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文档简介

高等院校非数学类本科数学课程 一元微积分学一元微积分学 第二十三讲第二十三讲 不定积分及其计算（续）不定积分及其计算（续） 授课教师：刘长荣 高高 等等 数数 学学 A A （1 1） 不定积分的计算方法 利用不定积分的性质 换元法( 第一、第二 ) 分部积分法 部分分式法 1. 不定积分的第二换元法 定理 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 例5 解 例6 解 例7 解 例8 解 例9 解 例10 解 2. 不定积分的分部积分法 定理 一般说来, 当被积函数为下列形式之一时, 可考虑 运用分部积分法进行计算: 幂函数与三角函数 (或反三角函数) 之积 , 指数函数与三角函数 (或反三角函数) 之积 , 幂函数与指数函数之积 , 一个函数难于用其它方法积分 , 例11 解 例12 解 例13 解 例14 解 例15 例16 解 例17 解 利用递推关系式 可以由低次幂函 数的积分计算出 高次幂函数的积 分. 例18 解 如果需要，条件又允许，则不定积分的 换元法、分部积分法等可以混合起来使用。 例19 解 本讲学习要求 熟练掌握不定积分第二类换元法; 熟练掌握不定积分分部积分法. 作 业 练习册 P
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