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福 建 农 林 大 学 毕毕 业业 论论 文文 成人教育学院 专业层次： 学号： 姓名： 论文题目： 指导教师： 年 月 日 基于小波分析的小电流系统单相接地故障选线 研究 姓名：严剑辉 学号：091222523 单位：宁德电业局 摘要 我国中低压配电网广泛采用小电流接地系统，在小电流接地系统中，发生单相接地 故障的概率最高。准确地选出故障线路，对及时排除线路故障，提高供电可靠性，减少 停电损失，具有重要意义。但是由于单相接地后的故障电流较小，故障特征微弱，特别 是中性点经消弧线圈接地系统，接地点的残余电流更小，且故障线路的相位发生改变， 因而小电流接地系统单相接地故障选线问题虽经多年研究但尚未能很好解决，严重阻碍 了供电可靠性和综合自动化水平的提高。 针对小电流接地系统中的故障选线问题，本文分析了现有各种故障选线方法的原理 和优缺点，重点分析中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后所出现的暂态和稳 态特征，特别是对故障暂态特性以及暂态信息利用方式进行深入研究。发现故障后暂态 过程中包含大量有用的高频特征信息，而具有时频局部性和多分辨率分析的小波理论恰 恰能较好地提取该暂念高频特征。利用小波对暂态突变信号和微弱变化信号的优势处理 能力，本文构造出基于小波变换系数极性比较的选线判据，弥补了传统的基于稳态分量 故障选线方法的不足。 论文利用 MATLAB 7.0 中的 SIMULINK 和 SimPowerSystems 工具箱，构建了 10KV 中性 点经消弧线圈接地系统仿真模型。编写 MATLAB 语言程序，读取仿真后的波形数据，利用 母线零序电压作为故障启动信号，母线零序电压经小波分解和重构后的第 4 尺度高频细 节部分确定接地时刻，由各出线零序电流经过小波分解后的第四尺度小波系数识别出故 障线路。最后本文进行了典型算例仿真，结果分析表明本文提出的故障选线方法增强了 抗干扰能力，具有更高的可靠性和准确性。 关键词：小波分析;单相接地故障;故障选线;小电流接地系统 Non-direct-ground System Single Line-to-earth Fault Line Selection with Wavelet Analysis Method Abstract Non-direct-ground system is widely used in power distribution network in China. The single line-to-earth fault takes place most frequently in the system. Detecting the fault line of the fault accurately is of great significance in fixing the fault timely, improving the reliability of operation and minimizing the loss caused by the power cut. However, owing to the small fault current in grounded point and unobvious fault features after grounding，especially for the Neutral Resonant Grounded System，the remnant current of the grounded point on fault line is lower，and the phase of zero sequence current on fault line is changed， thus，the problem of fault line detection has been studied for years and still has not been solved perfectly；which has seriously blocked the development of reliability of power supply and synthesis automatization level In the view of the fault line selection in the neutral indirectly grounded system，the thesis analyzes the principles of various available methods of fault line selection and their traits and restrictionsAnd it also analyzes the transient and steady features presented after there are single phase-to-earth faults in the resonant ground systemsIt is found that many high frequency component features are discovered in transient fault course，and these high frequency component features just can be well extracted by wavelet theory which has time and frequent domain analysis and Multi-resolution analysisMake use of wavelet disposing the transient singular and faint signal，the paper constructs a fault line detection criterion that utilizes wavelets transformation factor polarity examination，which is fetched up the deficiency of traditional fault line selection methods based on steady component Take advantage of SIMULINK and SimPowerSystems of MATLAB 7.0，the paper constructs the simulation model of Small Current Grounding System with 10kV Voltage. It programs in MATLAB language which loads wave data after simulation. The bus zero-sequence voltage is used as fault start signal.The grounding time is confirmed due to the constructing high frequency detail part in the fourth scale of bus zero-sequence voltage. and the fault line is identified by analyzing the high frequency detail in the fourth scale of zero-sequence current of each lineAt last, typical SIMULINK experiments are done，the analysis results show that the method presented by this paper enhances anti-jamming ability and has higher reliability and accuracy Key words: wavelets, Non-direct-ground System, Fault Line Selection, Single Line-to-earth Fault 目 录 摘要 I ABSTRACT .II 一、 绪论 .1 （一） 课题研究意义 .1 （二） 国内外研究状况 .1 （三） 现有选线方法简介 .2 1.基于稳态量的故障选线方法.2 2.基于暂态量的故障选线方法.3 （四）本文所做的工作 4 二、小电流系统单相接地故障分析 6 （一）小电流系统中性点接地方式简介 6 1.中性点不接地方式.6 2.中性点经消弧线接地方式.6 3.中性点经大电阻接地方式.6 （二）小电流系统单相接地故障特性分析 6 1.接地故障稳态分析.7 2.接地故障暂态分析.8 三、小波分析及其应用 .12 （一）小波分析基本理论 .12 1.小波分析基本概念12 2.多分辨率分析13 （二）小波分析在电力系统的应用 .14 四、小电流系统单相接地的仿真建模 .16 （一）MATLABSIMULINK 简介.16 （二）中性点经消弧线圈系统单相接地模型的建立 .17 1.仿真模型主要结构17 2.模型元件参数设置17 3.求解器选项设置19 五、小波分析选线及仿真 .21 （一）小波选线方案 .21 1.小波选线判据21 2.小波函数的选取21 3.小波频率的选择21 4.分解尺度的确定22 5.边界的处理22 6.小波选线流程22 （二）仿真实验分析 .23 1.金属性接地故障23 2.母线故障26 3.高阻接地故障27 4.过零点接地故障29 5.其它仿真算例31 结论 .32 致谢 .33 参考文献 .34 福建农林大学成人教育毕业论文 1 一、 绪论 （一） 课题研究意义 我国 635kv 中低压配电网中性点广泛采用不接地与经消弧线圈接地这两种非有效 接地方式,称为小电流接地方式。配电网是电力系统电能发、变、送、配中最后一个向用 户供电的环节，是连接输电系统和电力用户的桥梁，配电网的安全稳定运行直接关系到 用户的利益。近年来随着我国人民生活水平的不断提高和国民经济的持续发展，电力的 需求量越来越大，电力用户对供电质量和供电可靠性的要求也越来越高，配电网作为电 力生产和供应的终端直接面向用户，地位日益重要。 小电流接地系统发生单相接地故障的几率最高，发生单相接地故障时三相之间的线 电压基本保持不变,不影响对负载的供电，故不必立即跳闸，我国电力规程规定小电流接 地系统可以带单相接地故障继续运行 12 小时, 但随着馈线的增多,电容电流也在增大, 长时间运行易使故障扩大成两点或多点接地造成短路,弧光接地还可能引起全系统过电压,进 而损坏设备,破坏安全运行,因此,当发生了小电流接地故障后需要尽快选出故障线路,以 便运行人员及时采取措施加以处理。但由于发生单相接地故障时产生的故障电流微弱,以 及故障点电弧不稳定等原因,使小电流接地电网的单相接地故障选线比较困难。为了查找 故障线路，传统的方法是采用人工逐条线路拉闸的方法判断哪条线路出现故障。人工拉 路会造成非故障线路供电短时中断,使一些敏感用电设备工作异常,给用户带来经济损失 以及不良社会影响。因此研究利用小电流接地系统单相接地故障的特征信息进行自动快 速准确的选线，可以大大提高故障查找的自动化程度,缩短故障处理时间。 小电流接地系统发生单相接地故障时，线路电容电流的暂态分量是稳态分量的几倍 到几十倍，利用暂态电流分量的选线方法不受消弧线圈的影响且具有较高的灵敏度。中 性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障将经历一个复杂的暂态过渡过程，其暂态特 征含有丰富的故障信息。若能提取线路电容电流暂态高频分量中的故障特征分量作为选 线判据，不仅可以显著提高选线精度，而且适用于中性点经消弧线圈接地系统的故障选 线。具有时频同时局部化和多分辨率分析的小波分析恰恰能较好地提取该暂态高频特征， 利用能对微弱的、突变的、非平稳的故障信号进行精确处理的小波分析理论，可以准确 地找出单相接地故障线路。 （二） 国内外研究状况 对于故障选线的研究，日本的小电流接地系统中普遍采用不接地和电阻接地方式， 所以选线原理相对简单，采用基波无功方向法。近年来，在如何获取零序电流信号以及 接地点分区段方面作了不少工作，利用光导纤维研制的架空线和电缆零序互感器试验获 得成功。美国由于历史原因，电网中性点主要采用电阻接地方式，可以利用零序过电流 保护瞬间切除故障线路。德国早在 20 世纪 50 年代，就提出利用故障线路暂态零模电压 与零模电流初始极性相反的特点进行接地选线的方法，即首半波法;而随着谐振接地的广 福建农林大学成人教育毕业论文 2 泛使用，逐渐采用反映故障开始暂态过程的单相接地保护原理，并研制了便携式接地报 警装置。法国用中性点经消弧线圈接地系统取代了中性点经电阻接地系统，并研制出零 序导纳接地保护装置，并已在国内推广应用。此外，挪威的一家公司采用测量零序电压 与零序电流空间电场和磁场相位的方法，研制了一种悬挂式接地故障指示器。在 20 世纪 90 年代，国外已经将人工神经网络方法应用到电力系统中去，并有不少文献提及把专业 系统到单相接地应用到故障保护当中。随着小波分析理论的出现和发展，国外有文献提 到利用小波分析良好的时频局部性，分析故障暂态电流的高频分量。 20 世纪 50 年代，我国正式开始了对单相接地保护原理和装置的研究。根据接地电流 的首半波极性的不同，研制出了小电流接地系统的选线装置；根据零序电流 5 次谐波原 理，研制出了小电流接地系统的保护装置。70 年代后期，许昌继电器厂和上海继电器厂 等单位研发了一批具有选择性接地信号装置。80 年代中期以来，由于我国微型计算机的 大量应用和广泛推广，适合微机实现的选线理论相应地出现了，一批微机型接地选线装 置又被相继研制出来。利用比较零序电流五次谐波的大小和方向，南京自动化研究院研 制出实现该原理的小电流接地系统单相接地选线装置；利用比相原理，东北电力学院通 过无线电接收谐波电流，研制出实现该原理的小电流接地系统单相接地选线装置；利用 群体比幅比相原理和零序电流五次谐波比相原理，华北电力学院研制出 ML98 型小电流接 地系统单相接地选线装置；利用零序电流奇数次谐波分量之和的相对比较法和自适应独 立判别法，西安交通大学研制出实现该原理的小电流接地系统单相接地选线装置。20 世 纪 90 年代至今，我国又先后推出了基于有功功率法、注入法、小波分析法、接地残留增 量法等原理的新型选线装置。利用多种选线原理的综合选线方法也已经出现。虽然基于 不同选线理论的各种选线方法不断出现，基于各种原理的小电流接地选线装置也不断更 新换代，但是在实际现场中的应用中，现有的故障选线方法效果都不太理想，所以小电 流接地系统单相接地故障的选线有必要进一步研究。 （三） 现有选线方法简介 1.基于稳态量的故障选线方法 （1）零序电流比幅法 零序电流比幅法是基于早期的继电保护原理，适用于中性点不接地系统。中性点不 接地系统在发生单相接地故障时，故障线路的零序电流值最大，所以利用比较零序电流 幅值的大小就可以选出故障线路。在具体实现上，可以利用极化继电器来实现选线。但 是这种方法在理论是不完备的，原因是系统中可能出现其中一条线路的电容电流大于其 它线路电容电流之和的情况。此时，如果这条线路发生接地故障，继电器就会出现拒动 的情况。这种方式属于单一判据方式，没有考虑到系统运行方式、线路长短、过渡电阻 大小和电流互感器不平衡电流的影响。在实际运用中可能存在误判。 （2）零序相对相位法 零序电流比相法利用故障线路和健全线路上零序电流方向不同的特点来实现的。由 于非故障线路与故障线路的零序电流方向相反，所以通过比较零序电流的方向就可以找 福建农林大学成人教育毕业论文 3 出单相接地故障线路。该方法也只适应于中性点不接地系统，它也没有考虑到系统运行 方式线路长短、过渡电阻大小和电流互感器不平衡电流的影响，在实际运用中误判率较 高，并对中性点经消弧线圈接地系统失效。 （3）零序相对相位法 群体比幅比相法的原理是首先比较零序电流幅值，选出三个幅值较大的作为侯选线 路，然后对候选线路的零序电流进行相位比较，其中零序电流方向唯一不同的线路即为 单相接地故障线路，如果侯选线路零序电流的方向都相同，则判断为母线发生单相接地 故障。该方法在一定程度上改进了前两种方法，但是仍然受到系统运行方式、过渡电阻 大小的影响，同样只适用于中性点不接地系统。由于单一群体比较方案存在死区，所以 还需几个互补方案来解决，如 2C1U、2C、1C1U、1C 方案。虽然群体比幅比相法有 4 种选 线方案，但是每次只按其中一种方案进行判断。 （4）次谐波分量法 小电流接地系统发生单相接地故障时，由于系统中非线性元件的影响，故障电流中 存在谐波电流成分，其中又以五次谐波为主。由于消弧线圈是按照基波整定的，故可忽 略消弧线圈对 5 次谐波产生的补偿效果，再利用 5 次谐波电容电流群体比幅比相法，就 可以解决经消弧线圈接地系统的选线问题。该方法适合中性点不接地系统和中性点不接 地系统，但是受到五次干扰谐波、过渡电阻大小和零序不平衡电流的影响；此外，由于 五次谐波零序电流过小，该方法的选线精度不高，只能在一定程度上能克服单次谐波信 号小的缺点，但是不能从根本上解决问题。 （5）有功分量法 有功分量法的原理是利用自动补偿电网中消弧线圈上并联或串联阻尼电阻的特点， 在发生接地故障后，电阻产生的有功分量只流过故障线路，且其方向与非故障线路的零 序有功漏电流方向相反，在数值上故障线路的有功电流比非故障线路的有功电流大，据 此，通过检测各线路零序电流中的有功分量的大小，就可以方便地实现接地选线保护。 该方法在稳态情况下零序电流的幅值较小，同时也受接地电阻和电流互感器不平衡电流 的影响。 （6）基于负序电流的选线方法 当电网中发生单相接地故障时，基波负序电流分量与中性点接地方式无关，故障线 路基波负序电流分量的有效值，远大于非故障线路的负序电流，同时故障与非故障线路 的负序电流分量的相位相反，据此可构成选线判据。负序电流接地保护有不受弧光接地 影响、抗过渡电阻能力强受中性点接地方式影响小的优点，但健全线路负序电流很小， 方向测量困难且易受负荷变化的影响。 2.基于暂态量的故障选线方法 （1）首半波法 首半波法是利用故障起始后一段时间内故障线路零序电压与暂态零序电流极性相反 福建农林大学成人教育毕业论文 4 而健全线路相同的原理实现保护。首半波法适合中性点经消弧线圈的接地选线。单相接 地发生在故障相电压幅值瞬间。这时故障线路的故障电流的首半波的方向和非故障线路 的相反；并且暂态电容电流不经过消弧线圈，而暂态电感电流为零，所以首半波法适合 中性点不接地和经消弧线圈的接地选线。该方法的缺点是极性关系成立时间很短，受相 电压过零和过渡电阻的影响较大。 （2）基于最大(I sin )原理的选线方法 为了消除电流互感器不平衡电流的影响，可以采用基于最大(I sin )原理的选 线方法。由于小电流接地系统正常运行时的负荷在短时间内不会有较大突变，故可通过 一个中间参考正弦量，使各线路故障前的零序电流对故障后的母线零序电压也能找出相 位关系。再把所有线路故障前后的零序电流都映射到故障线路零序电流的方向上。计算 出各线路故障前后的投影差I0，找出差值最大的I0，即最大的(I sin )。若 I0K0，则线路 k 为故障线路，否则判断为母线故障。此法本质上是寻找最大零序无功功 率突变量的代数值从理论上基本消除了电流互感器不平衡电流的影响，但也有两个缺陷： 一是该算法的计算量太大；二是计算过程中参考信号的选具有不确定性，容易因此造成 选线失效。 （3）利用能量的选线方法 电网中电容和电感只储存能量而不消耗能量，则零序电流与电压乘积在一定时间内 的积分值就是零序电流中阻性分量所消耗的能量。这一能量具有零序阻性能量的特点可 以作为选线的判据。利用能量的选线方法可以分为能量大小判别法、能量方向判别法、 暂态能量差值法。能量大小判别法的优点是在实际线路零序 CT 极性接反时仍可以正确选 线，并解决了两回出线时选线难的问题。但由于暂态量频率成分复杂，而能量函数中又 包含平方积分等运算，计算量大，而且噪声的影响变大，影响接地选线的灵敏度。能量 方向判别法有可能因为某一时刻故障零序电流突然反向而失效。 （4）利用小波分析的选线方法 单相接地时，暂态量的数值较大，并且蕴涵了大量的故障特征信息。小波分析在时 域、频域同时具有良好的局部化性质，能理想地处理非平稳变化信号，能对信号同时进 行时频局部化分析，可对信号进行精确分析，特别是对暂态突变信号和微弱信号的变化 较敏感，能可靠地提取出故障特征。小波选线法利用合适的母小波和小波基对暂态零序 电流的特征分量进行小波变换，易看出故障线路上暂态零序电流特征分量的小波系数幅 值高于非故障线路的幅值，且其特征分量小波系数的相位也与非故障线路相反。小波分 析的出现使研究者可以对暂态故障信号进行更为深入的分析，准确地从中提取有利于故 障选线的特征，从而担高故障选线的准确率。基于小波分析的选线方法通常有极性比较 法、比幅比相法、行波检测法等。本文使用的选线方法为基于小波分析的小波系数极性 比较法。 （四）本文所做的工作 尽管已有数十种故障选线方法提出并应用到现场，但由于实际使用效果均不理想， 福建农林大学成人教育毕业论文 5 相当多的故障还是依靠人工拉路的方法实现故障线路选择。因此，小电流接地故障可靠 检测仍然是一个棘手并急需解决的问题。 本文将对小电流接地系统单相接地选线的问题展开以下研究： （1）简要介绍了课题的研究意义和国内外的研究现状，综合分析了各种故障选线方 法，将其进行归类分析，分别论述了各种故障选线方法的原理、优缺点和实际应用情况。 （2）首先简要介绍了小电流接地系统 3 种接地方式的特点及适用范围，重点分析了 中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后的稳态过程和暂态过程，归纳了故障暂 态过程的电容电流、电感电流和接地电流的特征，为故障选线判据提供了理论基础。介 绍了小波分析的特点，论述了各种小波变换的定义、多分辨分析等基本理论，并简要介 绍了小波分析在电力系统中的应用情况。 （4）利用 MATLAB 软件，构建了中性点经消弧线圈接地系统仿真模型。编写 MATLAB 语言程序，取仿真后的波形数据，利用母线零序电压作为故障启动信号，母线零序电压 经小波分解和重构后的第 4 尺度高频细节部分确定接地时刻，由各出线零序电流经过小 波分解后的第四尺度小波系数识别出故障线路。最后本文进行了几种典型算例仿真。 福建农林大学成人教育毕业论文 6 二、小电流系统单相接地故障分析 （一）小电流系统中性点接地方式简介 电力系统的中性点是指星形接连接的变压器或发电机的中性点。电力系统根据中性 点接地方式不同可以划分为两大类：大电流接地系统和小电流接地系统。而大电流接地 系统包括 3 种接地方式：中性点直接接地方式、中性点经电抗接地方式和中性点经低阻 接地方式；小电流接地系统也包括 3 种接地方式：中性点不接地方式、中性点经消弧线 圈接地方式和中性点经高阻接地方式。我国配电网通常采取以下几种接地方式： 1.中性点不接地方式 在 10kV 和 35kV 电压等级的配电系统中，仅当单相接地电流小于 10A 时，可以采用 中性点不接地方式。如不满足上述条件，则必须采用其他接地方式。 2.中性点经消弧线接地方式 中性点经消弧线圈接地方式又叫谐振接地方式，使用消弧线圈的目的是补偿电网中 的电容电流。当发生接地短路时，消弧线圈可形成一个与接地电流的大小接近相等、方 向相反的电流，对接地电流起补偿作用或减小，使接地电流接近于零，从而消除了接地 点的电弧及由它产生的一切危害。消弧线圈还能抑制故障相电压的回复速度，减小电弧 重燃的可能性。此外，中性点经消弧线圈接地系统还可以有效防止电压互感器的铁磁谐 振过电压。因此，中性点经消弧线圈接地的系统是确保安全运行的有效措施之一。 3.中性点经大电阻接地方式 中性点经高阻接地方式，即在中性点与大地之间接入数值较大的电阻，目的是限制 接地故障时的电阻电流。高阻接地方式可防止阻尼谐振过电压和间歇性电弧接地过电压， 也能实现具有较高灵敏性和选择性的接地保护。该接地方式同中性点不接地系统相似， 要求有较高的绝缘水平；同大接地电流系统一样，发生单相接地故障时，必须开断线路。 在采用中性点经高电阻接地方式的情况下，为使接地电弧瞬时熄灭，一般说来单相接地 电容应不大于 10 A，所以适用范围受到限制。因此，该接地方式在国内的使用范围远不 如前两种接地方式。 （二）小电流系统单相接地故障特性分析 图 2-1 为中性点经消弧线圈接地系统网络接线。该方式为我国配电网最常见的中性 点接地方式，故以此为例分析小电流系统单相接地故障特性。假设两条线路的三相对地 电容相同且对称，分别为 CO1和 CO2 。正常运行情况下，三相电压对称，对地电容电流 之和等于零。发电机三相电动势为 A、B和C；线路 II 的 A 相发生接地故障。假设 . E . E . E 所有线路电流的相量参考方向都为母线流向线路，故障点的的电流 F参考方向为线路流 . I 向大地。 福建农林大学成人教育毕业论文 7 图 2-1 单相接地时，用三相系统表示的电容电流分布图 1.接地故障稳态分析 系统正常运行时，线路 I、II 各相对地电压是相电压并且三相对称，中性点对地电 压为零，电网中基本没有零序电压。由于线路的三相对地电容都相同，各相电容电流相 等且超前相电压 90，所以在线电流中不存在零序分量。 在 A 相发生金属性接地以后，该相电压降为零，中性点电压上升成相电压 NG。设 . U 接地电阻为 R，其电导为 G，则有： （2-1）()()()()0 NGNGNGNG ABCLABC EUYGEUYEUYY U 式中：YA、 YB、 YC是每相对地分布电容形成的电纳之和，YA=YB=YC，YL是中性点的消弧 线圈电纳。从而有： （2-2）/(3)A NG AL UE GYGY 因此，各相电压为： L EC EB EA CBA iC1 iB1 iA1 CO1 CO2 线路I 线路II iC2 iB2 iA2 iF 0 3 3 UA UE BA UE CA 福建农林大学成人教育毕业论文 8 （2-3） 即全系统 A 相对地电压均为零，同时 B 相和 C 相的对地电压升高倍。故障点 D 的零序3 电压为： （2-4） 0AUE 对接地点利用基尔霍夫电流定律有：0FKI 所以 （2-5）(3)/(3)FA LL IE G YYYYG 上式中 3Y 是全系统对地的分布电容之和形成的电纳，YL是消弧线圈形成的电纳。由 于是流过故障线路的故障电流分量，因此当消弧线圈能做到自动调谐补偿时，感抗和FI 容抗之和约等于零，故障电流只是中性点对地的接地电阻与故障点接地电阻之和产生的 阻性电流分量，该分量与原来的负载电流分量的相位基本一致。当发生金属性接地时， 接地故障电阻接近于零，故障点电流只与中性点接地阻抗有关。根据对电容电流补偿程 度的不同，消弧线圈有完全补偿、欠补偿和过补偿三种补偿方式。一般情况下，消弧线 圈采用过补偿方式。 由以上分析可知： (1) 消弧线圈过补偿作用会使流经故障线路的零序电流将大于线路本身的电容电流。 (2) 零序电流由电容电流之和和电感电流部分组成，电容电流超前零序电压 90， 电感电流滞后零序电压 90。 (3) 采用过补偿方式后，故障线路的电容性无功功率的方向与非故障线路一样，都 为由母线流向线路。 2.接地故障暂态分析 当中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障的瞬间，流过故障点的暂态接地电 流由暂态的电容电流和暂态的电感电流两部分组成，其值可能是稳态值的几倍到几十倍。 对于中性点经消弧线圈接地的电网，当故障发生在相电压接近最大值瞬间时，电感电流 IL，近似为 0。所以不论中性点不接地或是经消弧线圈接地，在相电压接近最大值时发生 单相接地故障瞬间，其暂态过渡过程都都是近似相同的。本节着重对于中性点经消弧线 圈接地系统单相接地故障暂态过程中的接地电流的变化情况进行分析，为实现单相接地 选线提供理论依据。 中性点经消弧线圈接地系统在发生单相接地故障的瞬间，消弧线圈的电感电流在对 电网接地电容电流进行补偿的过程中，故障点的接地电流中含有工频分量，也含有高频 福建农林大学成人教育毕业论文 9 振荡分量。可利用图 2-2 中的等值回路，分析流过故障点的暂态电容电流、暂态电感电 流和暂态接地电流。 图 2-2 中性点经消弧线圈接地系统暂态等效电路 其中， R0 为零序回路中的等值电阻； L0 零序回路中的等值电感； RL 消弧线圈的电阻； L 消弧线圈的电感； C 中性点经消弧线圈接地系统的对地电容; U0 零序等值电源电压。 （1）暂态电容电流 在分析电容电流的暂态特性时，因为其自由振荡频率通常较高，考虑到消弧线圈的 电感 LL0,所以图 2-2 中的 RL和 L 可以不予考虑，这样利用 L0、C、 R0组成的串联回 路和作用于其上的零序正弦电压 U0，便可确定暂态电容电流 iC。 根据图 2-2 可得出下面的微分方程式: (2-6) 式中 Um为相电压的幅值。 当时，回路电流的暂态过程具有周期性的振荡及衰减特性;当 00 2/RLC 时 ，回路电流则具有非周期性的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳定状态。因 00 2/RLC 为通常架空线路的波阻抗为 250-500，同时，故障点的接地电阻一般较小，弧光电阻又 通常不计，一般都能满足 的条件，所以电容电流具有周期性的衰减振荡特 00 2/RLC 性，其自由振荡频率一般为 3001500Hz。电缆线路的电感远较架空线路为小，而对地电 容却较后者大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持续时间很短，其自由振 荡频率一般为 15003000Hz。 00 0 1 sin() t C CCm di R iLi dtUt dtC U0 RL L R0 C L0 iL iC 福建农林大学成人教育毕业论文 10 暂态电容电流是由暂态自由振荡分量和稳态工频分量，两部分组成的，利用 C i C i C i 初始条件 t=0 时和的关系，经过拉氏变换等运算可得: 0 CC ii Cmm IUC （2-7） 式中，是电容电流的幅值；为暂态自由振荡分量的角频率；为自由振荡分量 Cm I f 的衰减系数，其中的为回路的时间常数。的值只与系统的运行 00 1/ 2 C RL C C 方式有关，当较小时，自由振荡衰减较快；当较大时，则衰减较慢。因为式(2-7)的 C C 自由振荡分量中含有和两个因子，因此在相角为任意值发生接地故障时， C i sincos 均会产生自由振荡分量。当=0 时，其值最小；当时，其值最大。当，/ 2/ 2 即故障相在电压峰值接地时，电容电流的自由振荡分量的振幅出现最大值。 （2）暂态电感电流 消弧线圈的电感电流是由稳态的交流分量和暂态的直流分量组成的，表达式如下： （2-8） 式中:L为电感回路的时间常数。 暂态过程的振荡角频率与电源的角频率相等，且其幅值与接地瞬间电源电压的相角 有关，当 = 0 时，其值最大；当 =/2 时，其值最小。若 = 0 时 发生单相接 地故障,发生经过半个工频周期后，达到最大值: L i (2-9) 同时理论分析表明，电感电流暂态过程长短与接地瞬间的电压相角、铁心的饱和程 度有关。若 ，则电感电流的直流分量较大，时间常数较小，约一个工频周波之内便0 可衰减完毕。若 ，则暂态直流分量较小，时间常数较大，一般为 23 周波，有/ 2 时可持续 35 周波，而且其频率等于工频。 （3）暂态接地电流 暂态接地电流是由暂态电容电流和暂态电感电流叠加而成的，其特征随二者的具体 情况而定。由上面的分析可知，虽然二者的最大幅值相差不大，但频率却差别悬殊，因 此暂态电容电流和暂态电感电流无法互相补偿。在暂态过程的初始阶段，暂态接地电流 的特性主要由暂态电容电流的特征所决定。为了平衡暂态电感电流中的直流分量，暂态 接地电流中便产生了与之大小相等、方向相反的直流分量，虽然该分量不会改变首半波 的极性，但对幅值却有明显的影响。 由式（2-7）和式（2-8）可推导出暂态接地电流的数学表达式 (sinsincoscos)cos() ft CCCCmf iiiItt et coscos() L t LLm iIet max (1) L R L LLm iIe ()cos()sinsincoscoscos CL tt f dCLCmLmCmfLm iiiIItItt eIe 福建农林大学成人教育毕业论文 11 （2-10） 式中，第一项为接地电流稳态分量，其余的为接地电流的暂态分量，二者的幅值不 仅不能相互抵消，甚至还可能彼此叠加，使暂态接地电流的幅值明显增大。 综上分析可知，当单相接地故障发生后，不论电网的中性点接地方式如何，故障初 期的暂态电流的幅值和频率均主要由暂态电容电流所决定，其幅值也和初始相角有关。 当故障发生在相电压接近于最大值的瞬间时，电容电流有最大值，当单相接地故障发生 在相电压瞬时值为零的附近，则电容电流的暂态分量很小。 当线路故障时，所有非故障线路的 3I0的方向相同，均为从母线流向线路，它们与故 障线路的零序电流方向相反，且故障线路的暂态零序电流的幅值较非故障线路大。当母 线故障时，所有线路的零序电流的极性都相同，即各线路零序电流都从母线流向线路。 暂态电流的数值较稳态值大很多，且持续时间短，约为 0.51.0 个工频周期。 由以上分析可知，配电网出现单相接地故障时，其暂态过程存在着丰富的故障信息， 又因为故障时的暂态过程不受接地方式的影响，因此，暂态分量在故障检测中有着非常 重要的意义。 福建农林大学成人教育毕业论文 12 三、小波分析及其应用 （一）小波分析基本理论 一般信号大体上分为两种：一种是平稳变化的信号，另一种是突然变化的、拥有奇 异特性的信号。对于平稳变化的信号，工程实践上一般应用传统的傅立叶变换。傅立叶 变换可以把一个周期变化的时域信号变换成多个频率不同的信号的叠加，在时域中连续 变化的信号会被转变成频域内各种频率的波的合成，所以傅立叶变换是一种纯粹频域上 的分析方法。而对于具有突然变化的或非平稳变化的信号而言，所需要的不只是信号中 包含的频率，还必须对信号发生突变的时刻及分别在不同时刻含有何种频率的信号等问 题展开分析，即需要同时用时间和频率两个指标来表达信号。此时傅立叶变换则无法应 用，因为傅立叶变换虽然可能在频域上完全局部化，但在时域上却不具有任何分辨能力。 因此需要有时频分析的方法来分析此种信号。 小波分析被认为是傅立叶分析方法的突破性进展，除了微分方程的求解之外，原则 上凡是能用傅立叶的地方都能用小波分析。小波分析理论应用于电力系统的研究直到最 近几年才得以展开，但它已经在暂态信号分析领域显示出了其巨大的优越性和广阔和应 用前景。小波分析理论是一个涉及范围极广的领域，如一维小波变换、二维（高维）小 波变换、小波包变换等。 1.小波分析基本概念 小波分析是一种信号的时间尺度(时间频率)分析方法，具有多分辨率分析的特 点，并且在时频两域都能够表征信号局部特征。是一种窗口大小固定但形状可以改变， 即时间窗和频率窗都可以改变的局部化分析方法。小波分析在低频部分频率分辨率较高 而时间分辨率较低，在高频部分频率分辨率较低而时间分辨率较高，这些特性很适合于 探测正常信号中夹带瞬态反常信号并提取它的成分，因此本文应用这些性质，选取小波 分析作为经消弧线圈单相接地故障选线的理论依据。 假设函数，代表平方可积的实数空间，即表示能量有限的信号空间， 2 ( )( )tL R 2( ) L R 它的傅里叶变换是；当满足容许性条件式(3-1)时， ( )( ) （3-1） 则被称为基本小波、母小波或者小波母函数。而由小波母函数经过伸缩和平移而形( ) 成的一系列子函数，被称为小波基函数。 （3-2） 式中，a 为尺度参数, b 为平移参数。 ( ) R Cd 1 2 , ( )() a b tb ta a ,0a bR a 福建农林大学成人教育毕业论文 13 当小波基函数也满足容许性条件时，或者满足式子(3-3)时，由母小波经过伸缩和平 移而形成的函数族被称作连续小波。 , ( ) a b t （3-3） 设信号、代表平方可积的实数空间，即表示能量有限的信号空间； 2 ( )( )f tL R 2( ) L R 的连续小波变换被定义如下所示： , ( ) a b t （3-4） 式中， 表示函数 的对偶函数。 相应的，信号也可以通过它的小波变换重构得到，重构公式如下所示：( )f t （3-5） 在实践运用中，往往需要把连续小波变换离散化处理，一种情况是信号本身是离散 的，另一种情况是需将尺度因子 a 和平移因子 b 离散化。 2.多分辨率分析 多分辨率分析，又称为多尺度分析，是建立在函数空间概念上的理论，其思想同多 采样率滤波器组基本一致，可同数字滤波器理论相结合。所以多分辨率分析在正交小波 变换理论中具有十分重要的地位。 位于平方可积空间中的一系列闭合子空间 2( ) L R被称为空间的一个 2( ) L R 多分辨率分析，前提是满足以下条件： 如果空间 V 由函数生成，空间 W 由函数生成，那么称为的尺()X()X()X()X 度函数，为的小波函数，而空间 V 和 W 被称为尺度空间和小波空间。()X 2( ) L R 能被分解成的和，说明 r(R)中的函数都可以表示成位于不同小波 2( ) L R j W 2( ) j j Z L RW 空间下小波基的叠加。 多分辨率分析的一系列尺度空间是由同一尺度函数在不同尺度下张成的，也即一个 多分辨率分析对应一个尺度函数，小波空间是两个相临尺度空间的差。小波空间有时又 称为细节空间。 每进行一次小波分解，都抒输入信号分解成高频细节部分和低频概貌部分，而且可 以通过将每次的采样率都减半，使总的输出系数长度不变，这样就将原始信号进行了多 分辨率分解。多分辨率分析的结构图如图 3-1 所示， 图 3-1 中多分辨率分析仅对低频近似部分进行进一步分解，而高频细节部分不再分 解， A 表示低频部分，D 表示高频部分。如需进行四尺度分解，只需再将 A3 分解成 A4 ( )0 R t dt 1 2 ( , ),( ) () fab tb Wa bfaf tdt a () tb a () tb a 1 ( )( , ) () f tb f tWa bdadb Ca j jeZ V 福建农林大学成人教育毕业论文 14 和 D4，如再需分解可以依此法类推。小波分解关系可表示为 S = A3 + D3 + D2 + Dl （3-6） 图 3-1 多分辨分析结构示意图 （二）小波分析在电力系统的应用 因为小波分析在信号的分解、重构、特征提取和信噪分离等方面的优越性，使小波 分析在电力系统中的应用具备广阔的前景。近几年，国内外的许多学者在这方面投入大 量的研究。 在电力设备状态监测与故障诊断方面，电力设备正常运行时发出较为平稳的电磁信 号，如有异常状态则其信号必定含有奇异特性，而奇异点包含有丰富的故障信息。应用 小波分析理论，能够很容易地检查出故障信息，从而实现状态监视和故障诊断。 在输电线路行波保护方面，按照小波变换模极大值在不同尺度下的大小，可以确定 行波保护的启动条件；根据小波变换模极大值点的极性可以构成方向比较式行波保护， 能准确识别故障区段。 在分析电力系统故障时的高次谐波方面，由于正常运行和发生故障的电力系统，都 产生着各次谐波，为了消除这些谐波的不良影响，需要对其进行分析和抑制。小波分析 将信号分解到不同的尺度上，可以清楚地描绘出这些高频的、奇异的谐波信号的特性。 应用小波进行谐波分析的方法具有较高的精确度和分辨率，能更可靠的地分析和抑制谐 波。 在抗电磁干扰方面的应用方面，小波分析可以把含有电磁干扰信号的原始信号分解 到不同的尺度上，并将与干扰信号相联系的小波系数置为零，再由重构公式构造出所需 S A1D1 A2D2 A3D3 福建农林大学成人教育毕业论文 15 的有用信号，从而可以实现分离干扰信号和所需信号，达到了抗电磁干扰的目的。 在负荷预测方面，小波变换能把负荷序列分别根据其波动程度分解到不同的尺度上， 从而更加精确地描述出负荷序列的周期性。在这一基础上，对不同的子负荷序列分别开 展预测，然后通过重构，得出完整的小波负荷预测结果，这一方法可以提高负荷预测精 确度和准确性。 福建农林大学成人教育毕业论文 16 四、小电流系统单相接地的仿真建模 （一）MATLABSIMULINK 简介 Mathworks 软件公司开发的 MATLAB 软件以矩阵运算为基础，把计算可视化程序设计 融合到一个交互的工作环境中，可实现工程计算、数据分析及可视化、算法研究、建模 与仿真、工程绘图等功能。从 1998 年推出的 MATLAB Version5.2 开始，增加了电气系统 模块库 PSB(Power System Block)，它是一种可视化建模与仿真工具。PSB 模块含有非常 丰富的电力系统的元件模型，它包括电机、线路、变压器、电力电子等元件模型。所有 的模型都是建立在一定的数学模型的基础上，能够反映实际元件的性能并可以通过对话 框修改参数， MATLAB 产品体系的演化历程中另一个重要的体系变更是引入了 SIMULINK。这是一个 可用于多个学科领域的、基于模型的、交互式操作的动态系统建模、仿真和分析集成环 境。它支持线性、非线性(包括连续、离散或者混杂)系统的仿真和分析。同时使用 PSB 和 MATLAB 的仿真工具 Simulink 将使一些复杂的、非线性的电气系统的建模与仿真变得 简单快捷，可以直观地理解系统的各种运行特性。现在的 MATLAB 已不仅仅局限与现代