高职第一轮复习函数单调性课件设计.ppt

高职第一轮复习函数的单调性高职第一轮复习函数的单调性 课件设计课件设计 湖北省大悟中职校 柳亚洲 1.（09年高职统考）下列函数：f(x)=x,f(x)=- x2,f(x）=x3,f(x)=(x-1)2,在（0，+）内为增 函数的是（ ） A.与，B与，C与，D与 2.（10年高职统考）函数y=-2x+1在定义域R内是 （ ） A减函数，B增函数，C非增非减函数，D既增又 减函数 （一）冲击高考 1.x1,x2是f(x)定义域内的两个值，且x1f(x2),则f(x)是（ ） A.增函数 B.减函数C.常数函数D单调性不定 2.设函数y=(k+1)x+b在R上是增函数则（ ） A.k-1 .k-1 .k-1 K0的x的取值范围是 （二）引入练习 函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质 增函数 减函数 设函数y=f(x) 在区间(a,b) 内有意义 对于任意的 x1，x2 (a,b) 当x1f(x2)成立 把函数叫做区间 (a,b)内的减函数 区间(a,b)叫做函 数的减区间 1.1.单调性的定义单调性的定义 （三）知识要点 增函数 减函数 随着自变量的增加 函数值不断增大 图像呈上升趋势 随着自变量的增加 函数值不断减小 图像呈下降趋势 .函数单调性的判定法方法 （）图像法 . 练习练习 （）基本函数法 （）基本函数法 函数y=2x-3在R上是函数， 函数y=x2-2x+3的单调递增区间是， 单调递减区 间是。 函数y=1/x在0，+上是函数。 函数 在0，+上是函 数。 函数 在R上是函数 解析式单调性 一次函数 反比例函数 二次函数 指数函数 对数函数 在R上是增函数 在R上是减函数 在和 上是减函数 在和 上是增函数 在R上是增函数 在 上是增函数 在 上是减函数 在R上是减函数 在上递减 在上递增 在上递增 在上递减 定义法判断的步骤： （适用于解答题） 在给定的区间上任取x1,x2且x11, y=2x在R上是增函数， 又1.012或x2或x2时，t= x2-3x+2是增函数， 当x a2-1,解得：-2a1, 故a的取值范围为：a(0,)(-2,1)=(0,1)。 题型五：运用函数单调性求最值 例6.设函数f(x)=3x,f-1(18)=a+2,试判断函数 y=g(x)=3ax-4x在区间0,1上的单调性，并求y=g(x） 的值域. .解：f(x)=3x,f-1(x)=log3x,故f-1(18)=log318, 于是a+2= log318,a= log318-2= log32, 因此 设t=2x,则 ， 由x0,1得t1,2,而t=2x在0,1上是增函数， y= g(x)在y= g(x)上是减函数， 故y= g(x)的值域为-2,0。 （五）小结 1在研究函数单调性时，常常需要函数解析式 等价转化为讨论一些熟知函数的单调性问题，因 此掌握并熟记一次函数、反比例函数、二次函数 、指数函数和对数函数的单调性将大大缩短我们 的判断过程，同时应充分注意函数的等价性； 2.确定函数的单调性一定是相对于 某个区间而 言，并且一定要在定义域内； 3运用奇、偶函数的性质及其与单