如果外生给定，那么其与均衡状态的产出增长率无关。为考察公共支出和资本积累过程如何影响经济增长？在此假设在其他变量不变的情况下和出现增加的情形。由（2）式可知存在短期波动过程中，物质资本的增长率不变，而公共资本及支出的增长率会快速提高。而由于和 是 和 在均衡状态下唯一的稳定解。因此，整个经济则会出现增长路径偏移。为给出（3）的经济学含义，可以从现实经济的角度加以分析。若突然增加对生产性公共资本部门的投资，则不会对新的均衡状态产生任何影响，只是促使波动初期形成公共资本的生产过剩；而当和突然减小时，反之可以得到波动初期公共资本生产不足的结论。接下来，要将区域经济体和公共投资部门进行对比。对政府来说，. 在这种情况下，。如果，那么区域经济体外部的公共投资部门愿意增加投入，即此时私人部门会参与公共资本的积累过程。当然出现这种情况，模型参数必须满足：（5） （6）因此，当且仅当生产函数（3）的参数满足述条件时，区域经济体才会投入更多的公共资本进入生产过程。（三）公共支出与经济增长的计量模型及收敛方程接着前面的分析，把公共支出的经济增长模型（1）和约束条件转化为离散时点下的形式： （7） （8）尤其值得注意的是，上述离散方程适用于临近均衡的条件下公共资本变动较为平缓的情况。当公共支出及资本产生剧烈变动时，近似方程则会产生极大误差。设为可变常数项，方程（7）两边同时取自然对数，可以得到： （9）同时，由方程（8）推导得 （10） （11）将（10）、（11）代入方程（9）中，常数项用合并入，经过进一步整理可得： （12）方程（12）给出了公共支出两部份模型的计量回归依据。可以看出，区域经济总产出、物质资本投资、人力投入和公共支出的增量及的自然对数之间呈线性相关关系。假设区域经济体有个单位和在年份上各项经济数据，即可利用面板数据（Panel Data）模型， 面板数据模型( Islam ,1995) ，此方法是近来比较流行的方法，它包含的变量信息更多更接近实际，对数据要求是分组个数大于时间段数。可以用来验证收敛(条件收敛或非条件收敛) 与收敛；最典型的研究思路是分布动态的方法(Quah ,1996 ; Francois Bourguignors , Christan Morrisson ,2002) 。通过检验以下的回归方程来验证公共支出两部分模型的现实意义： （13）在考察省区公共支出对经济增长贡献的基础上，接着分析公共支出及公共资本对省区经济增长趋同的影响。范剑勇（2003）曾研究地理位置影响地区差异的模型形式，在此由于公共支出自身具有区域差异，所以未设置地理空间变量。借鉴Sala-i-Martin（1996）、Dowrick & Rogers（2002）和蔡昉、都阳（2000） 蔡昉、都阳，2000，中国地区经济增长的趋同与差异，经济研究，第10期。通过回归结果发现，初始年份（1978）的人均国内生产总值与随后的人均国内生产总值增长率呈反向变化关系，证明存在有条件的收敛。并进一步分析政府消费从反面影响人均收入增长率，但采用指标则是市场化程度指标（政府消费占GDP的比重）。等人的分析思路，考察非生产性公共支出及公共资本积累机制在省区经济增长趋同中的作用。假设存在经济增长收敛，表示如下： （14）、和及分别代表平均增长速度、初期人均GDP和公共资本存量及非生产性公共支出的增长速度。此分析框架的经济含义是在MWR（1992）基础上引入公共资本存量，同时分析公共支出存量积累在趋同中的作用，而把初始人均GDP表示经济发展差距，模型中经济基础变量作为控制变量，主要原因在于经济发展的初始条件对经济发展水平产生重要影响（合德尔伯格等，1986）。具体而言，如果实证分析显著，且，则存在新古典增长理论的趋同机制；其次，若显著且，则存在新增长理论的趋同机制。二者所带来的趋同速度分别为：和 （15）四、实证检验及结果解释（一）资本存量测算、变量定义及数据来源由于我国长期以来采用与西方国家不同的国民经济核算体系，因而难以直接借助统计资料提供物质资本存量的详细数据（李京文，1992）。本文通过1990-2005年每年各地区的公共支出如基本建设拨款、企业挖潜改造、国有经济固定资产投资等公共投资数据（数据来源可见：新中国五十五年统计资料汇编、中国统计年鉴、中国金融年鉴和中国固定资产投资统计年鉴1950-2005），在此基础上采用永续盘存法（Gold smith，1951）测算出公共资本存量。对于公共资本存量与物质资本存量相类似，因此，本文将通过资本形成方程进行估算，资本形成方程如下： （16）转化为存量变化即：，其中和是折旧率，为第t年的投资。对（17）式进行连续叠代，具体用公式表示如下： （17）为起始年份的资本存量，在本文中为1990年。本文对的估计借鉴了Hall和Jones（1999）及张军等（2004）的做法。例如，采用如下公式估计全国31个省市的公共资本存量： （18）为1990年资本存量，为1990年当年公共投资额，和分别为1990-2005年投资增长的几何平均数和折旧率，其中折旧率为9.8%。 在折旧率的选择上，以往研究选取标准不一致，帕金斯(Perkins , 1998) 、胡永泰(1998) 、王小鲁(2000) 以及王和姚(Wang and Yao , 2001) 均假定折旧率为5%；杨格(Young , 2000) 则假定6%的折旧率，这也是霍尔和琼斯(Hall and Jones，1999) 研究127 个国家资本存量时采用的通用折旧率;龚六堂和谢丹阳(2004) 对全国各省都假定10%的折旧率；宋海岩等(2003) 则假定各省每年的折旧率为全国折旧率加上各省该年的经济增长率；黄永峰等(2002) 对在一项中国制造业资本存量的研究中,估算出设备的经济折旧率为17 % ,建筑为8 %。张军等（2004）计算了1952 2000 年各年三类资本品比重的几何平均数和算术平均数，通过计算得到各省固定资本形成总额的经济折旧率是9.6%。本文在此通过31个省市16年的公共支出增长率变化基础上设定折旧率。表2 模型变量定义及解释变量名称及参数指标解释数据来源预测符号实际GDP（）支出法计算的国内生产总值取自然对数中国统计年鉴人均GDP增长率（）（人均国内生产总值指数-100）/100，基年人均GDP为1990年历年年国民经济和社会发展统计公报实际物质资本存量（）根据各年投资流量及基年资本存量利用永续盘存法测算而得数据取自然对数1990-2000年见张军等人中国省际物质资本存量估算：1952-2000，2001-2005年在其基础上补充，并加入重庆市，1997年前原始数据来源于四川统计年鉴历年+实际劳动力（）历年各省从业人员数取自然对数各省历年统计年鉴+实际非生产性公共支出增量基年为1990年，包括行政管理费、财政存款、社会保障支出、政府消费等中国经济信息网：/-实际公共资本存量的增量根据物质资本存量测算公式而得，求增量（减小取绝对值），最后求自然对数中国财政统计年鉴和高校财经数据库：/+收敛系数-公共资本增长率的影响系数+非生产性公共支出增长率的影响系数-附注：（1）计量数据：本文中变量,的取值分别采用地区在年份时的国内生产总值（亿元）、全社会固定资产投资（亿元）和从业人员（万人）的数据。其中，由于重庆1997年以前数据在重庆市统计年鉴上未精确统计，则通过四川统计年鉴的数据调整，并剔除两省重复部分。此外，1994年以前部分省份统计数据不全，因此只能借助相关方法（插值法）对缺失数据进行补充。（2）由于公共支出部分年份未增加反而减少，因此为求实际值只能对出现负值的年份取绝对值。（3）政府公共支出中的非生产性公共支出直接由统计数据获取，而生产性公共支出需要考虑折旧，因此本文通过测算转化为资本存量。（二）区域经济增长与公共支出及公共资本的关系由于本文采用19901995年31个省份的面板数据，因此需要针对模型的类型选取进行检验，具体利用布罗施帕加（Breusch-Pagan，1980）的拉格朗日乘数（LM）检验， Breusch-Pagan LM检验的原假设为：Varu(i)=0。判断是选取混合回归模型还是面板数据模型，通过检验，在此确定为面板数据模型。接下来，利用豪斯曼（Hausman，1978） Hausman检验的原假设为：系数的差异是非系统的；P大于0.05则接受原假设，否则拒绝原假设。设定检验来判断选取混合OLS模型与随机效应模型回归，结果见表3。 由于截面个数（31个省） 大于时序个数（16年样本），因此在估计省区模型时无法采用SUR 方法，而采用截面取权数方法（Cross Section Weights），对模型（13）和（14）的估计结果如表3和表4。其中豪斯曼检验借助统计软件stata8.0完成，模型估计利用Eviews6.0软件。此外，整个统计检验结果表明，模型与参数均通过显著性检验，尤其是模型显著性检验的F（P=0.000），更进一步表明本文模型的拟合效果良好。表3 19902005年中国省区经济增长的成因回归结果（因变量：对数GDP）模型非生产性公共支出（）公共资本随机效应模型 （） 公共支出随机效应模型（）公共支出随机效应模型（）公共支出随机效应模型（）估计方法OLS（436）EGLS（496）EGLS（476）EGLS（496）OLS（496）截距项6.912（9.59*）7.317（11.66*）9.604（10.913*）10.523（11.24*）-0.206（-5.33*）-0.615（-8.69*）-0.623（-10.71*）-0.621（-11.15*）-0.670（-11.95*）0.903（32.92*）0.218（5.802*）-0.354（-4.277*）-0.243（-3.064*）-0.069（-1.825*）0.635（8.663*）0.823（8.999*）0.756（7.561*）-0.119（-2.749*）-0.223（-3.81*）-0.288（-5.26*）-0.238（-4.33*）-0.402（-6.389*）0.237（7.93*）0.195（7.090*）0.202（7.459*）0.239（7.828*）0.532（5.854*）0.245（2.877*）0.375（4.302*）0.599（4.302*）0.163（4.461*）0.183（2.523*）0.183（6.658*）0.252（5.049*）统计检验0.7440.4350.7120.7250.746F480.79187.6205.4187.664.352Hausman检验19.8628.7930.2118.75注：括号内为t检验的统计量， *表示1%的置信水平下通过显著性检验；*表示5%的置信水平下通过显著性检验；*表示10%的置信水平下通过显著性检验；未标注部分也都在20%的置信水平范围内通过检验，下同。从表3可以看出，混合影响模型估计结果中，物质资本存量的产出弹性与预期结果一致，即物质资本对经济增长的贡献系数为0.903。在考察公共支出对区域经济增长过程影响时，模型表明劳动力的贡献为负，与预期系数符号相反，可以从两方面进行解释。一方面，在我国从业人员中劳动力素质水平并未带动区域经济增长，公共资本、物质资本等积累难以满足生产要素的优化配置要求；另一方面，由于非农产业与农业从业人员在经济增长贡献过程中的贡献差异明显（江涛等，2003）， 本文的结论与江涛、张翼翔、罗荣桂，2003：劳动力对经济增长贡献的一个奇异结果，统计与决策第11期，分析其原因在于长期以来我国农业从业人员比重过高。长期以来，公共支出偏向非农产业，而对农业的财政支出一直处于压缩状态且总量不足（杜玉红、黄小舟，2006） 之前杜玉红、黄小舟，2006：财政资金农业支出与农民收入关系研究，统计研究第9期分析过财政农业支出的重要影响，本文只是按通途划分，未做行业细分。使得其与农业发展极不协调。关于公共投资形成的公共资本经济效应，学术界争论不一，虽然一系列研究成果发现公共资本与经济增长正相关，但也有一些学者通过研究得出相反的结论。无论是是非生产性公共投资还是生产性公共投资，其对经济增长拉动值得深入分析。具体分析公共支出对经济增长的影响。除政府消费外，表4表明非生产性公共支出与经济增长呈负相关关系；但在未考虑其他公共支出时，政府消费对经济增长存在反作用，即政府消费阻碍经济增长。财政存款和社会保障支出的产出弹性为-21.3%和-11.9%，由此可以推知，社会保障等公共支出的流出自然会减缓经济增长，成为政府的重要财政负担。生产性公共支出除基本建设拨款以外都对经济增长表现出极强的正向拉动作用，尤其是国有经济固定资产投资的贡献率最为显著，达到59.9%；企业挖潜改造与集体经济固定资产投资依次为23.9%和1