因式分解计算练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 因式分解计算练习题 一、因式分解： 1 p q； a 2 4 2 2 2x 1； 2 12z 36 484 9 2 2 2； 10 22； 11 2 92； 12 42； 13 44a； 14 15 3125； 16 3 3； 17 18 83 1； 19 3 0 431 18x 144； 22 28； 3 1817； 4 2x； 5 19216 26 2 10 24； 7 5 7 62； 8 2； 9 41； 30 48； 1 x y； 32 3a 3b； 3 1； 4 25 a b； 6 6254； 7 338 442x 4y 35； 9 440 5m 5n 2 二、证明： 1已知 a b=0，求 22 2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数证明： 2 2= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 4已知 a=k 3， b=2k 2， c=3k 1，求 222值 5若 n=，求 2 的值 6当 a 为何值时，多项式 75x 43y24可以分解为两个一次因式的乘积 7若 x， y 为任意有理数，比较 6 9大小两个连续偶数的平方差是 4 的倍数 参考答案 一、因式分解： 1 8 11 4 20 1 27 31 38 因式分解 1 提公因式法 一、知识点 多项式 mc+mb+_ ， 我 们 称 之 为 _. mc+mb+_ 二、强化练习 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 2 公式法 3 十字相乘 因式分解练习题精选 一、填空： 1、若 x?16 是完全平方式，则 m 的值等于 _。 2、 x2?x?m?2 则 m=_n=_ 3、 224、若 xm?则 m=_， n=_。 5、在多项式 m2?a2?b2,4，可以用平方差公式分解因式的 有 _ ，其结果是 _。 6、若 x?16 是完全平方式，则 m=_。 7、 x?2? 8、已知 1?x?,则 _. 9、若 162?M?25 是完全平方式 M=_。 10、 x?_?2， _?9?2 11、若 9x2?k?完全平方式，则 k=_。 2212、若 x?4x?4 的值为 0，则 3x?12x?5 的值是_。 13、若 x2?5?则 a=_。 2214、若 x?y?4,x?y?6 则 _。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 15、方程 x?4x?0，的解是 _。 二、选择题： 1、多项式 ?a?A、 a、 B、 ?a C、 ?a 2、若 ?2，则 m， k 的值分别是 A、 m= 2， k=6， B、 m=2， k=12， C、 m= 4， k= 12、D m=4， k=12、 3、下列名式： x2?x2?x2?2,x4?能用平方差公 式分解因式的有 A、 1 个， B、 2 个， C、 3 个， D、 4 个 4、计算 ?的值是 1 、 5 52?42 4、 ?4、 x5?x 6、 7、 bx?ax?b?a 8、 81 、 960、 ?24 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 四、代数式求值 ） 1、 已知 2x?y? 1， ，求 值。 2、 若 x、 y 互为相反数，且 2?2?4，求 x、 y 的值 3、 已知 a?b?2，求 2?8的值 五、计算： 20013? ?2? 2?1?2? ?56?8?56?22?2?44 六、试说明： 1、对于任意自然数 n， 2?2都能被动 24整除。 2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。 七、利用分解因式计算 1、一种光盘的外 D=米，内径的 d=米，求光盘的面积。 2、正方形 1 的周长比正方形 2 的周长长 96 厘米，其面积相差 960平 方厘米求这两个正方形的边长。 八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式 乙：三次项系数为 1，常数项为 1。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。 一、选择题 1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 A y?1 ?y ?. 下列分解因式正确的是 A x2?xy?x?2x B ?y?y C x?y?2D x2?x?3?x?3 3. 把代数式 果正确的是 x x、 4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果 9a2?y ?9a2?y 9a2?y ?9a2?. 一次课堂练习，小敏同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是 A ? B C ?1 D 1 7. 下列因式分解错误的是 A x2?B x?9?2 C x2?xy?x D x2? 8. 将整式 9?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 A B C D 9. 若 x?1， y?1 2，则 值是 2 31 2 10. 下列多项式中，能用公式法 分解因式的是 x2?x2?x2?、填空题 ） 11. 因式分解： 12. 若 x2? ?4x?4?，则 n?_ 213. 分解因式： ?_ 2214. 已知 m?n?5， ，则 mn?15. 把 450a 因式分解的结果是 16. 若实数 a 满足 a 222?2a?1?0，则 2a?5?_. 17. 分解因式：3_ 18. 因式分解： 2a?4a? 19. 若 m?n?6，且 m?n?3，则 m?n? 20. 当 a?1， b?2时，代数式 a? 21. 下列因式分解： x?x ； a?2? ；a?2?a?2 ； 2222 11?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 22. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用 “ 因式分解 ” 法产生的密码，方便记忆原理是： x2?x?如对 于多项式 x?y，因式分解的结果是，若取 x=9， y=9时，则各个因式的值 22是： =0， =18， =162，于是就可以把 “018162” 作为一个六位数的密码对于多 324422 项式 4x? x=10， y=10时，用上述方法产生的密码是：写出一个即可 ) 23. 如图，正方形卡片 A 类、 B 类和长方形卡片 C 类各若干张，如果要拼一个长为、宽为的大长方形，则需要 张 24. 利用 1 个 a?a 的正方形， 1 个 b?b