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文档简介

其他未定式 型未定式、型未定式、 第二节 洛必达法则 第三章 函数之商的极限 导数之商的极限 转化 ( 或 型) 本节研究: LHospital (1661 1704) 洛必达法则 一、 存在 (或为 ) 定理 1. 型未定式 (洛必达法则) 推论1. 定理 1 中 换为 之一, 推论 2. 若 理1条件, 则 条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立. 例1. 求 例2. 求 思考: 如何求 ( n 为正整数) ? 二、型未定式 存在 (或为) 定理 2. (洛必达法则) 例3. 求 例4. 求 解: (1) n 为正整数的情形 (2) n不是正整数的情形（夹逼准则or洛必达法则） 例3. 例4. 说明: 1) 例3 , 例4 表明时, 后者比前者趋于更快 . 例如, 而 用洛必达法则 2) 在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决 计算问题 . 3) 若 例如, 极限不存在 三、其他未定式: 解决方法: 通分 转化 取倒数 转化 取对数 转化 例6. 求 例5. 求 例7. 求 例8. 求 例9. 求 分析: 为用洛必达法则 , 必须改求 法1 用洛必达法则 但对本题用此法计算很繁 ! 法2 原式 内容小结 洛必达法则 取对数 作业 P138
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