D12-6可降阶的高阶微分方程.ppt_第1页
D12-6可降阶的高阶微分方程.ppt_第2页
D12-6可降阶的高阶微分方程.ppt_第3页
D12-6可降阶的高阶微分方程.ppt_第4页
D12-6可降阶的高阶微分方程.ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

可降阶高阶微分方程 第六节 一、 型的微分方程 二、 型的微分方程 三、 型的微分方程 一、 令因此 即 同理可得 依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 . 型的微分方程 例1. 解: 练习：求解 。 解： 型的微分方程 设原方程化为一阶方程 设其通解为 则得 再一次积分, 得原方程的通解 二、 例2. 求解 解: 代入方程得 分离变量 积分得 利用于是有 两端再积分得 利用因此所求特解为 练习：求 的通解。 提示：属于 型。 代入方程得 以 为未知函数的一阶线性微分方程。 求解 的方法： （一）常数变易法；（二）通解公式；（三）变量代换 解得 则原方程通解为 三、型的微分方程 令 故方程化为 设其通解为即得 分离变量后积分, 得原方程的通解 例3. 求解 代入方程得 两端积分得 (一阶线性齐次方程) 故所求通解为 解: 所以 例4. 解初值问题 解: 令代入方程得 积分得 利用初始条件,根据 积分得 故所求特解为 得 内容小结 可降阶微分方程的解法 降阶法 逐次积分 令 令 思考与练习 1. 方程如何代换求解 ? 答: 令或 一般说, 用前者方便些. 均可. 有时用后者方便 . 例如, 2. 解二阶可降阶微分方程初值问题需注意哪些问题 ? 答: (1) 一般情况 , 边解边定常数计算简便. (2) 遇到开平方时, 要根据题意确定正负号. P292 1 (2) , (4) , (6)
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论