高考数学专题复习：函数练习(适合冲击一本学生)(总结).doc

1（本小题满分14分）设函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围2、（本小题满分16分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数a的取值范围.3、（本题满分12分）把函数的图象按向量平移得到函数的图象。（1）若证明：。（2）若不等式对于及恒成立，求实数的取值范围。4、（本题满分14分）已知函数，在处取得极值为2。（）求函数的解析式；（）若函数在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；（）若P（x0，y0）为图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.5、（本题满分14分）已知函数. () 求函数的单调区间； () 当a 0时，求函数在上最小值.6 (本小题满分12分) 已知函数（1） 求证：函数在单调递增；（2） 记为函数的反函数。若关于的方程在上有解，求m的取值范围.7 设函数（1）求导数，并证明有两个不同的极值点； （2）若对于（1）中的不等式 成立，求的取值范围。8. 已知函数的定义域是R,Z,且,当时,.（1）求证:是奇函数;（2）求在区间Z)上的解析式;（3）是否存在正整数k,使得当x时,不等式有解?证明你的结论.9、( 本小题满分12分) 已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2） 若对x1，2，不等式f（x）0时，对任意符合题意； 6分当a0， 故函数增函数，即函数的单调增区间为 当时，令，可得,当时，；当时，故函数的单调递增区间为,单调减区间是. ()当,即时,函数在区间1,2上是减函数,的最小值是. 当，即时，函数在区间1,2上是增函数，的最小值是. 当，即时，函数在上是增函数，在是减函数又，当时,最小值是；当时,最小值为. 综上可知,当时, 函数的最小值是；当时，函数的最小值是. 6.(1)证明：任取，则即函数在单调递增（2）解法一： 而,在上无解,从而不存在正整数k,使得当x时,不等式有解. 12分7. 解：(1) 1分4分所以方程有两个不同的实数解，不妨设，则在区间和上，是增函数；在区间上，是减函数； 6分故是极大值点，是极小值点。 7分(2) 由 得：9分又 且 10分所以 11分整理得 12分解得 13分8. 解：(1) 由得,所以是周期为2的函数. 2分即为,故是奇函数. 4分(2)当x时, . 6分所以, 当xZ)时,. 8分(3) 即为,亦即.令是正整数),则在上单调递增,9解：（1）f（x）x3ax2bxc，f（x）3x22axb由f（），f（1）32ab0得a，b2f（x）3x2x2（3x2）（x1），函数f（x）的单调区间如下表：x（，）（，1）1（1，）f（x）00f（x）极大值极小值所以函数f（x）的递增区间是（，）与（1，）递减区间是（，1）（2）f（x）x3x22xc，x1，2，当x时，f（x）c为极大值，而f（2）2c，则f（2）2c为最大值。要使f（x）f（2）2c解得c210、解（1）定义域为 1分 2分 3分 又 4分 函数的在处的切线方程为：，即 5分（2）令得当时，在上为增函数 6分当时，在上为减函数 7分 8分（3），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值 9分 10分当时， 11分当时， 12分11、解：() , 令得，解得故的增区间和 4分（）(x)=当x-1，1时，恒有|(x)|. 5分故有(1)，(-1)，及(0), 6分即 8分+，得，8分 又由，得=，将上式代回和，得故. 10分（）假设，即= 11分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1 st-(s+t)a+a2st-(s+t)b+b2=-1,11分由s，t为(x)=0的两根可得，s+t=(a+b), st=, (0ab)从而有ab(a-b)2=9.12分这样即 2，这与2矛盾. 故与不可能垂直.12. 解：（1）A：x-1或x1；（2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1； 13解：(1)，则 在0,1上为减函数 (2)由（1）知，在0,1为减函数，的值域为-1,0的最大值恰在为0，最小值只能在或处取得.当得 当得无解 综上14（1）由,得,即,于是又时, （0,1）,所以（0,1）（2）由于是上的增函数,且,所以是上的增函数,从而是（0,1）上的减函数（3） 即为,亦即在上恒成立 解得15.（1） 由得,所以是周期为2的函数.即为, 故是奇函数.（2）当x时, .所以, 当xZ）时,.（3） 即为,亦即.令是正整数）,则在上单调递增,而,在上无解,从而不存在正整数k,使得当x时,不等式有解.16解：（1）令x=y=0，得f（0）=0又当x=0时f（0）-f（y）=f（-y），即f（y）=-f（-y） 2分故对任意x（一1，1）时，都有f（-x）=-f（x） 3分故f（x）在（一1，11上为奇函数 4，（2）满足依此类推可得到与已知矛盾） 5分，6分因为f（x）在（一1，1）上为奇函数，是以l为首项、公比为2的等比数列 7分（3）假设