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文档简介

韶 关 学 院 一、函数的和、差、积、商的极限 及求极限方法举例 二、利用无穷小量的性质求极限 三、小结 思考题 1.7 函数极限的运算法则 韶 关 学 院 一、极限运算法则 定理1 韶 关 学 院 证: 因则有 (其中为无穷小) 于是 由定理 可知也是无穷小, 的关系定理 , 知定理结论成立 . 再利用极限与无穷小 韶 关 学 院 例1 解 例2 解 韶 关 学 院 例3 解 韶 关 学 院 解 例4 (消去零因子法) 韶 关 学 院 例5 解 解商的法则不能用 由无穷小与无穷大的关系, 例6 得 韶 关 学 院 例7 解 韶 关 学 院 小结: 韶 关 学 院 例8 解 (无穷小因子分出法) 韶 关 学 院 小结: 无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分 子、分母, 以分出无穷小,然后再求极限. 韶 关 学 院 例11 解 先变形再求极限. 韶 关 学 院 二、利用无穷小量的性质求极限 例9 解 韶 关 学 院 例10 解 韶 关 学 院 三、小结 1、极限的四则运算法则及其推论; 2、极限求法 ;a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; 韶 关 学 院 思考题 在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为 什么？ 韶 关 学 院 思考题解答 没有极限 假设 有极限， 有极限， 由极限运算法则可知： 必有极限， 与已知矛盾，故假设错误 韶 关 学 院 一、填空题: 练 习 题 韶 关 学 院 二、求下列各极限: 韶 关 学 院 练习题答案 作业: P32 26 (2)、（3）、（4）
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