《高中数学总体介绍》PPT课件.ppt

普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数数 学学 教材总体介绍 目目 录录 一、教材编写队伍介绍一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念及结构二、教材编写的理念及结构 三、教材的基本特点三、教材的基本特点 四、教材的创新性四、教材的创新性 五、教材配套资源五、教材配套资源 六、实验支撑体系六、实验支撑体系 七、来自实验区的声音七、来自实验区的声音 一、教材编写队伍介绍 二、教材编写的理念结构 教材编写的基本理念 1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念 2.突出数学本质，整体把握高中数学基本脉络 3.为师生的发展提供平台，设置一些值得研究 的问题，提高教学效率和学习效率 4.提供丰富的数学课程的基本资源 5.编写者与使用者共同建设一套有特色的教材 三、教材的基本特色 1.高中数学主要脉络贯穿教材 函数 几何 运算 算法 应用 统计、概率 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 函数是高中数学的核心内容，也是认 识数学的基本思想，它是贯穿教材前后的 一条主线. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 高中数学教材内容主线函数 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等 人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学.克莱因提出 了一个重要的思想以函数概念和思想统一数学教育的 内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂.以 函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充 分地综合.” 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 高中数学课程设计中，把函数作为贯穿整个高中数学课程 始终的主线，这条线将延续到大学的数学中，我们知道，大学 几乎所有的专业都开设了高等数学，有文科的高等数学，有工 科的高等数学，在数学系中，有数学与应用数学专业、信息与 计算专业、统计数学专业，这些专业开设了不同高等数学内容 的课程，虽然，不同的专业开设不同的高等数学课程，但是， 函数是这些高等数学课程的一条主线，在数学系课程中，尤显 突出，例如，数学分析、复变函数、实变函数、常微分方程、 偏微分方程、泛函分析等等，这些课程都是把函数作为研究对 象.函数、映射不仅是数学的基本研究对象，它们的思想渗透到 几乎每一个数学分支. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 w 1.1 教材从三个纬度来加深对函数的认识 （1）函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型 （2）函数是联结两类对象的桥梁 对应关系 （3）函数是“图形”关系 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 以上是认识函数的三个不同角度，它们可以帮 助我们更全面地认识函数，也是学生在高中阶段中 应留下的东西.这些对于进一步学习是很重要的.进 入大学，在高等数学的学习中，我们还会学习认识 函数的新的视角，例如，在很多情境中，常常要把 具有某些形式的函数作为一个整体，并讨论整体的 结构. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 1.2 中学数学主要研究函数的什么性质 数学中研究函数主要是研究函数的变化特征.因为，函数 的变化特征反映了它所刻画的自然规律的特征.在高中阶 段主要研究函数的单调性、周期性. 单调性是在高中阶段讨论函数“变化”的一个最基本的性 质. 在高中数学课程中，对于函数这个性质的研究分成 两个阶段. 第一阶段，用运算的性质研究单调性； 第二阶段，用导数的性质研究单调性. 教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 1.3 要求学生掌握的几种基本函数模型 简单的幂函数及其拓展 实际函数的模型分段函数 指数函数 对数函数 三角函数 数列 教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 1.4 揭示函数与其他内容的内在联系 函数与方程 函数与数列 函数与不等式 函数与线性规划 函数与算法 教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 1.5 函数的应用 学会利用函数描述实际问题 学会利用具体函数模型解决某些实际问题 初步掌握依托函数进行数学建模的过程 教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线函数 w 总之，在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线 性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量 等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着 密切的联系.用函数（映射）的思想去理解这些内容，是非 常重要的一个出发点.反过来，通过这些内容的学习，可以 加深对于函数思想的认识.实际上，在整个高中数学课程中 ，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”. 教材的基本特色 （一）整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 算法中体现函数思想 不等式中体现函数思想 数列中体现函数思想 w高中数学教材内容主线几何 几何是揭示图形规律的学科.在高中阶 段，初步掌握综合几何、解析几何、向量 几何等三种认识图形的思想方法. 几何直观（数形结合）贯穿于高中教 材的始终. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线几何 高中数学教材内容主线几何 2.1 几何的教育功能 高中数学课程中，几何的作用主要在于培养学生的几何直观能力和推 理论证能力.这两种能力对于学生思维的发展和对数学本质的理解都是非 常重要的. 在高中数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特有的 逻辑思维和形象思维有机地结合起来.几何思想主要体现在几何直观能力 ，即把握图形的能力.几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、 用图形语言来思考问题的能力.借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑 推理能力.但仅仅把几何作为培养形式推理能力载体的认识是片面的. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线几何 2.1 几何的教育功能 在中学数学课程中重视几何内容是我国数学教育的传统，也是共识.但 是，如何运用几何思想、把握图形的能力去学习其他的数学内容，却没 有引起足够的重视.在实验区听课时，最令我们感到遗憾的是：教师不太 喜欢“画图”，讲解析几何时也不画图. 事实上，几何学能够给我们提供一种直观的形象，通过对图形的把握 ，可以发展空间想象能力，这种能力是非常重要的，无论是数学本身、 数学学习本身，还是在其他方面，都是一种基本能力.搞艺术的人就经常 说，这种空间想象能力与他们艺术上的想象能力、艺术创作能力是一种 殊途同归的感觉. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线几何 2.2 中学几何研究的对象 中学几何主要是研究图形的位置关系和度量的.最基本的几何图形是 点、线、面，由线可围成平面图形，由面可围成几何体.中学几何研究的 图形可分为两类，一类是直边或直面图形，例如，直线，由直线围成的 三角形，由平面围成的四面体、长方体等；另一类是曲边或曲面图形， 例如，圆，球等.在中学几何中，基本几何图形点、线、面之间的位置关 系主要有平行、垂直、包含（如点在直线上，线在平面内，线与线、面 与面重合等），由基本图形围成的平面图形之间的关系主要有全等、相 似、位似等.图形的度量主要有夹角、长度、面积、体积等. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线几何 2.3 几何研究图形的方法 中学几何研究图形的方法主要有：综合几 何的方法，解析法，向量几何的方法，函数 的方法等. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线几何 2.4 几何内容的设计 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 “把握图形”的能力作为指导思想，贯穿在整个数学课 程的始终. w运算是数学最基本的内容，也是掌握数学 最基本的能力.它贯穿在整个学习数学的始 终. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线运算 高中数学教材内容主线运算 提高学生运算能力贯穿教材始终 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线运算 对数学最朴实的理解是：数学就是“算”，即“运算”.“运算 ”包括两方面，一个是“运算的对象”，一个是“运算的规律 ”.“数”、“字母”（代数式）、“指数”、“对数”、“三角函数” 、“向量”等等都是运算对象.“结合律”、“a+(-a)=0”（即加一 项，减一项）、“交换律”、各种“分配律”等等都是运算规律 .“运算”几乎渗透到数学的每一个角落，运算是贯穿数学的 基本脉络，是贯穿数学课程的主线，在高中数学课程中，发 挥着不可替代的作用. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线运算 3.1 对运算的认识 运算是数学学习的一个基本内容.运算对象的不断扩展是 数学发展的一条重要线索. 从数的运算到字母运算，是运算的一次跳跃. 从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃. 在以后的学习中，运算对象还要进一步拓展.上述种种运 算的学习，为学生今后进一步学习其他数学运算，体会数学 运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用，奠定了基础 . 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线运算 3.2 运算的作用 （1）运算与推理 （2）运算与算法 （3）运算与恒等变形 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学课程内容主线运算 3.3 运算内容的设计 在高中数学课程中，主要有几部分内容集中 的介绍了运算：指数运算；对数运算；三角函数 运算；向量运算，包括平面向量和空间向量；复 数运算；导数运算；等等. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 w1.高中数学主要脉络贯穿教材 w算法 算法是解决问题的一个程序化步骤.可 以帮助我们把解决问题的思路直观、清晰 、准确地表达出来. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 高中数学教材内容主线算法 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 算法也是设计高中数学课程的一条主线.有 三方面的问题应该特别注意：算法的基本思想 ，算法的基本结构，算法的基本语句. 算法教学应该采用“案例教学”，从具体的 学生熟悉的实例出发，在具体的情境中、在处 理具体问题过程中，使学生理解：算法的基本 思想，算法的基本结构，算法的基本语句. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 4.1 算法的作用 （1）算法学习能够帮助学生清晰思考问题. （2）算法是构造性的证明，有助于提高逻辑思维能 力 （3）算法学习有助于提高学生的信息素养 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 4.2 算法的基本思想 算法的基本思想是指按照确定的步骤，一步一步去解决某个问题的程 序化思想.在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一 个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一系列 的步骤，一步一步地去完成，这就是算法的思想，即程序化的思想.以前 ，在高中数学课程中没有给出“算法”这个名词，但是，我们却熟悉许多 问题的算法，一直在利用算法的思想.例如，我们知道解一元二次方程的 算法，求解一元一次不等式，一元二次不等式的算法，求解线性方程组 的算法，求两个数的最大公因数的算法，等等 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 4.3 算法的基本结构 （1）顺序结构; （2）分叉（选择）结构; （3）循环结构. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 4.4 算法的基本语句 w 输入输出语句 w 赋值语句 w 条件语句 w 循环语句 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 w 4.5 解决算法问题的基本思路 明确问题 掌握算理 用自然语言描述算法过程 确定变量和常量 设计框图 检验 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 4.6 算法内容的设计 在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分. w 一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“ 三基”：算法的基本思想，算法的基本结构，算法的 基本语句. w 另一部分是把算法的思想融入相关数学内容中. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 算法思想 w 强调通性通法，淡化细枝末节和技巧 w 培养学生的逻辑思维能力（二分法、不等 式、三角函数图像研究） w 帮助学生理解数学与计算技术之间的关系 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线算法 w1.高中数学主要脉络贯穿教材 w应用 教材是培养学生应用意识，提高学生应用能 力的载体. 应用包括运用数学知识解决其他数学问题，更 重要的是解决其他学科和日常生活中的问题. 应该通过应用加深对数学的理解. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 高中数学教材内容主线应用 在教材中，体现应用的三个层次： 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线应用 对于高中课程中数学的应用，可以分成三个层 次来理解，分别是：知识的背景和对实际问题的 数学描述；对数学模型的认识和在实际中的直接 应用；经历数学建模的过程. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 应用中体现函数思想 w统计、概率 统计、概率进入中小学课程，是中小学 课程一次实质性的变化.在日常生活中，处理 数据的能力是一种最基本的能力，随机观念 是认识事物的一种基本观念. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材主线统计概率 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线统计概率 目前我们的社会已经进入了信息时代，信息的主要载体 是数据.收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取有 用信息、利用数据中的信息说明问题等等，这些已经成为 人们的基本素质和能力.这些变化必然会直接影响到数学课 程的设置.概率与统计是在1958年前后，进入中国大学数学 课程.几经反复，到了文化革命以后，概率与统计在大学数 学课程中，站住了脚，同时，也渗透到其他相关学科中， 在大学，相当多的专业都需要开设统计概率课程，例如， 在生物学科中，学习统计也成为了重要的课程.这是一个重 大的变化. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线统计概率 在传统的大学概率统计课程中，概率的分量大于统计 ，或者说在这些课程中是重概率.随着时代的发展，统计 在社会发展中的作用越来越大，在大学的概率统计课程又 发生了新的变化，近年来，在数学与应用数学专业中，统 计概率课已经成为基础课，它与数学分析、高等代数、解 析几何、普通物理、数学建模、计算机基础都成为基础课 .在概率统计课程中，课程内容的结构也发生了变化，统 计的分量大大的加强了. 这种变化也影响到了中小学的课程，现在中小学的课 程中统计概率的内容大大的增加，这已经成为国际中小学 数学课程发展的趋势. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线统计概率 w 数据处理的能力 w 统计注重过程 w 统计采用的案例的教学方式 w 统计是一种归纳的思维 w 随机的思想 w 统计中的随机思想 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 统计和随机思想：不确定性思维 w 突出处理的对象是数据而非数字 w 关注统计活动而非统计概念 w 让学生感受到统计的意义和价值，培养学生的统计 意识 w 通过对数据的收集分析，帮助建立随机思想 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1.高中数学主要脉络贯穿教材 高中数学教材内容主线统计概率 w 2. 反映和揭示数学内容的内在联系 w 斜率 认识、掌握直线是中学课程的基本任务，研究直 线出现在不同的数学内容中. 斜率是刻画平面直线的基本概念. 三角函数（正切函数）、向量、导数都是描 述 斜率的载体. 教材将揭示和反映这些内在的联系，使学生形成 对直线及其相关内容的一个整体认识. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 w 2. 反映和揭示数学内容的内在联系 w 单位圆 在研究三角函数中，单位圆是一个贯穿始 终的基本图形.它可以帮助我们认识三角函数 的定义，利用单位圆的对称性质揭示三角函 数的性质. 教材将着力展示单位圆的作用 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 2.反映和揭示数学内容的内在联系 数列与函数 w 数列的概念与函数的概念 w 数列的表达方式与函数的表达方式 w 典型数列模型（等差数列、等比数列）与典 型函数模型（线性函数、指数函数） w 应用 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 3. 展示重要概念的来龙去脉 函数概念形成 w 初中认识 w 丰富背景 w 描述问题 w 解决问题的模型 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 3. 展示重要概念的来龙去脉 弧度概念 w 角度 w 角度的局限性 w 角的新度量 w 应用 w 关系 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 w3. 展示重要概念的来龙去脉 局部上强调过程，突出来龙去脉，体现“数学化 ”的过程 内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过 程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展 ”的模式，展开所要学习的数学主题.使学生在了解 知识来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内 容，以促进其形成对数学较为正确的认识和积极的 态度. 教材的基本特色 （一） 整体把握高中数学课程 1. 向量 w 代数对象 w 几何对象 w 物理对象 w 天然的桥梁 w 向量模型 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 w 2. 统计从数据中提取信息 w 这是一个过程： 收集数据、整理数据、计算数字特征、利用 信息说明问题. 在理解统计过程中，提取信息是核心的. 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 w 3. 概率随机思想 w 刻画随机现象的规律 随机现象的基本特点是结果的随机性和频率 的稳定性 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 4.导数 w 导数是研究变化的，导数的实质是变化率 w 与大学数学的区别 承认极限存在，承认导数存在，承认面 积存在.即我们研究的函数都是好函数. 在导数研究中，从技能上来说，不讨论 零比零型，或无穷比无穷型的极限. 教材的基本特色 （二） 突出数学本质 w 1. 几何直观： 学会用图形描述问题；学会用图形探索解决问题 的过程；学会用图形表述问题的结果. 长方体 单位圆 解析几何强调画图 函数图像在研究函数中的作用 向量的几何意义 教材的基本特色 （三） 呈现方式变难为易 w 2. 掌握一批基本模型 基本函数模型 基本运算模型 基本算法模型 基本几何模型 基本解析几何模型 教材的基本特色 （三） 呈现方式变难为易 w 3. 从具体到抽象 算法，统计 学会用基本模型去思考抽象或一般问题 教材的基本特色 （三） 呈现方式变难为易 4. 强调培养学生的基本数学素养和能力通 性通法 例如： 模型待定系数法 变量替换换元法 降幂配方法 消元加减、代入消元 等等，这些都是贯穿初高中课程的方法 教材的基本特色 （三） 呈现方式变难为易 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 努力使我们的教材成为激发学生兴趣的载体 w “兴趣”的培养在某种程度上被忽视了. w 对于学生而言，能够引起他们兴趣的东西很多，数学是其中 之一，数学是很有意思的，她有极大的魅力，引人入胜，作 为数学和数学教育工作者，我们应该尽力吸引更多的学生喜 欢数学，使他们从数学中得到对将来发展有用的东西，并能 把这些东西用到他们的工作中.当然，对一些对数学有兴趣 的有才华的学生，我们希望他们投身到数学和数学应用的事 业中，展示他们的才华，为数学发展作贡献. w 培养学生对数学的兴趣，是数学教育面临的一个巨大的挑战 ，在很多国家，不喜欢数学，甚至讨厌数学的比例在增加， 这应该引起数学和数学教育工作者的高度重视. 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 标准要求学生形成“具有一定的数学视野”.“ 知识”是重要的，“见识”更为重要.选修3，4课程目 的之一，就是为学生奠定基础、开阔视野，这只 是开始，数学和数学教育工作者应该不断开发更 多新的选修课程.前面，我们用了很大篇幅从不同 的角度理解什么是数学，也是希望教师和学生对 数学有一个比较全面的认识. 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 w 培养学生的创新能力是这次课程改革追求的目标之 一. 本教材为提升学生的问题意识，关注问题的实 际背景，开展数学建模和数学探究活动等，设计了 一系列教学资源.并在教学参考资料中，给出具体的 可操作的建议和要求. w 1. 提供研究性学习的丰富载体 w 2. 增加数学文化的内容 w 3. 鼓励使用多样的信息技术 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 w1. 提供研究性学习的丰富载体 促进研究性学习方式的形成， 给学生充分 探索和交流的机会 强化学生在数学学习过程中的主体地位， 突出探索式学习方式：即在知识的学习过程 中给学生留有充分的思考与交流的时间和空 间，让学生经历观察、实验、猜测、验证、 推理、交流、反思等活动，为改进数学学习 方式提供必要的保证. 1. 提供研究性学习的丰富载体 新颖而丰富的数学建模与探究专栏 w 课题学习： 个人所得税的计算、 正方体的截面、游乐场的摩天轮、 教育储蓄 w 探究活动： 商品价格问题、打包问题 追及问题、升旗中的数学问题 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 2. 增加数学文化的内容 w 促进对教材内容的理解（生活中的映射；函 数概念的发展） w 拓展数学视野（函数与中学数学；美索不达 米亚人的开方算法；向量与中学数学 ） w 开发数学的人文教育价值（笛卡儿与解析几 何；人的潜能Dantzig的故事 ） 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 3. 鼓励使用多样的信息技术 w 基于多种技术的设计（科学计算器，图形计 算器，软件，网络 ） w 多层次的信息技术活动实现整合（动态过程 的展示，自主探究的信息技术应用） w 促进学生探究性学习方式的形成 教材的基本特色 （四） 激发兴趣、开拓视野、培养创新 四、教材的创新性 教材在创新方面作出的努力 w全面的突出特色 w结构方面的创新 w概念引入和过程展示方面的创新 w开发了大量的课程资源 w数学建模 w信息技术整合 结构方面创新案例（一） 函数的单调性 指数概念的扩充 、指数函数 对数、对数函数 一元二次函数 幂函数 指数函数 对数函数 指数增长、幂增长、对数增长的比较 生活中的变量关系 函数概念、映射语言、表示方法 函数的性质 函数与方程实际问题的函数建模 函数应用 统计活动：随机选取数字 统计活动：结婚年龄的变化 统计活动：通俗歌曲的流行趋势 相关性 最小二乘估计 从普查到抽样 抽样方法 统计图表 数据的数字特征 用样本估计总体 结构方面创新案例（二） 同角三角函数关系 弧度制 周期现象与周期函数 角的概念的扩充 正弦函数 余弦函数 正切函数 结构方面创新案例（三） 局部处理方式的创新案例（一） w 指数函数：概念推广和定义域的扩充同步进行； w 直线斜率：当横坐标增加一个单位时，纵坐标的增 加值 称为这条直线的斜率（以往正切定义 ） w 立体几何：一个长方体贯穿始终 w 算法： 突出函数、变量和赋值的思想 w 向量：代数运算的对象；几何对象的表示；连接几 何与代数的桥梁；物理对象；而非解决问题 容易. 局部处理方式的创新案例（二） w 三角函数： 周期性的强调（周期现象引入，诱导公式以突出周 期性为目的）；弧度制建立的意义； 正弦函数的引入淡化正弦函数线，强调坐标，突出 了角度的射线和单位圆的交点的坐标对三角函数的作用 ，直观； 三角函数的叠加强调物理意义. w 数列： 日常经济活动的基本模型，利率，贷款，保险，打 折等，解决日常生活中的问题. 局部处理方式的创新案例（三） w计数原理：加强分类加法原理和分步乘法原 理的理解，淡化排列组合公式的套用 w导数：突出变化率的意义（自变量增量函 数值增量平均变化率瞬时变化率） w定积分：近似求面积，从量变到质变 令人耳目一新的课程资源与场景（） w 函数： 心电图 传 染 病 数 据 看商品，猜价格 令人耳目一新的课程资源与场景（二） w 算法： 尺规线段的五等分点 闰年的判断 通货膨胀与钢琴价格 真假银元 韩信点兵 令人耳目一下的课程资源与场景（三） w 统计： 五、教材配套资源 1教师教学用书 教师教学用书是教 科书的配套教师用书，其内 容是介绍本册教科书的教学 目的、编写意图与特色、教 学内容及课时安排、教学建 议、评价建议、课程资源参 考，同时还提供了本册教科 书各章节练习、习题、复习 题的参考答案或提示，供执 教教师在教学中参考使用. 2伴你学数学 伴你学数学旨 在帮助学生更好地掌握 和巩固普通高中数学 课程标准（实验）及 教科书中所要求的基础 知识与基本技能，体会 数学的思想和方法，发 展能力，开阔视野. 3新课程复习与提高 新课程复习与提高 紧密结合教科书内容，紧扣 新课程的理念，该套书分单 元编写，每单元包括知识要 点归纳、典型例题示范、常 见错误分析，以及符合新课 程理念的单元测试题，为学 生的复习和提高提供帮助， 也为教师的备课资源提供有 益的补充. 4教学光盘 为了教师教学的方便， 我们特别提供了一套教学光 盘，其中不仅对普通高中 课程标准（实验）进行了 讲解分析，而且对本套教科 书的编写理念，各个模块的 教学思路，信息技术在数学 中的应用，数学文化等内容 展开讨论，希望能给广大教 师提供帮助. 5课件光盘 同时，我们特别制作了必 修1必修5的教学课件光盘.我 们运用多种教学辅助软件（如 ：几何画板，Excel）按课时提 供了教学设计和课件，教师可 以根据需要对教学设计和课件 进行修改，同时提供了丰富的 教学案例资源，教