静力学公理.受力分析.ppt

内容 绪论 1.1 静力学公理 1.2 约束 约束反力 受力图 要求 了解理论力学的内容 掌握静力学公理 掌握典型约束及约束反力 会作受力图 练习 作业 1.1（a , c）； 1.2（a，b）； 1.4,马红艳 工程力学系401,理论力学,84707247,考评方法,总分100 = 期末考试 90% 实验成绩 10% 期末考试统考统批,试验- 综合实验楼1楼,共4个，网上选课 按时参加 按规定格式写报告 实验室老师评分,考勤,每课点名 3次迟到算1次旷课 3次旷课不允许参加期末考试,作业,每周交一次 按时交 字母、公式规范 尺规绘图,绪 论,一、理论力学的研究对象和内容,机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。 平衡：机械运动的特殊情况。,理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。,内容 ：,运动学、,动力学。,静力学、,理论力学的研究对象和内容,静力学研究受力物体的平衡条件；,运动学只从几何的角度来研究物体的运动 （如轨迹、速度和加速度等）,动力学研究受力物体的运动与作用力之间的关系。,内容 ：,运动学、,动力学。,静力学、,二、理论力学的研究方法,1. 通过观察生活和生产实践中的各种现象， 进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳， 总结出力学的最基本的规律。,提水,制造辘轳,搬运重物,使用杠杆、滑轮,“力”、“力矩”,杠杆原理,伽利略对自由落体和物体在斜面上的运动,进行多次实验,“加速度”,理论力学的研究方法,2. 在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化 建立力学模型，形成概念， 在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎， 建立理论体系。,忽略微小变形,刚体模型,抓住物体间机械运动的相互限制的主要方面,理想约束模型,理论力学的研究方法,3. 将理论力学的理论用于实践，在解释世界、 改造世界中得到验证和发展。,古典力学理论在现实生活和工程中得到验证， 发展形成新的力学分支：刚体力学、弹塑性力学、 流体力学、生物力学、。,三、学习理论力学的目的,1. 为解决工程问题打下一定的基础。,2. 为学习一系列后续课程打下重要基础。,3. 为今后解决生产实际问题，从事科学研究 工作打下基础 。,是一门理论性较强的技术基础课,材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、,静力学,引言,静力学 研究物体在力系作用下的平衡问题,一、刚体和力的概念,刚体在力的作用下，其内部任意两点之间的 距离始终保持不变。,刚体是一个理想化的力学模型。理论力学中，静力学 研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究 变形体力学的基础。,力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体 的机械运动状态发生变化。,力对物体的作用效果决定于三要素：,用矢量表示,力的单位为 N 和 kN,（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。,A,力系是指作用于物体上的一群力。,平衡是指物体相对于惯性 参考系保持静止或作匀速直线运动。,二、静力学研究的问题,1.物体的受力分析,2.力系的等效替换（或简化）,3.建立各种力系的平衡条件,力系分类：,平面力系(力的作用线共面）,空间力系,平面汇交力系,平面一般力系,平面平行力系,1-1 静力学公理,是力系简化的基础。,第一章 静力学公理和物体的受力分析,合力矢等于这两个力矢的几何和（矢量和）。,公理1：力的平行四边形法则,简化：力三角形,公理2：二力平衡条件,无论刚体是什么样的形状，如果只受两个力作用 且平衡，则这两个力必然满足二力平衡条件。,这样的物体叫二力构件,二力平衡的必要与充分条件: 二力等值，反向，共线。,二力杆,公理3：加减平衡力系原理,这是研究力系等效变换的重要依据。,在已知力系上加上或减去任意的平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。,F1=F,作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线 移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,推理1 力的可传性,对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上的三个相互平衡的力，若其中 两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,B,A,C,B,A,C,公理4 作用和反作用定理,A,作用力和反作用力总是同时存在，两个力的 大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用 在两个相互作用的物体上。,A,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,柔性绳,刚性杆,公理及推论的适用条件,适用于刚体,1-2 约束和约束反力,约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。,约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反。,自由体位移不受限制的物体 非自由体位移受到限制的物体,约束对物体的作用，实际上就是力， 称为约束反力，简称反力。,约束和约束反力,1.具有光滑接触表面的约束,约束反力作用在接触点处，方向沿接触表面 的公法线，并指向受力物体,这种约束反力称为法向反力。用FN表示。,FNA,FNB,FNC,滑槽与销钉,FN,光滑接触面约束,约束反力法向反力，压力FN,齿轮啮合力,光滑接触面约束,2.柔索约束 绳索、链条或胶带等,绳索对物体的约束反力拉力,作用在接触点， 方向沿着绳索背离物体。,柔索约束,链条或胶带也都只能承受拉力。,绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向。,3.光滑铰链约束,无论约束反力方向朝向何方，它的作用线必垂直于轴线 并通过轴心。,(1) 向心轴承,常用一对正交力表示,当主动力尚未确定时，约束反力的方向预先不能确定。,光滑铰链约束,(2)圆柱铰链和固定铰链支座,圆柱铰链，简称铰链、中间铰,接触点,铰链,固定铰支座,两个支反力分量,A,4. 滚动支座（可动铰支座）,一个支反力,A,A,5.球铰,6.止推轴承,1-3 物体的受力分析和受力图,受力分析分析物体受到的全部力 （载荷和约束反力）。 载荷：主动力； 约束反力：被动力,分析方法取分离体，画受力图。,物体的受力分析和受力图,例1-1：用力F 拉动碾子，遇到障碍A。 作碾子的受力图。,B,A,物体的受力分析和受力图,例1-2：屋架如图所示。已知自重P，均布风力q 作屋架的受力图。,例1-3 画出下列各研究对像的受力图： （1）CD杆；（2）横梁AB（包括电动机）,二力杆,A,二力杆,例1-4 画出三铰拱桥各部分的受力图（不计自重）,三力平衡汇交,A,例1-4 讨论计入自重时三铰拱桥各部分的受力图,例1-5 梯子如图所示。画出下列各研究对像的受力图： （1）绳子DE；（2）AB杆；（3） AC杆；（4） 整体。,小 结,1.静力学研究物体在力系作用下的平衡问题。 包括：,（1）物体的受力分析；,（2）力系的等效替换；,（3）力系的平衡条件。,公理5 刚化原理。,这个公理阐明了变形体抽象成刚体模型的条件，并指出刚体平衡的必要和充分条件只是变形体平衡的必要条件。,2.静力学公理,公理1 力的平行四边形法则。,公理2 二力平衡条件。,公理3 加减平衡力系原理。,这个公理是研究力系等效变换的依据。,公理4 作用和反作用定律。,这个公理阐明了两个物体作用的关系。,3.约束和约束反力,限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。 如：绳索、光滑铰链、滚动支座、二力构件、球铰链 及止推轴承等。,约束对非自由体施加的力称为约束反力。,约束反力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。,画约束反力时，应分别根据每个约束本身的特征 来确定其约束反力的方向。,典型的（平面）约束及其约束反力,约束,约束反力特征,柔索,沿中心线，只承受拉力,光滑面,通过接触点，沿公法线指向物体,典型的（平面）支座及其支反力,固定铰支座,可动铰支座,5.物体的受力分析和受力图 是研究物体平衡和运动的前题。,画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。,物体受的力分为主动力和约束反力。,当分析多个物体组成的系统受力时，要注意 分清内力与外力，内力成对可不画；,还要注意作用力与反作用力之间的相互关系。,下列构件哪个属于二力杆？,F,二力杆,不是 二力杆,若CD改为折线形杆，对受力图有无影响？,2. 若铰D移至B，受力分析有何不同？,A,B,C,D,F,二力杆,练习 画出管子O ，构件AB 及整体的受力图,D,FD,T2,例1-2 画出下列各研究对像的受力图： （1）滑轮B；（2）CD杆；（3） 横梁AB,C,A,B,FC,FC,二力杆,再 见,作 业,P. 20 1.1（a , c，d，i，j） 1.2（a，i，k，m，o）,如销钉和梁看成一体,AB,滑轮,重物,销钉,例三,整体,分离体,销钉,如销钉和BC为一整体，,AC为二力构件，,BC,1、（3分）不计自重，画出A、B两处约束反力的正确方 向（包括方位和指向）。,二力杆,三力汇交,5、（10分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出AB、AE、CD杆、销钉A及整体的受力图。,XE,YE,XB,MB,YB,XB,MB,YB,XA1,YA1,NC,XA2,YA2,ND,XE,YE,NC,ND,XA1,YA1,XA2,YA2,5、（10分）刚架结构受力如图。不计自重，试绘出AB、AE、CD杆、销钉A及整体的受力图。,XE,YE,XB,MB,YB,XB,MB,YB,XAE,YAE,NC,P,YAE,ND,XE,YE,XAE,NC,ND,XAE,YAE,XAB,YAB,Fr,FN,例： 已知 各结构、机构如图,图中未画重力的物体重量均不计,所有接触处均为光滑接触;求画出图中物体A、ABC或者物体AB、BC的受力图。,题1,题2,FRA,FRC,题3,FRC,FAX,FAy,题4,FR,Fy,Fx,例：不计自重，画受力图。,整体,AB杆,DE杆,BC杆,BF杆,销钉B,例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉A（销钉A穿透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，所有接触处均为光滑接触。,思路： 遵循受力分析的总思路，从总体受力下手，分析各处的约束反力，再依次分析各杆件和销钉的受力。,注意：分析受力方向是假设的，最后以正负号来决定方向。,总体受力图,其他各杆的受力和销钉的受力图,AB杆,AD杆,DE杆,如图所示，是一个由销钉连接而成的机构，先分析整体受力，再按各杆件和销钉来分析受力。,例：画出每个标注字符的物体、整体及销钉A（销钉A穿透各构件）的受力图。未画出重力的物体的重量均不计，所有接触处均为光滑接触。,总体受力图,杆AC,杆AB,销钉A,BC,AD,例： 已知各结构、机构如图,画出各标注字符的物体的受力图及整体受力图.,FC,FDy,FDx,总体受力图,题5,各物体受力图,FC,FAB,FAB,FBA,FBA,FDy,FDx,FAy,FAx,FR,总体受力图,题6,FAy,FAx,FT,FCx,FCy,FRB,FT,FCy,FCx,各物体受力图,FAy,FAx,