分式练习题有答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 24 分式练习题有答案 1 下列运算正确的是 A =1 B = 3 C =4 2 =a+b 式 y?zx?zx?最简公分母是 108,2 124 用科学计数法表示的树 0 写成小数是 A 果把分式 2y 中的 x,倍，则分式值 A 扩大 3倍 B 不变 C 缩小 3 倍 D 扩大 2 倍 若分式 x?2x?5x?6 1 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 24 的值为 0，则 x 的值为 C 或 3 计算 ?1? ? ? x?111? D?1?2?的结果是 A 1B x+1 C x?1?x?1? 工地调来 72人参加挖土和运 土，已知 3 人挖出的土 1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程 72?13 2 72 x+3x=7 x ?3上述方程，正确的有个 A 1 11x?13 ,中，分式的个数是 ,a? x?分式方程 10 若 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 24 1a?1? 1x?21a?b 1 ?3?,则 b a?xa?x?a 有增根，则 a 的值是 A B 0 C 1 3 的值是 A x?1，的两边同时乘以去分母，得 11 把分式方程 x?22?x b A 1-=1 B 1+=1 c 1-=1+=知 ab?c ? ba?c ? ca?b ?k，则直线 y=A 第 1、 2 象限 B 第 2、 3 象限 C 第 3、 4 象限 D 第 1、4 象限 二 填空、 2a?2b 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 24 2 ? 2a ? 3、 m=3,7n=5,则 724、 一组按规律排列的式子： ? ?1 b 2 a , 2 ,? 3 , b 114 a ,?，其中第 7 个式子是 第 n 个式子是 5、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 24 4?2008? ?1?3? 2 ?2=、 方程 2x?4 ? 1?x4?x ?0的解是 若 2,则 a?ab?ba?b 2 2 2 三 化简 1、 四 解下列各题 1、 已知 ?m2?n?2?五先化简代数式 ?，然后在取一组 m=1,n= 值代入求值 ?m2?n2?m?n?m?n?m?n? 1a?1b?3,求 2a?3ab?b 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 24 2 ? ?32 ? ?32d ? 、 ? a? 2 2 ? 1a?1 3、 2x?6 ?5? ?x?2? x?2?x?2? 的值 2、 若 0 1x ?6,求 x? 1x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 24 的值 六 解方程 1、 七应用题 1、 2008年 5 月 12日，四川省发生 校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 2、一辆汽车开往距离出发地 180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地 3、某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12月份的燃气费是96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器， 5月份的用气量比去年 12 月份少 105 月份 的燃气费是 90元求该市今年居民用气的价格 2x?3 ? 32x?1 2、 1x?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 24 ? 2x?1 ? 4x?1 2 参考答案 一 1 如 x?1x?1 2 ， b ， 3 95 ， 07 ,?1? n b 3n?1 a n ， ， 7 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 24 35 三 1 1 ， ? 3 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以 为 5 1?1?111? ?x?x?4?32,x?42,?0?x?1,?x?0,?x?42 x?x? 22 五 化简得 m+n，当 m=2,n=1时 m+n=3 六 1x=- ,x=1 是增根，原方程无解 七 设第一天捐款 x 人，由题意得方程 4800x ?6000x?50 解得 x=200，经检验 x=200 是符合题意的解，所以两天捐款人数为 x+=450 人均捐款 4800x=24 。答 20、解：设第一天参加捐款的人数为 x 人，第二天参加捐款的人数为人， 1分 则根据题意可得： 4800x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 24 ?6000x?5 ， 4 分 解 得 ：x?20， 6 分 经检验， x?20 是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有 20 人 ， 第 二 天 有 26 人，两天合计 46人 8 分 21、解：设前一小时的速度为 时，则一小时后的速度为 时， 由题意得： 180x? 23 ， 解这个方程为 x?182，经检验， x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为 182 22、解：设该市去年居民用气的价格为 x 元 / 今年的价格为 x 元 / 1 分 根据题意，得 96x? 90x ?10 4 分 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 24 解 这 个 方 程 ， 得 x 7 分 经检验， x 所以，该市今年居民用气的价格为 3 元 / 9 分 分式练习题及答案 初二 1、当 x 为何值 时，分式 x2?x?2 有意义？ 当 x 为何值时，分式 x2?x?2 的值为零？ 2、计算： a?2?a?2?1 a?2 ?x?4 x? ?2 2 ? 1?x? x?2?2x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 24 ?2?2?x?y?x?y 1?x?1?x?1?4 1?、计算已知 x? ?1?2，求 ?1?x?1?x?1?x? 的值。 当 x?4?1?0 、 y?，求 ?2x?xy?1?x?y? ?3x?3y?y 的值。 已知 30，求 x?值。 已知 3a?1?0，求 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 24 的值。 4 、 已 知 a 、 b 、 c 为 实 数 ， 且 满足 ?2?a?2?3?b2?c?2?0，求 1a?b?1 b? 5、解下列分式方程： x?2 2?x ； x?1?3 ?4 2?2 1 ? x? ?3? ? x?1?x2 x?1 2x? 1x?4x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 24 2 ?3 ?111?x?y?3 6、解方程组： ? ? 112?、已知方程 2? x x?1?，是否存在 m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的 m 的 x?1x2?x 值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在 “ 端午节 ” 到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加 20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350元，求每盒粽子的进价 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本， 并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按 定价售出 200 本 时，出现滞销，便以定价的 4折售完剩余的书试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 24 还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任 务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话 : 通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数 . 11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积 m 必须小于房间地面的面积 n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面 积 a，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？ 12、阅读下列材料： 11?1?11?11?11?11?11?11?1?， ?， ?， ? ， 1?32?3?3?52?35?5?72?57?17?192?1719? 1?1?1?1? 1?33?55?717?19 =1?1?1?1 2323525721719 =1 =1?9 33557171921919 解答下列问题： 在和式 111 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 24 ?1?33?55?7 中，第 6 项为 _，第 n 项是 _ 上述求和的想法是通过逆用 _法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使 得除首末两项外的中间各项可以 _，从而达到求和的目的 受此启发，请你解下面的方程： 1113 ? 8 答案 1、分析： 判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式； 在分式中，若 B 0，则分式无意义；若 B0 ，则分式有意义； 分式的值为零的条件是A 0 且 B0 ，两者缺一不可。答案： x2 且 x 1； x 1 2、分析：题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；题把 ?x?2?当作整体进行计算较为简便；题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。题可以将 ?x?x?y?，然后用分配律进行计算；题可采用 逐步通分的方法，即先算 211 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 24 ?，用其结果再与相加，依次类推。 1?x1?x1?x 14x?22x 答案：； ? a?2x?2x?1x?y 8 1?B B 3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。 解：原式 ?22? 1?2 22 1?2?1?2?2 xx 2?1?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 24 x 原式 ?2 x?4?1?0?1 ， y?x? ?1 原式 x? 2y x 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解：原式 ? x? 3x2?2 ?3x?2y?x?y?0 当 x? 2 y 时，原式 3；当 x?式 2 1 a?1?0 ， a0 a?3 a 2 y 或 x?y 2 1?2 ?a?2 3?2 7 a? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 24 ?b?c?2?0 4、解：由题设有 ?，可解得 a 2， b?， c 222 ?2?a?3?b?c?4?0 4 2 ? 1111 ? ?a?bb?3 2?3?2?3 4 5、分析：题用化整法；题用换元法；分别设 y?， y?x?1，解后勿忘 12 检验。似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现 2x?， 3?x?10， 1，所以应设 y?，用换元法解。答案：； ， 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 24 3?， x2?22 1 ?， ?6， 1 222 1? A?B?113 6、分析：此题不宜去分母，可设 A， ? B 得： ?，用根与系数的关系可解出 A、 ? 2B? ?9? B，再求 x、 y，解出后仍需要检验。 3?3 ? 答 案： ?2， ?3 y?2?2? 7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解： 0；若此方程的根为增根 0、 1 时。所以 m或 m 2。、解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得 20%x50?5?350 化简得 0x?1200?0 x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 24 7 4 解方程得 0， 30 经检验， 0， 30 都是原方程的解，但 30不合题意，舍去 9、解：设第一次购书的进价为 x 元，则第二次购书的进价为元根据题 意得： 12001500 ?10?得： x?5 1200 ?240 经检验 x?5 是原方程的解 所以第一次购书为第二次购书为 240?10?250 第一次赚钱为 240?480 第二次赚钱为 200?50?40 所以两次共赚钱480?40?520 10、解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得 6004800?600 ?9 分母，得 1200+4200=18x 解 0） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 24 得 x?300 检验：当 x?300 时， 2x?0 分式减法，对消 11?13 11111?3 解析：将分式方程变形为 1? ? 3?x?3x?6x?6?2x?18 119 ?整理得 ?，方程两边都乘以 2x，得 2x，解得 2 12、 x=2 经检验， x=2是原 分式方程的根 点评：此方程若用常规方法来解，显然很难， 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧 练习题 简的结果是 ?B.?C. D. m?3m?33? 2若把分式 x?x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值 扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍 b?3已知 234，则 c 的值是 475 A B. 某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路精品