高一指数函数练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 23 高一指数函数练习题及答案 一、选择题 1 44等于 a 4 a 16 a b 8 a 2.若 a1,b ? x 函数 f=在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是 a?1 a?a 2 1 f 的是 11x -x x+2224 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 23 f=?a ?x 是 奇函数偶函数 非奇非偶函数 既奇且偶函数 1122已知 ab, 下列不等式 ab,22,?,a3 33恒成立的有 1 个个个个 11 2x?1 7函数 y=2?1 奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数函数y= 1 的值域是 x 2?1 ? ? + 9下列函数中，值域为 R 的是 y=5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 23 12?x y=y=?1 y=?2 23 ex?e?x y=的反函数是 2 奇函数且在 R 上是减函数偶函数且在 R 上是减函数 + 奇函数且在 R 上是增函数偶函数且在 R 上是增函数 11下列关系中正确的是 + + 1111113 252225221122 12若函数 y=3+2的反函数的图像经过 P 点，则 P 点坐标是 3函数 f=3+5,则 f 的定义域是 x 有两个根，则 ? 15已知函数 f=a+k,它的图像经过点，又知其反函数的图像经过点，则函数 f 的表达式是 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 23 f=2+ f=5+ f=3+f=4+a,b=a,c=a ax 其中 a x 17已知 0 x 32 ,则 a 的取值范围是 。 y 若 10=3,10=4,则 10= 。 3 3化简 x 5 x 2 。 4函数 y= 1 的定义域是。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 23 x?1 1,y=,y=2,y=10 的图像依次交于 A、 B、 C、 D 四点，则这四点从上到下的排列次 32 5直线 x=y= f= . x 8已知 f=2, F=fg,并且点的解析式为 . 三、解答题 1 设 0 2x?1 1既在函数 F 的图像上，又在 F 的 4 a x?5 。 设 f=2,g=4,gggffg，求 x 的取值范围。 3 已知 x?，求 f= 11?1 的最小值与最大值。 a?2x?a?2 4 设 a?R,f= ，试确定 a 的值，使 f 为奇函数。 2x?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 23 5 已知函数 y=，求其单调区间及值域。 若函数 y=4+3 的值域为 1， 7，试确定 x 的取值范围。 , 判断函数的奇偶性； 求该函数的值域；证明 f 是R 上的增 函数。 f=x a?1 指数与指数函数 一、 选择题 1 0 3 x?1?0? 4.? ?x,联立解得 x?0,且 x?1。 x?1?5?1?0 5 ， 3 令 U=, -3?x?1,?9?U?9,又 y= 为减函数， ?y?3 。 333 6。 D、 C、 B、 A。 令 y=3,U=2y=3 为 增 函 数 ，y=338 0f=f=f=2。 1 或 3。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 23 2x x 2 2 Y=m+22, 它在区间 1上的最大值是 14， 4或 4,解得 m= ?1210x?77 1 或 3。 10 2 kx+b 11 g 是一次函数， 可设 g=kx+b, F=fg=2 。由已知有 F= 11 ， F=2， 4 ?2k?k?b?21210?x?21210?， k=-,b=,f=?1?1 77k?b?1?4k?b?42?2? 三、解答题 1 0 x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 23 2x?1 a x?5 , 2x 22x?1 22 2.gg=4 4x =4 2 2x =2 2 2x?1 ,fg=4 2x =2 22x ,gggffg, 22 2x?1 2 22x ,2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 23 2x+1 2 x+12x, 2x+1x+12x,解得 0 11131x?x?2x?x?x , x , . 则当 2=, 即x=1?1?4?2?1?2?1?2?8?44242 3 , 2=8,即 x=， f 有最大值 57。 4 2x?122 4要使 x?R, 需 f+f=0, f=a -x= ,f?a?x 2?12?12?1x?1x?52 ),U=x+2x+5,则 y 是关于 U 的减函数，而 U 是上的减函数， +?上的增函数， y=33 1x?522 在上是增函数，而在 +?上是减函数，又U=x+2x+5=+4?4, y= 的值域为） 。 5令 y=?3?2?3?7?1?2?4品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 23 即， ?2?4 或 0?2?1, ?x2?3?2?3?1?2?2 或 2?1 由函数 y=2 的单调性可得 x?+a+1=0 有实根， 0,相当于 t+at+a+1=0 有正根， x 2 x x 2 x ?0?0? 或 ?a?0 则 ? ?f?a?1?0?a?1?0 ? a?x?11?f,?是奇函数； 定义域为 x?R,且 f=?x a?11?ax ?222x ?1?,a?1?1,?0?2, 即 f 的值域为 f=； a?1a?1a?1 2x?x?0 设 x1,且 a?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 23 是 R 上的 增函数。 指数函数练习题及答案 11设 ) A y3y1y2y1 y1y2y1y3析：选 4 2， 8 1 2， y 2 且 y1y3 x?a， x1 2若函数 f ? A C ?a?4 x 2， x1? 是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 B D 4,8) a1?4 a0 解析：选 f 在 R 上是增函数，故结合图象知 ?2 a?4 ?2 2a 4a 13 函数 y )1 x 的单调增区间为 A B C D 1? A.设 t 1 x，则 y ?2?，则函数 t精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 23 1 x 的递减区间为，即为 1?1 ?2?的递增区间 4已知函数 y f 的定义域为，则函数 y f 的定义域为 _ 解析：由函数的定义，得 1 2x 2?0 x 答案： 1111设 C 解析：选 112 若 3 2a，则实数 a 的取值范围是 21A B 1C D 1解析：选 y 111212A 1 220110112011 111212C 1 22011 D 1 22011 0112011 11120 解析：选 B. 1， 1,220112 |x|4设函数 f a， f 4，则 A f f f C f f f 1 解析：选 D.由 f 4 得 a 2 4，又 a 0， a ， f 2|x|， 函数 f 为偶函数， 2 在上单调递减，在上单调递增 15函数 f上 X k b 1 . c o m 1 A单调递减无最小值 B单调递减有最小值 C单调递增无最大值 D单调递增有最大值 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 23 x 解析：选 2 1 为 R 上的增函数且 u 0， 1y 为减函数 u 1 即 f 在上为减函数，无最小值 1 x 0 且 a b 1，则下列不等式成立的是 A 0 b a 1B 0 a b 1 C 1 b 1 a b 11解析：选 B.取 x 1， 1， 0 a b 1. 7已知函数 f a f 为奇函数，则 a _.1 解析：法一： f 的定义域为 R，且 f 为奇函数， 1f 0，即 a 0. 1 1a . 法二： f 为奇函数， f f， 111即 a a，解得 a. 12 12 1 答案： 2 8当 x 1,1时， f 3x 2 的值域为 _ 15析： x 1,133 ，即 3 2案： ?， 1? ?3? 9若函数 f e 2 的最大值为 m，且 f 是偶函数，则m u _. 解析： f f， 2 2e e， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 23 22 ， u 0， f e 222x0 ， x0 ， 0 e x1 ， m 1， m u 1 0 1. 答案： 1 12论 y )的单调性 12数 y )的定义域为 R， 1 令 u 2x，则 y 1x 31知 2x 3，得 2x2 2x 6， 1x 2x 6， x2. ， 241 y 4 1112已知 f求函数的定义域； 判断函数 f 的奇偶性； 求证： f0. x 解：由 2 10 ，得 x0 ， 函数的定义域为 x|x0 ， xR 在定义域内任取 x，则 x 在定义域内， 112 x) ) 121 22 22 1 x x， ?1 2?2?2 1? 2x 111而 f f， 函数 f 为偶函数 证明：当 x 1 1， 1 111 11 又 f0. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 23 综上，当 xR ，且 x0 时，函数 f0. 高一数学测试题 一、选择题 1设指数函数 f?下列等式中不正确的是 B f? A f=ff f f C f?fn ?12 D fn?fnfn 2函数 y?0? A x|x?5,x?2B x|x?2C x|x?5D x|2?x?5或 x?5若指数函数 y? 1,1上的最大值与最小值的差是 1，则底数 a 等于 A 5?1 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 23 2 B 5?1 2 C ?1 2 D 1?5 2 4方程 a|x|?A. 0 个 B. 1 个 D. 0 个或 1 个函数 f?2 A C D R ?2?x?1,x?2 6函数 f?，则 f= ?f， x?2 A B C D ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 23 ex?e?x 7已知 f?，则下列正确的是 2 A奇函数，在 R 上为增函数 B偶函数，在 R 上为增函数 C奇函数，在 R 上为减函数 D偶函数，在 R 上为减函数 1 8函数 y? 2 ?x2?x?2 得单调递增区间是 A x C ,2 12 D ?1, 12 a0,且 a1,f=x x?时，均有 f 1 ,则实数 a 的取值范围是 ?1?2?11? ， 1C.，且 f=f,当 -2x0 时， f=2，则 f= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 23 1 填空题 11当 a 0 且 a 1 时，函数 f =2 3 必过定点 12计算： ?2? ?7?9? 10? ?2? ?27? ? 23 ?3?0? 37 =_100； 48 2 ?b? =a?1?2?a? 3不等式 ? ?1? ?3? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 23 ?3?2_x|x?4 或 x?2 ?1?14 不等式 ?2? x2?1?2? 2x?a?2 恒成立，则 a 的取值范围是 15定义运算： a?b? ?ax?x ，则函数 f?x?2?2 的值域为 _ f= ? ?x?1f?f ,满足对任意的 有 ?0成立，则 1,2x ?3?2 ? 实数 a 的取值范围是 _?,2? t 的关系 :y?a,有以下叙述 : 这个指数函数的底数是 2； 第 5 个月时 ,浮萍的面积就会超过 30m； 浮萍从 42 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 23 2 2 2 t 2 t/月 浮萍每个月增加的面积都相等； 若浮萍蔓延到 236分别为 t1?t2?其中正确的是 三、解答题： 18已知 a?a?1?7，求下列各式的值 : a?aa?a 12 32 ? 3212 ； a?a 12 ? 12 ? ； a2?a?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 23 y? 在区间 1， 1上的最大值是 14，求 a 的值 f? 2 ?常数 m 的值； x 3?1 画出函数 y?|3x?1|的图象，并利用图象回答： k 为何值时，方程 |3x?1|?一解？有两解？ 解：常数 m?1， 当 k 当 k=0 或 k?1 时 , 直线 y=k 与函数 y?|3?1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解； 当 0 不同交点，所以方程有两解。 21有一个湖泊受污染，其湖水的容量为 V 立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水 量 . 现 假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合 . xx pp? g?g?e，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数， g 表示湖水污染初始质量分数 . 当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数； 分析 g? 解： 设 0?t1 r 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 23 p 时，湖水的污染程度如何 . r ? ?为 g 为常数，