《运质点动学》PPT课件.ppt

力 学 绪 论 什么是物理学？ 广义：Physics希腊文，即自然的科学。 狭义（现代含义）：研究物质运动最一般的 规律及物质的基本结构。按所研究的物质运 动形态和具体对象，它涉及的范围包括：力 学、声学、热学、分子物理学、电磁学、光 学、原子和原子核物理、基本粒子物理学、 固体物理学以及对气体和液体的研究等。 物 理 学 物理基本结构：分子、原子、原子核 、中子质子等基本粒子。 相互作用：引力作用、电磁作用、 强作用、弱作用。 物质运动的一般形式：机械运动、热 运动、电磁运动、微观粒子运动等 物质运动的相互转化规律 物理学时空 物理学规律、特点 物理学包括理论和实验 运用物理学基础理论和实验方法研究各专门问题，使 物理学中各新的分支不断涌现和形成。如：流体力学， 弹性力学、无线电物理、金属物理学、半导体物理学、 电介质物理学、超导体物理学、等离子体物理学、固体 发光、液晶及激光等。 物理学交叉渗透，诞生边缘学科和新学科：物理化学、 生物物理、天体物理、海洋物理、工程物理、计算物理等 。 物理学规律简谐，逻辑思维、间想象思维、实验性 牛顿语：自然喜欢简谐 爱因斯坦语：物理上真实的东西，一定是逻辑上简谐的东西 物理学研究和学习方法 一般认识法则：实践 实践 理论 具体方法： 实验 理论 假设、模型 数学 实验 抽象、概括 指导 第一篇 力学 物质在空间 的位置变化 机械运动规律 力 学 经典力学 相对论力学 宏观、宇 观物体 低速 高速 运动学 动力学 量子力学微观粒子运动规律 第一章 质点运动学 运动学是描述物体运动的数学方法，即从几何 观点出发来研究和描述物体的机械运动，而不 考虑物体的质量及其所受的力。 第一节 确定物体位置的方法 一、质点概念 质点：从实际物体抽象出来的一种理想模型， 即把物体的大小、内部结构忽略，看成一个有 质量的几何点。 物体大小 和结构 质 点 各部位相对运动忽略 各部位运动相同 二、确定质点位置的方法 质点位置 确定 参照系 参照系：物体的机械运动位置是相对的，任何物体的位 置总是相对于其它物体或物体系来确定的，这个其它物 体或物体系就叫做确定物体位置时用的参照系。 地面参照系：用固定在地面上的一些物体如房子、 路牌等做参照系。 实验室参照系：在物理实验中，确定某一物体的位置 时，我们就用固定在实验室内的物体如周围墙壁或固 定的实验桌作参照系。 参照系 坐标法数学描述 矢径法 1、坐标法：建立一个固定在参照系的三维直角坐标 系o-xyz，则指点任一时刻的位置可用(x,y,z)来确 定。 2、矢径法：用一矢量确定质点p的位置：在选定的参 照系上选一固定点o ，由o向任一时刻质点位置作一矢 量r，则r的大小和方向就完全确定了p点的位置。 坐标系 方法 自然法 3、自然法：任一时刻质点所在位置的切线方向和 法线方向构成的坐标系建立在所讨论的质点上。 讨论： 若在平面运动，质点位置只需两个坐标；若若 在一维上运动，质点位置只需一个坐标 除直角坐标系外，还有极坐标、球坐标、柱坐标 系等，因问题而选择不同的坐标系。 坐标法与矢径法的关系： P(x,y,z) r(t) x y z i j k z x y r=xi+yj+zk r (t) =x(t)i+y(t)j+z(t)k 三、运动方程 运动方程：表示质点运动过程中的函数式， 运动方程的一般形式有： x=x(t), y=y(t), z=(t) s=s(t) 说明：运动方程 质点位置变化 质点运动轨迹 质点运动参量等 方法： 选择参照系 坐标系 运动方程等 建立 物理量 物理量 ？ 位移、速度、加速度 例1-1、一质点作匀速圆周运动，圆周半径为r，角速 度为，如图所示，试分别写出直角坐标系、矢径、 自然法表示的质点运动方程。 o o t p x y r 解：1）如图建立直角坐标系oxy ，取o为始点，t时刻p点的位 置为： x=rcost y=rsint 2)矢径法： 3）自然法：取点为自然坐标原点，逆时针为正，则质点位置： s=rt s 第二节 质点的位移、速度和加速度 一、位移 o p p x y z 描述质点运动 质点在空间位 置的变化 位置矢量的变化 位移 意即：质点在某一时间为的位移等于这一段时间内 位置矢量的增量。 方法 说明： 位矢、位移都是矢量，有大小、方向，而且有 单位，即为米（m） 一般情况下 例1-2、质点圆周运动运动半周。 R 二、速度：表示质点位移改变快慢的物理量 1、平均速度： 说明： 是矢量，其方向与 的方向相同，表示在时间t内 位矢的变化率。 平均速度的大小 ： 一般 2、瞬时速度 意即：速度等于位矢对时间的一阶 导数，只要知道用位矢表示的质点 运动方程，就可以求出质点的速度 。 3、速率 说明： 速度是矢量，有大小、方向；速度是标量，有大 小，没方向。 一般情况 只有在极限t0时 三、加速度：表示速度矢量改变快慢的物理量 1、平均加速度 2、瞬时加速度 又因为： 说明： 加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数 第三节 速度、加速度的直角坐标系表示 一、速度表示 直角坐标系oxyz，t时刻质点在p位置，p点的位矢表示为： 又： 说明： 速度沿直角坐标系中某一坐标轴的投影，等于质点 对应该轴的坐标对时间的一阶导数。 速度的大小： 速度的方向： 例1-3、一质点在xy平面内运动，其方程为 x=acost y=asint 解： 求质点速度？ 二、加速度的表示 例1-4、一质点在xy内运动。其运动方程为： x=Acost y=Bsint 求这一质点的运动轨迹 、速度、加速度？ 解： 消去参数得轨迹方程为： 质点运动轨 迹为一椭圆 质点位矢为： 所以： 即加速度方向 始终指向椭圆 中心 第四节 运动学两类问题、运动叠加 一、运动学两类问题 积分问题： 微分问题： 讨论：直线运动问题：设质点沿x轴作直线运动 已知条件： 则： 可得同样可得： 已知条件： ？ 同乘v 积分得： 直 线 运 动 综 述 匀 变 速 直 线 运 动 二、运动叠加、抛体运动 任何运动都可以看着几个相互独立运动的叠加 位矢、速度、加速度可 以x,y,z方向的独立运动 的合成，也可以分解到 三个坐标轴上。 曲 线 运 动 抛体运动 o x y 0 第五节 自然坐标、圆周运动 一、自然坐标表示速度 o x y z PQ P点： 自然坐标： 位矢： Q点： 质点运动速度为： 轨迹切 线方向 同方向 二、圆周运动 设质点绕圆心作变速圆周运动，在轨道上任意一点建立如下坐标 切线方向： 法线方向（指向凹侧）： o 圆周运动的加速度可分解为 法向和切向两个独立的分量 表示质点速率变化的快慢 表示质点速度方向变化的快慢 说明： 大小 方向 质点作匀速 圆周运动 速度仅改 变方向 推广到一般曲线 运动的加速度 第六节 圆周运动的角量描述 一、角量：角位置、角位移、角速度、角加速度 x y 1、角位置（角坐标）： 规定：从参考方向逆时针p点 的角位置取正，反之为负。 单位：弧（rad） 2、角位移：角位置的变化。 3、角速度 说明：角速度是矢量，方向有右手 螺旋法则规定：四指指向角位移的 正向，拇指指向为角速度的方向 4、角加速度 平均： 瞬时： 讨论： 圆周运动角量描述的基本方程： 角量与线量的关系 第七节 相对运动 P o x y x y o S系： S系 : o-xy o-xy 任意一点P 速度变换： 加速度变换： 例题1-5、一质点在水平面内以顺时针方向沿半径位2m的圆形 轨道运动。此质点的角速度与运动时间成正比，即=Kt2，式 中K是常数，已知质点在第2秒末的线速度为32m/s，试求 t=0.50s是质点的线速度和加速度。 解：首先确定参数K t=2