高三三角函数练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 31 高三三角函数练习题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 是 A最小正周期为 2 的偶函数 C最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 2 的奇函数 D最小正周期为 的奇函数 2 y?x? ? ? ? ?的图象，只需将函数 y?3? 个长度单位 5 C向左平移个长度单位 6 A向左平移 个长度单位 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 31 D向右平移个长度单位 6 B向右平移 3.若 0 且 0是，则 ?是 A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 4.函数 f?最大值为 A 1 B C D y?C x? ? 6 B x? ? 12 ? 6 D x? ? 12 y=? 个单位后，得到函数 y=2 则 g 的解析式为 f?x?R，则 f 是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 31 2 ? 的奇函数 ? C、最小正周期为 ?的偶函数 D、最小正 周期为的偶函数 2 A、最小正周期为 ?的奇函数 B、最小正周期为 f?最小值和最大值分别为 33D. 2， 2? y?图象 F 向右平移个单位长度得到图象 F ，若 3 A. 3， 1 B. 2， 2 C. 3， F 的一条对称轴是直线 x? ? 1511511 A.? B.? C.? D.? 12121212 f?是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 31 A以 4?为周期的偶函数 B以 2?为周期的奇函数 C以 2?为周期的偶函数 D以 4?为周期的奇函数 x?f?g?， N 两点，则 ,则 ?的一个可能取值是 A 1 B C D 2 ? ? ?7? ?的值是 6?6? C ? A B 4D 5 于 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 31 B ? 11 C 2 2 D 14.? y? 个单位长度， 3 1 倍，得到的图象所表示的函 2 数是 A y?x? ? ? ?， x?R? ?， x?R? B y?x? ?， x?R ?26? ? ?， x?R? C y?x?D y?x? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 31 ? 16.设 a?a?b?c 5?2?2? ， b?c? 77 B a?c?b C b?c?a D b?a?c 2 y?1的最小正周期是 3? B.? 22 数 y?)的图象和 22 1 直线 y?的交点个数是 2 A. C B A 、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上 . 19. 若角 ? 的 终 边 经 过 点 P ，则 的值精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 31 为 0.f?x?x? ? ? ? 6? ?的最小正周期为 ?，其中 ?0，则 ?= 2? 21.设 x?0?，则函数 y?的最小值为 22.若 则 _。 5 ? f 3x +最大值是 219 19. 20. 10 ? 、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 4. 求函数 y?7?4最大值与最小值。 4. 解： y?7?4 4 2 4 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 31 ?7?2?7?27?2?1?6 2 ，由于函数 z?u?1?6 在 ?11?中的最大值为 2 ?1?1?6?10 最小值为 1?1?6?6 故当 1 时 y 取得最大值 10，当 时 ：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值； ：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键； 25. 已知函数 f?x?x? 2 2 ? ? ?的最小 2? 正周期为 求 ?的值；求函数 f 在区间 ?0?上的取值范围 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 31 3 ?2? 25. 解： f? 1?2?x?2?x?x? 222 ?1? ?x? 6?2? 因为函数 f 的最小正周期为 ，且 ?0， 所以 2 ? ，解得 ?1 ? ? ?1? ?2 由得 f?x? 2 ， 7 所以 ?2x? ， 666 因为 0x 所以 ? 1?x?1 ， 6? 因此 0x? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 31 ? ? ?13?3? ，即的取值范围为 ?0? f?6?22?2? 26. 已知函数 f?2x?2x?1 的最小值正周期是 2 ? 求 ?的值； 求函数 f 的最大值，并且求使 f 取得最大值的 x 的集合 26. 解： f?x?2? 1?x ?x?12 ?x?x?2 ? ? ?2?2 44? ?2?x?2 4? 由题设，函数 f?x?的最小正周期是由知， f?x? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 31 2? ，可得 ?，所以 ?2 2?22 ? 2x?2 4? 当 4x? ? 4 ? ? 2 ?2k?，即 x? ? 16 ? k?k?Z?时， 4x?取得最大值 1，所以函数 4?2? ?k? f?x?的最大值是 2?2，此时 x 的集合为 ?x|x?,k?Z? 162? 27. 已知函数 f?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 31 ? 求函数 求函数 ? ,上的值域 122 ? 27. 解： ?f?44 ? ? 1x? 211x? ? 高三复习 三角函数练习题 一、选择题 1下列命题中正确的是 第一象限角必是锐角 终边相同的角相等 相等的角终边必相同 不相等的角其终边必不相同若 a,则 值是 ?a a 11a 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 31 ? a 3 的值等于 0 12 32 - 12 4已知角 ?终边上一点 P?3a， ?4a?，则下列关系中一定正确的是 ?45 35 43 ? 34 5在 ,“A30o” 是 “2 ” 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件已知 5 ,则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 31 1925 161425 25 725 7在 ，如果 直角三角形等腰三角形 等边三角形8 方程 x2+px+q=0 的两根，则 p、 q 之间的关系是 p+q+1=0 p+ =0 ) 9已知 ?是第三象限角，若 23 59 ，那么 于 23 ? 12 223 223 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 31 ? ? 10 设 a? ? 2 6,b? ? 2 1?c? 则有 a?b?c a?b?c b?c?a a?c?b 11定义在 R 上的函数 f 既是偶函数又是周期函数，若 f 的最小正周期是 ?，且当 x?0, 12 ? 2 时， f? f 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 31 的值为 12 ? 32 ? 32 12在锐角三角形 列式子成立的是 0 0 0 0 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 31 二、填空题 13在角集合 M? ? 34 ?k?,k?Z?，终边位于 ?4?到 ?2?之间的角为 ? ? _ 14设扇形的周长为 8积为 4扇形的圆心角的弧度数是 15已知 ? 356 23 ,? 23 ，则 16设角 ? ? ?,则 2 2 的值等于 _. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 31 2 17已知 12 ，求 值；求 ?的值。 18求证： 1?2 2 x ? 1?14 ? 4,2 ),求 21 的值 . 2 2 20设 m 为实数，且点 A? 0?， B? 0?是二次函数 f?x?2m?3?x?m?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 31 图像上的点 . 确定 m 的取值范围 求函数 y?的最小值 一、选择题 二、填空题 13 _? ? 4,?2313?3 _14 433 15 _三、解答题 _16 _ 1 解： ?4 ?1?)? 2 ? ?1?12 ， 由 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 31 2 1 证明：左边 = 22 2 = = 1? = 1?= 1? ? 左边 = 右边 ? 原式成立。 1 解：由 11?)?,224 1?5? . 得 . 又 ?,所以 ? 24212 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 21 / 31 ? 于是 1? 2 22 ? ?2?6622 3. 20 解 ： 由 已 知 ， 必 为 方 程2m?3?x?m?2?0 的两根， 3?2 m?2m ，故 ?=3/2由 34 0?m?0?，得 m? 94 ?m?0?， ?的最小值是 ? 在第三象限，则角 ?的终边必在 1若点 P?x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 22 / 31 图象的相邻两支截直线 y? ? 4 所得线段长为 ?，则 f 的 4 4 值是 0 1 1 在 ?C 正确的是 f?f ? ? 2 ，若函数 y? f 在 0， 1上为单调递减函数，则下列命题 f?f ?1表示 f?f 4已知 ?是三角形的一个内角，且 则方程焦点在 x 轴上的椭圆焦点在 y 轴上的椭 圆 焦点在 x 轴上的双曲线 焦点在 y 轴上的双曲线 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 23 / 31 5已知向量 a?， b?， a 与 b 的夹角为 60o，则 与圆 ? 22 12 的位置关系是 相切 相交 相离 随 ?， ?的值而定 6给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是： 最小正周期是 ?； 图象关于点对称 6 ? y?y?y?将函数 y? 图象向右平移个单位后再作关于 x 轴对称的曲线，得 到函数 y?1?2图象， 则 f 的表达式是 高三数学单元测试题三角函数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 24 / 31 第 卷 一 大题共 10小题，每小题 5 分，共 50分 有一项是符合题目要求的 . 1 下 列 函 数 中 ， 周 期 为 1 的 奇 函 数 是 C ? 有 A最大值 3，最小值 2 B最大值 5，最小值 3 ） ） ） C最大值 5，最小值 2 2?3 D最大 值 3，最小值 158 6若 A?B?,则 A? B 的值的范围是 A 0, 2 1 B , 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 25 / 31 222k?13 13 C ,1 2 1 D 0， 1 7要使函数 y?554 在区间 a,a?3上出现的 D 2 或 3 次数不少于 4 次，不多于 8 次，则 k 的值是 A 2 ? 2 B C 4或 5 a?1a 8是第四象限角， 2 ?则 值是 A 2a?1 a B ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 26 / 31 2a?1 a C 2?a?1 a D ? 2?a?1 a 9函数 f | | A最小正周期为 2 的奇函数 C最小正周期为 的奇函数 10 要得到函数 y? 横坐标缩短到原来的 1212 2图象，只需将函数 y? B最小正周期为 2 的偶函数 D最小正周期为 的偶函数 2图象上所有的点的 倍 ,再向左平行移动 ? 8 个单位长度 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 27 / 31 横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动 ? 4 个单位 长度 横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平行移动 ? 4 个单位长度 横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平行移动 第 卷 ? 8 个单位长度 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20分 . 11函数 y?最小正周期 T=。 12若 x?是方程 2的解 ,其中 ?,则 ? 13在 ?，已知 ?出以下四个论断： 2 0? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 28 / 31 A? B?1 其中正确的是 14函数 y=区间 ?是 。 三、解答题：本大题 6 小题，共 80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 15 已知 ,y?x?求 ?； 求函数 y? 证明直线 5x?2y?c?0 与函数 y? ? 8 2 23 ?,?上的最小值为 ? 14 ，则 ?的取值范围 ? 4 ? ? 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 29 / 31 )?2,?为锐角，求 。 17 设 f? 12 用 a 表示 f 的最大值 M； 当 M?2时，求 a 的值。 18 32,f?2且 f? 2 ? 4 )? 12 . 求 f 的最小正周期； 求 f 的单调递减区间； 函数 f 的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？ 19 如图，在直径为 1 的圆 O 中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中 y?x?0. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 30 / 31 将十字