一元一次方程培优练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 14 一元一次方程培优练习题 一：选择题 1 、 下 列 方 程 中 ， 是 一 元 一 次 方 程 的 是x?3;x?0;x?2y?1;x?1?2、根据 “x 的 3 倍与 5 的和比 少 2” 可列方程 1 3?33?x ? A、 x ? ? ? B、 x ? ? ? C、 ? D?x?5?23333 a ?3、若方程 ? 1 ? x? c ? 0 是关于 x 的一元一次方程，则字母系数 a、 b 和 c 的值满足 1111a?a?a ?0 , A、， b=0， c 为任意数 B、 , b ?0 , c ? 0 C、 , b ? ? 0D 、 , b?0,c 为任意数 2222 4、方程 3x?6?0 的解的相反数是 7 ?8、方程 x ? 1 ? 0 的解是 A B、 ? C、 ? D、 二、填空题 1 212 12 m ?1、 6、已知 ? m? 1 ? x? ? 1 ? x ? 0 是关于 x 的一元一次方程，求 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 14 2 2、已知代数式 5a?1 与 3 的值相等 ,那么 a?_.、若3x+2与 为相反数 ,则 值为 _? 4、已知方程 x+1=方程 2x 有相同的解，那么、若 与 是同类项，则 x?2 2 y?1 1x?2y?6、当时，多项式 x ? 中不含 2 2 2 12 7、已 知 |a|么 三、解答题 1、解方 1： 2x?3?5x?7?9? 2、解方程 2： 2 32 3x?15x?73?2 ?1?x? ?1? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 14 2646 1?2x?13x?2 ?y?3?1? x?4124 3、解方程 3： 四：能力提高 x?2x?1x?1x?3 ?、解方程： ?x?4?3?2x?1?2?1?2x?15 2x?15x?2x?3 ?x?2?236 ?x?1?x?2?x?3?4?x?4? ?x?1?6?4?1 2?3?4?5? 6?x?1?x3?3?2?112x?3?2?3? ?x?1?2?2?x?2?3?423?22 2、解答题 关于 x 的 方程 271m 和 x+2=2m 有相同的根，求m 的值 如果方程 ? ? 的解也是当成 |3 已知关于 x 的方程 94 有整数解，那么满足条精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 14 件的所有整数 k 的解？ 方程 |2x=解是多少？方程 |5x+6|=6解是多少？ 当 a 为何值时，关于 x 的方程 x ? a ? ? x ? ? 有唯一解？ 无解？ 求适合下列条件的 x x?2 5x?32 131216 x?3x?2?0 x?4?x?3?5 x?16?x ?1?55 一元一次方程培优训练 一、重要知识点回顾 方程是中学数学中最重要的内容最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决本讲主要介绍一些一元一次方程的解的情况 1）只含有一个未知数，且其次数是 1 的方程叫作一元一次方程任何一个一元一次方程总可以化为 ax=b 的形式，这 是一元一次方程的标准形式 2）解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 14 项；合并同类项，化为最简形式 ax=b；方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解 3） 一元一次方程 ax=a， b 的取值来确定： 若 a=0，且 b=0，方程变为 0x=0 ，则方程有无数多个解； 若 a=0，且 b0 ，方程变为 0x=b ，则方程无解 二、典型例题分析 : 例 1 解关于 x 的方程 =0 例 2： 已知 =0 是关于 x 的一元一次方程 ，求代数式 199+ 例 3： 已知关于 x 的方程 a=3解，试求 a 的值 三、拓展练习 填空题 x 的方程 x+2=a 和 2x 4=3a 有相同的解 ,则 a=. 三个数位上的数字和是 17,百位上的数比十位上的数大 7,个位上的数是十位上数的 3 倍 ,这个三位数是 3关于的方程 19x a=0 的解为 19 a,则a=_. x 的方程 5x+1=则 a=_ x 的方程 2x 1 +m=0 无解 ,则精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 14 m=_. 选择题 a 互为相反数 ,则 a 等于 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 a 8 时 ,关于 x 的方程 3x 8=A. 无解 C. 零 ax=,则 0 C. a 0 =4x+1的解为正整数 ,则 A. x 的方程 3x 4=a 则 a. A. a=4, b= 4, b= 3 C. a=, b=b 可取任意数 解答题 x 的方程 k=3x 1 b=d y=1 是方程 2 =2y 的解 ,解关于 x 的方程 :m=24. ax=x+6,求 a 为何整数时 ,方程的解是正整数 . 14.若 x2+ax+b=0是关于 且 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 14 一解 ,求这个解 . 15当 k 取何值时，关于 x 的方程 3=5别有： 正数解；负数解；不大于 1 的解 四、课后作业 x 的方程 :+x x 的方程 a=4x+3b,当 a、 b 为何值时 : 方程有唯一解 ? 方程有无数解 ? 方程没有解 ? x 的方程 4k 1=2求 k 的值 ; 关于 k=2x 5的解为正数 ,求 一元一次方程培优提高训练 一、 一元一次方程的解法一般有去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤，但在解题过程中不要生搬硬套，往往需要我们活用所学方法，灵活解决问题。 二、 专题一：一元一次方程概念的理解 : 例 1：若 ?1m?3 x?2?0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 。 练习： 1.?m?1?x?8?0 是关于 x 的一元一次方程，则代数式 1992?m 3?1m? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 14 1值为 1。 y 的方程 4y?2n?3y?2 和方程 3y?2n?6y?1的解相同，求 n 的值。 x 的方程 x 的方程 13m?x 2 ?4的解是 2x?3m 3 ?x?14 ?16 ?1的解的 5 倍，则， x?x? x?12 ?3x?2 的解互为倒数，则 m 的值是。 这两个方程的解分别是。 ?x?k?2?x?1?与 14 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 14 6k? k=。 ? 1?1?31? ，则 x?4024?2012x?=。 2?2012?42012? 1 1?1?1? ，则代数式 3?102x?5?x?的值是 。 1005?42010?2? 8.当 m 取什么数时，关于 x 的方程 2 153 ? 1?4? x?的解是正整数 ?3? 9.若 k 为整数，则使得方程 ?k?1999?x?2001?2000k 值有 难点知识突破： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 14 专题二：利用一元一次方程的巧解： 例 2：计算 练习： 专题三、方程的解的讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为 ax=续求解时，一般要对字母系数 a、 b 进行讨论。 当a?0时，方程有唯一解 x? 2?14?18?116 ?132 ? 1256 1 ?12 ?2?3322011?123?1 ?的 2012?444?20122012 的值。 ； 当 a?0,b?0 时，方程无解； 当 a?0,b?0 时，方程有无数个解。 例 3：已知关于 x 的方程 a?2x?1?3x?2 无解，试求 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 14 的值。 练习： a， b 为定值，关于 x 的方程总是 1，求 a， b 的值。 x?1a ?1?a?kx?2? x?无论 k 为何值，它的根 x 的方程 ?a?4?x?b?bx?a?2 有无穷多个解，则 ?于 何值时，方程无解？ a、 b 满足什么条件时，方程 2x?5?a?1?唯一解；有无数解； 无解 x 的方程 x?3?x?1?k?x?1?无解，则 k=。 专题四：绝对值方程： 例 4:解方程： x?3?x?3?0 x?3?5 例 5：解方程： x?2?x?1?x?2?x?1? x?2?x?1?2 练习： 2x?3?1?3?3x 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 14 x 的方程 2x?3?m?0 无解， 3x?4?n?0 只有一个解， 4x?5?k?0有两个解，则 m、 n、 k 的大小关系是 n k m n k n 4 a? 16 ?x?12?有无数多个解？ a 为何值时，该方程 三、 1、解方程 2、已知 3、若 5? a5?a4?a3?a2?a1? x?a?b c ? x?b?c a ? x?c?a b 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 14 ?3，且 1a?1b?1c ?0，求 值。 2x1?x ?2 ? 2 ? 2007 ?2006 望子成龙学校家庭作业 科目数学 课次 第 次 作业等级校区总校教学区老师刘老师 6、关于 x 的一元一次方程 x2?x?8?0 求代数式 203 的解为 a?2，求方程 22?3?3a 的解。