高中数学：22《总体分布的估计》课件必修.ppt

数学：第二章第二节总 体分布的估计精品课件 PPT（苏教版必修3） 复习回顾： 1.频数与频率 频数是指一组数据中，某范围内的数据出现 的次数；把频数除以数据的总个数，就得到频率. 2.频率分布表 当总体很大或不便于获得时，可以用样本的 频率分布估计总体的频率分布.我们把反映总体 频率分布的表格称为频率分布表. S1 作出频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示数据，纵 轴表示“频率组距”； S2 把横轴分为若干段，每一线段对应一个组的组距， S3 以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距,这样得 出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形就构成了频率分布直方图 所有矩形的面积和为1 算法: 3.频率分布直方图 我国是世界上严重缺水的国 家之一，城市缺水问题较为突出. 某市政府为了节约生活用水，计 划在本市试行居民生活用水定额 管理，即确定一个居民月用水量 标准a，用水量不超过a的部分按 平价收费，超出a的部分按议价收 费.如果希望大部分居民的日常生 活不受影响，那么a定为多少比较 合理？ 问题引入： 例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市 试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？ 3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.6 3.42.62.22.21.51.20.20.40.30.4 3.22.72.32.11.61.23.71.50.53.8 3.32.82.32.21.71.33.61.70.64.1 3.22.92.42.31.81.43.51.90.84.3 3.02.92.42.41.91.31.41.80.72.0 2.52.82.32.31.81.31.31.60.92.3 2.62.72.42.11.71.41.21.50.52.4 2.52.62.32.11.61.01.01.70.82.4 2.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2 假设通过抽样，我们获得了100位居民的月均用水量（单位：t） 极差极差4.34.30.20.24.14.1； 极差极差4.34.30.20.24.14.1； 如果取区间0.15，4.35，则全距为4.2； 分10组，组距为0.42 因此分因此分9 9组，全距为组，全距为4.54.5，取区间，取区间0,4.50,4.5 为了方便起见，组距尽可能“取整”，因此定为0.5! 分 组频数累计频 数频 率 0.0，0.5)440.04 0.5，1.0)1280.08 1.0，1.5)27150.15 1.5，2.0)49220.22 2.0，2.5)74250.25 2.5，3.0)88240.24 3.0，3.5)9460.06 3.5，4.0)9840.04 4.0，4.510020.02 合 计1001 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 画频率分布直方图 同样一组数据，如果组距 不同，横轴、纵轴单位不 同，得到的图的性状也会 不同.不同的形状给人不同 的印象，这种印象会影响 我们对总体的判断. 从图中我们可以看到,月均 用水量在区间2，2.5)内的 居民最多，在1.5，2)内次 之，大部分居民的月均用 水量都在1，3)之间. 直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地 表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚 的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如， 原始数据不能在图中表示出了. 频率分布折线图 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边 的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条 折线为本组数据的频率折线图 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果 将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分 布的密度曲线 总体密度曲线 总体在区间 内取值的概率 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下： 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 1 2 3 4 5 叶：表示个位数字 茎：表示十位数字 茎叶图 2545166794901 从这张图可以粗 略地看出，该运 动员平均得分及 中位数、众数都 在20到40之间， 且分布较对称， 集中程度高，说 明其发挥比较稳 定 茎叶图的画法： 将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位 数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小 到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大 到小（或从小到大）的顺序同行列出 茎叶图的优缺点： 优点是所有的信息都可以从茎叶图中得到， 便于记录和表示但茎叶图表示三位或三位以上 的数据时不够方便 某医院的发热门诊部对一天接待的16名病 人的体温进行了测量，得到以下数据： 37.5，38.0，39.2，38.5，39.5，37.8，39.1 ，38.2，37.6，39.2，38.1，39.5，37.8，38.5， 38.7，39.3 请作出当天病人体温的茎叶图，并计算出 病人的平均体温 课堂小结： 1.频率分布直方图 2.频率分布折线图总体分布的密度曲线 总体密度曲线 总体在区间 内取值的概率 3.茎叶图 1 2 3 4 5 叶：表示个位数字