高二数学必修二第一次月考试题含答案.doc

准考证号： 姓名： 班级： 密封线内不要答题中学2012-2013学年第一学期高二数学月考试题一、 选择题 （ 本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中）1、若a与b是异面直线，且直线ca，则c与b的位置关系是 ( ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交2、下列说法中正确的是（ ） 平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行3、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为 （ ）正视图侧视图俯视图A. B. C. D.5、圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）AB C D6、设、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：若m，m，则 若r，r，则若m，m，则 若m，n，则mn 其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D47、ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图的面积为（ ）A B C D8、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （ ）ABCD9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ） 10、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a则此时三棱锥D-ABC的体积是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da3CBD11、在中，（如下图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ）A. B. C. D.12、正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A、 B、 C、 D、二、填空题（共4题，各4分，共16分）13、一个底面直径和高都是4的圆柱的侧面积为 14、圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为15、已知ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且P平面ABC，为垂足，则=16、若，则二面角的正切值为。三、解答题（共4题，共36分） 17、(本题满分9分) 在三棱锥VABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角VABC的大小 18、（本小题满分9分）CABMP三棱锥中，平面平面，是边长为的正三角形，是的中点（1）求证：；（2）求点到平面的距离；19、(本题满分9分) 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点 求证：()PA平面BDE ；()平面PAC平面BDE 20、(本题满分9分) 如图,在三棱锥S-ABC中，平面SAC平面ABC，且SAC是正三角形, O是AC的中点，D是AB的中点() 求证：/平面；() 求证:SOAB. 中学2012-2013学年第一学期高二数学月考试题答题卡一、 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号123456789101112答案DBCDACDABCDA二、填空题请将答案填写在横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、16 14、 15、5 16、三、解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17、(本题满分9分) 解： 取AB的中点O，连接VO，CO-1分 因为VAB为等腰三角形 VOAB-1分又因为CAB为等腰三角形COAB-1分则VOC为二面角VABC的平面角-1分AB=，AO=- 1分又VA=2则在RtVOA中，VO=1-1分同理可求：CO=1-1分又已知VC=1则VOC为等边三角形，VOC=-1分二面角VABC为.-1分18、(本题满分9分)CABMP（1）（2）得即为M到平面PAC的距离 19、(本题满分9分)OCABDEP 证明：（）连结EO，-1分在PAC中，O是AC的中点，E是PC的中点， OEAP-1分又OE平面BDE，-1分PA平面BDE，-1分PA平面BDE-1分（）PO底面ABCD，POBD-1分又ACBD，且ACPOO，BD平面PAC-1分而BD平面BDE，-1分平面PAC平面BDE-1