GPS在小型无人机导航定位中的应用研究方展辉.ppt

GPS在小型无人机导航定位中的应用研究 答 辩 人: 方展辉 指导教师: 井元伟 教授 控制理论与导航技术研究所 主要内容 1.绪论 2.GPS导航定位原理 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 5.结论与展望 1.绪论 1.1 无人机及其导航技术 定义：无人机(UAV, Unmanned Air Vehicle)是一种有动力、可控制、能携带 多种载荷，执行多项任务，并可重复使用的无人驾驶飞行器。 导航技术：惯性导航、GPS导航、地形辅助导航、无线电导航、组合导航等 无人机名称 “先锋” 无人机 “月神” 无人机 “勇士” 无人机 “哈比” 无人机 “全球鹰 ” 无人机 导航方式GPSGPS/INSGPS/INSGPS/INSGPS/SINS 表1.1 无人机导航方式 1.绪论 1.2 GPS全球定位系统发展现状 GPS作为美国新一代卫星导航系统，具有全球性、全能性、全天候 、 连续和实时的导航定位功能。 3个发展阶段 2种定位服务 10维导航参数 1.绪论 1.3 课题研究的意义 1）坐标转换是导航算法的基石 2）导航系统在无人机姿态稳定与自主飞行中起关键作用 2.GPS全球定位系统原理 2.1 GPS组成 GPS系统主要由3部分组成：即空间星座部分、地面监控部分和 用户设备部分。 图2.1 GPS空间星座分布示意图 2.GPS全球定位系统原理 2.2 GPS导航定位原理 GPS导航定位的基本原理是以高速 运动的卫星瞬间位置作为动态已 知点，采用空间距离后方交会的 方法，确定待测点的位置。其定 位原理图如图2.2所示。 接收机只需要通过对4颗卫星同时 进行伪距（或载波相位）测量， 即可解算出其三维坐标。 图2.2 GPS导航定位基本原理图 Z Y O(x，y，z) X S1 S2 S3 S4 (x1，y1，z1) (x2，y2，z2) (x3，y3，z3) (x4，y4，z4) 2.GPS全球定位系统原理 其中，待测点坐标 和接收机钟差 为未知数， 为卫星1、2、 3、4到接收机之间的伪距， 为卫星1、2、3、4的空间坐标， 为卫星1、2、3、4的星钟钟差。 GPS导航定位的数学模型如式(2.1)所示： （2.1） 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 坐标转换是导航算法的基石。在组合导航中，GPS给出的位置 是WGS-84坐标，而实际的导航定位则是在北京-54系（或国家- 80系）下完成，为使GPS导航定位的结果与所采用的实际坐标 系相对应，须进行不同坐标系之间转换算法的研究。 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 3.1 GPS导航定位中的坐标转换算法 1)不同空间直角坐标系之间的转换算法 （3.1） 其中， 为平移参数， 为旋转参数， 为尺度参数， 为待转换点在当地坐标系下的坐标。 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 2)不同平面直角坐标系之间的转换算法 （3.2） 其中， 为平移参数， 为旋转参数， 为尺度参数， 为待转 换点的在当地坐标系的坐标 3.无人GPS导航定位坐标转换算法研究 3）高斯投影正算转换算法 （3.3） 其中， ， ， ， 为由赤道至纬度 的子午线弧长； 为 投影点的大地纬度； 为投影点与中央子午线间的经差； 投影点的卯酉圈 半径。 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 3.2 简化的高斯投影正算转换算法 （3.4） 其中，式（3.4）各参数的物理意义同式（3.3） 3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 3.3 机载GPS导航定位坐标转换实验与结果分析 表3.1 两种投影算法下的坐标比较（单位：mm) 名称最小值最大值中误差点位误差 1.351.491.449.34 8.919.559.23 从表3.1看出，简化后的实用转换算法式（3.4）与精确的转换算法式 （3.3）相比，二者计算得到的坐标相差仅在毫米级，因此，无论对 单机GPS导航还是差分GPS导航，按实用算法达到的精度完全可以满足 导航要求。 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 GPS和惯性导航系统各有优缺点，但在误差传播性能上正好是互 补的，前者长期稳定性好，短期稳定性差，而后者正好相反。因 此可采用组合导航技术将二者有机组合起来，以提高导航系统的 整体性能。 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 4.1 MIMU误差模型 设MIMU导航坐标系为东北天地理坐标系，速度误差为 ， ，位置误差 为 ， ，平台误差角为 ，陀螺漂移误差为 ，加速度计误差 为 ，下标 分别表示东、北、天，则可以给出MIMU误差模型，包 括位置误差方程、平台误差方程、速度误差方程和惯性仪表误差方程。 1)位置误差方程 （4.1） 其中， 为地球椭球参考子午圈上各点的曲率半径， 为地球参考椭球卯 酉圈上各点的曲率半径，为地球的半长轴， 为地球的扁率。 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 2)平台误差方程 （4.2） 其中， 为东向速度， 为北向速度， 为地球自转角速度，其他符 号的物理意义同式（4.1） 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 3）速度误差方程 （4.3） 其中， 为北、东、天向加速度，其他符号的物理意义同式（4.1） 和（4.2） 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 4）惯性元件误差方程 （4.4） 其中， 为陀螺漂移的随机分量； 为加速度计零偏的随机分量； 为陀 螺马尔柯夫过程相关时间； 为加速度计马尔柯夫过程相关时间； 为 陀螺马尔柯夫过程驱动白噪声； 为加速度计马尔柯夫过程驱动白噪声。 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 4.2 MIMU误差仿真 按照上述建立的误差模型，对MIMU系统进行了仿真。部分仿真参数设置 如下：初始经度为123.4，初始纬度为41.8，初始速度为20m/s，航 向角为45，姿态误差角为 ， ，速度误差为 ，位 置误差为 ，陀螺一阶马尔科夫漂移为 ，加速度一 阶马尔科夫零偏为 ，仿真时间为120s。仿真曲线如图4.14.4 所示。 图4.1 纬度误差曲线 图4.2 经度误差曲线 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 图4.3 东向速度误差曲线 图4.4 北向速度误差曲线 从仿真曲线看出，MIMU各个导航参数误差随时间快速发散，无法单独满足长 时间高精度的导航要求。因此，有必要进行组合导航技术的研究，将MIMU与 GPS有机组合起来，以实现长期高精度导航需要。 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 4.3 GPS/MIMU组合模式 本文所设计的GPS/MIMU组合系统，选择集中卡尔曼滤波算法，将组合状态 降维处理，采用位置/速度综合模式，通过间接法对导航参数进行输出校 正，以获得精确的导航参数。系统的原理方框图如图4.5所示。 4.5 组合系统的原理方框图 4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 4.4 GPS/MIMU组合系统数学模型 1）组合系统的状态方程： 其中， 为系统的状态矢量 为速度误差； 为捷联式姿态角计算误差； 为纬度、 经度误差； 为陀螺仪随机漂移误差； 为加速计随机偏 置误差。 为系统的噪声矢量 （4.5） 其中， 分别为加速度计及陀螺仪均值高斯白噪声 （4.6） （4.7） 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 为系统的噪声矩阵： 为系统的状态矩阵： 其中， 为对应于组合系统的前7个误差参数（3个姿态误差，2个速度 误差，2个位置误差）的系统动态矩阵。 为基本导航参数与惯性仪表 误差之间的转换矩阵， 为与惯性仪表误差对应的系统矩阵。 至此，已经建立起组合系统状态方程的数学模型 （4.8） （4.9） 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 2）组合系统量测方程 位置量测方程 速度量测方程 其中， 、 为MIMU输出的经度、纬度值； 、 为GPS输出的经 度、纬度值； 、 为MIMU经度、纬度误差； 、 为GPS经度、纬 度误差。 、 为MIMU输出的北向、东向速度； 、 为GPS输出的 北向、东向速度； 、 为MIMU北向、东向速度误差； 、 为GPS北向、东向速度误差。 （4.10） （4.11） 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 综合式（4.10）和（4.11），得到位置/速度综合的量测方程 （4.12） 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 4.5 GPS/MIMU组合导航系统仿真 基于前面建立的GPS/MIMU组合系统数学模型和卡尔曼滤波算法， 对系统进行了仿真。部分仿真初始值设置如下：初始经度为 123.4，初始纬度为41.8，速度为20m/s，航向角为45。其他 初始值的设定：姿态误差 、速度误差、位置误差 、陀螺一阶马尔 柯夫漂移 、加速度一阶马尔柯夫零偏的初值与MIMU误差仿真参数 设置相同。仿真曲线如图4.64.9所示。 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 图4.6纬度误差曲线 图4.7经度误差曲线 图4.8东向速度误差曲线 图4.9北向速度误差曲线 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 仿真结果分析： 从仿真曲线可以看出，由于GPS位置与速度测量信息的引入，并经 集中卡尔曼滤波器滤波修正后，GPS/MIMU组合系统获得了较好的位 置误差、速度误差的滤波效果，与单一的MIMU系统仿真结果相比， 有效的克服了单一MIMU误差状态随时间发散的现象，大大的提高了 系统的长时间导航精度。位置误差和速度误差均满足导航要求。 5.结论与展望 结论： 1）针对基于GPS信息进行导航时所用的坐标转换算法进行了合理 简化，得到了实用的小型无人机实时动态坐标转换算法，通过算 例证明了该算法的有效性和实用性。 2）针对GPS和MIMU各自的不足之处，研