高考数学一轮复习函数的图象课件文.ppt

基础诊断考点突破课堂总结 第7讲 函数的图象 基础诊断考点突破课堂总结 最新考纲 1.理解点的坐标与函数图象的 关系；2.会利用平移、对称、伸缩变换 ， 由一个函数图象得到另一个函数的图象； 3.会运用函数图象理解和研究函数的性质 ，解决方程解的个数与不等式的解的问题 基础诊断考点突破课堂总结 知 识 梳 理 1函数图象的作法 (1)描点法作图：通过列表、描点、连 线三个步骤，画出函数图象用描点法 在选点时往往选取特殊点，有时也可利 用函数的性质(如单调 性、奇偶性、周期 性)画出图象 (2)图象变换 法作图：一个函数的图象 经过 适当的变换 ，得到另一个与之有关 的函数图象，在高考中要求学生掌握三种 变换 (平移变换 、伸缩变换 、对称变换 ) 基础诊断考点突破课堂总结 2函数图象间的变换 (1)平移变换 对于平移，往往容易出错，在实际 判断 中可熟记口诀：左加右减，上加下减 基础诊断考点突破课堂总结 (2)对称变换 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 诊 断 自 测 1思考辨析(在括号内打“”或“”) (1)当x(0，)时，函数y|f(x)|与y f(|x|)的图象相同 ( ) (2)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原 点对称 ( ) (3)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)， 则函数f(x)的图象关于直线x1对称 ( ) 基础诊断考点突破课堂总结 (4)若函数yf(x)满足f(x1)f(x1)，则 函数f(x)的图象关于直线x1对称 ( ) (5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单 位得到函数yf(x1)的图象 ( ) 基础诊断考点突破课堂总结 2(2014浙江卷)在同一直角坐标系中， 函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能 是 ( ) 基础诊断考点突破课堂总结 解析 a0，且a1，f(x)xa在(0， )上单调递增，排除A；当0a1 或a1时，B，C中f(x)与g(x)的图象矛盾 ，故选D. 答案 D 基础诊断考点突破课堂总结 3(2014山东卷)已知函数yloga(xc)(a ，c为常数，其中a0，a1)的图象如图 ，则下列结论 成立的是 ( ) Aa1，c1 Ba 1,0c1 C0a1，c1 D0a1,0 c1 基础诊断考点突破课堂总结 解析 由题图可知，函数在定义域内为减 函数，所以0a1.又当x0时，y0， 即logac0，所以0c1. 答案 D 基础诊断考点突破课堂总结 4(2014丽水模拟)函数yxsin x在， 上的图象是 ( ) 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 5(人教A必修1P112A2)点P从点O出发， 按逆时针 方向沿周长为 l的图形运动一周 ，O，P两点连线 的距离y与点P走过的路 程x的函数关系如图，那么点P所走的图形 是 ( ) 答案 C 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 解析 (1)依题意，注意到当x0时，22x 10，2x|cos 2x|0，此时y0；当x0时， 22x10，2x|cos2x|0，此时y0，结合各 选项知，故选A. (2)画出yf(x)的图象，再作其关于y轴对 称的图象，得到yf(x)的图象，再将所 得图象向右平移1个单位，得到yf(x 1)f(x1)的图象 答案 (1)A (2)C 基础诊断考点突破课堂总结 规律方法 函数图象的辨识可从以下方面 入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左 右位置；从函数的值域，判断图象的上下 位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变 化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的 对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要 求的图象利用上述方法排除、筛选选项 基础诊断考点突破课堂总结 【训练2】 函数f(x)(1cos x)sin x在， 的图象大致为 ( ) 基础诊断考点突破课堂总结 解析 因为f(x)1cos(x)sin(x) (1cos x)sin xf(x)，所以函数f(x) 为奇函数，图象关于原点对称，排除B； 当x(0，)时，1cos x0，sin x0， 所以f(x)0，排除A；又函数f(x)的导函数 f(x)sin2xcos2xcos x，所以f(0)0， 排除D，故选C. 答案 C 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 解析 (1)在同一直角坐标系下画出函数 f(x)2ln x与函数g(x)x24x5(x2)2 1的图象，如图所示 f(2)2ln 2g(2)1，f(x)与g(x)的图 象的交点个数为2，故选B. 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 规律方法 利用函数的图象可解决方程和 不等式的求解问题，如判断方程是否有解 ，有多少个解数形结合是常用的思想方 法 基础诊断考点突破课堂总结 【训练4】 (1)已知函数yf(x)的周期为2， 当x1,1时，f(x)x2，那么函数y f(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共 有 ( ) A10个 B9个 C8个 D7个 (2)(2014湖州调研)设函数f(x)|xa|， g(x)x1，对于任意的xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实 数a的取值范围是 _ . 基础诊断考点突破课堂总结 解析 (1)根据f(x)的性质及f(x)在1,1上 的解析式可作图如下 可验证当x10时，y|lg 10|1；当x 10时，|lg x|1. 因此结合图象及数据特点知yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个 基础诊断考点突破课堂总结 (2)如图，要使f(x)g(x)恒成立，则a1 ，a1. 答案 (1)A (2)1，) 基础诊断考点突破课堂总结 微型专题 函数图象的对称性问题 函数图象的对称性反映了函数的特 性，是研究函数性质的一个重要方面，它 包含一个函数图象自身的对称性和两个函 数图象之间的对称性，其中两个函数图 象之间对 称性的实质 是两个函数图象上 的对应 点之间的对称性，所以问题 的关 键在于找到对应 点的坐标之间的对称性 ，可取同一个y值，寻找它们横坐标之间 的对称性或者取同一个x值，寻找它们纵 坐标之间的对称性 基础诊断考点突破课堂总结 【例4】 下列说法中，正确命题的个数为 ( ) 函数yf(x)与函数yf(x)的图象关 于直线y0对称； 函数yf(x)与函数yf(x)的图象 关于坐标原点对称； 如果函数yf(x)对于一切xR，都有 f(ax)f(ax)，那么yf(x)的图象关于 直线xa对称； 函数yf(x1)与yf(1x)的图象关 于直线x1对称 A1 B2 C3 D4 基础诊断考点突破课堂总结 点拨 先注意区别是一个函数图象自身的 对称还是两个函数图象之间的对称，再根 据函数图象关于坐标轴、原点或一条垂直 于x轴的直线对称所满足的条件逐个分析 判断 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 点评 本题的难点在于对函数图象的各种 对称的正确理解，熟练掌握这些基础知识 是化解难点的关键在复习备考中要对函 数图象的各种对称进行总结. 基础诊断考点突破课堂总结 基础诊断考点突破课堂总结 2合理处理识图题 与用图题 (1)识图 对于给定函数的图象，要从图象的左右、 上下分布范围、变化趋势 、对称性等方面 研究函数的定义域、值域、单调 性、奇偶 性、周期性，注意图象与函数解析式中参数 的关系 (2)用图 要用函数的思想指导解题，即方程的问题 函数解(方程的根即相应函数图象与x轴交点 的横坐标，或是方程变形后，等式两端相 对应 的两函