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文档简介

3.2 锥面 思考题： 1.锥面的母线有何特点？ 2.锥面的准线是否唯一，母线是否唯一？ 3.平面是不是锥面？ 准线 顶点 x 0 z y 3.3 旋转曲面 o C 纬圆 经线 思考题： 1.旋转面的母线是否唯一？ 2.经线和母线的关联是什么？ 如图 将 代入 得方程 求：曲线 C绕z轴所得的旋转面方程 类似地： 即 规律： 当坐标平面上的曲线C绕此坐标平面的一个坐标 轴旋转时，要求该旋转曲面的方程，只要将曲线C 在坐标面里的方程保留和旋转轴同名的坐标，而以 其它两个坐标平方和的平方根来代替方程中的另一 坐标。 例1 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求 生成的旋转曲面的方程 旋转双叶双曲面 y z o x y zo x x y o z x y o z 旋转单叶双曲面 旋转椭球面 x y z x y z 旋转抛物面 x y z o x y z o 几种 特殊旋转曲面 v1 旋转双叶曲面 v2 旋转单叶曲面 v3 旋转锥面 v4 旋转抛物面 v5 环面 x 0 y 1 旋转双叶双曲面旋转双叶双曲面 绕 x 轴一周 x 0 z y . . 绕 x 轴一周 1 旋转双叶双曲面旋转双叶双曲面 x 0 z y . 1 旋转双叶双曲面旋转双叶双曲面 . 绕 x 轴一周 旋转双叶双曲面方程为： a x y o 2 旋转单叶双曲面旋转单叶双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 a x y o z . . 上题双曲线 绕 y 轴一周 2 旋转单叶双曲面旋转单叶双曲面 a . x y o z . . 2 旋转单叶双曲面旋转单叶双曲面 上题双曲线 绕 y 轴一周 得旋转单叶双曲面方程为 3 旋转锥面 两条相交直线 绕 x 轴一周 x y o . 两条相交直线 绕 x 轴一周 x y o z 3 旋转锥面 x y o z . 两条相交直线 绕 x 轴一周 得旋转锥面 . 3 旋转锥面 y o z 4 旋转抛物面旋转抛物面 抛物线绕 z 轴一周 y o x z . . 抛物线绕 z 轴一周 4 旋转抛物面旋转抛物面 y . o x z 生活中见过这个曲面吗？ . 4 旋转抛物面旋转抛物面 抛物线绕 z 轴一周得旋转抛物面 卫星接收装置卫星接收装置 例 . 5环面环面 y x o r R 绕 y轴 旋转所成曲面 5环面环面 z 绕 y轴 旋转所成曲面 y x o . 5环面环面 z 绕 y轴
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