高一数学(1.1-1空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征)课件新人教版必修.ppt

问题提出 1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形 ，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么 对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的 结构特征？ 2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何 理解它们的联系和区别？ 1.1 空间几何体的结构 第一课时 空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征 教学目 标 一、教学目标 1知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 2过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱 柱、棱锥、棱台的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3情感态度与 价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活 二、教学重难点： 棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 知识探究（一）：空间几何体的类型 思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们 都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽 象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那 些空间几何体的实例？ 思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分 别叫什么名称吗？ 思考3：如果将这些几何体进行适当分类 ，你认为可以分成那几种类型？ 思考4：图（2）（5）（7）（9）（13） （14）（15）（16）有何共同特点？这 些几何体可以统一叫什么名称？ 思考5：图（1）（3）（4）（6）（8） （10）（11）（12）有何共同特点？这 些几何体可以统一叫什么名称？ 多面体 旋转体 思考6：一般地，怎样定义多面体？围 成多面体的各个多边形，相邻两个多边 形的公共边，以及这些公共边的公共顶 点分别叫什么名称？ 面 顶点 棱 由若干个平面 多边形围成的 几何体叫做多 面体 . 思考7：一般地，怎样定义旋转体？ 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体 知识探究（二）：棱柱的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱 柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征 吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互 相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做 棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的 侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶 点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、 顶点吗？ 侧面 顶点 侧棱底面 思考3：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称上区分这些棱柱？如何用符号表示 ？ A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 A B C A1 B1 C1 AB CD A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 思考4：棱柱上、下两个底面的形状大小 如何？各侧面的形状如何？ 两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形 思考5：有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？ 思考6：一个棱柱至少有几个侧面？一个 N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？ 知识探究（三）： 棱锥的结构特征 思考1：我们把下面的多面体取名为棱 锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征 吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？ 有一个面是多边形，其余各面都是有 一个公共顶点的三角形，由这些面围 成的多面体叫做棱锥. 思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 侧面 顶点 侧棱 底面 多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角 形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱 锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在 名称上区分这些棱锥？如何用符号表示 ？ A B C S S A B C D S A B C E F D 思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N 棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多 少条侧棱？有多少个顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧 面，N条侧棱，1个顶点. 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥，截面与底面的形状关系如何？ 相似多边形 棱台的结构特征棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的 部分是棱台. 棱台 上底面 下底面 A B C D A B C D 过BC的截面截去长方体的一角 ，截去的几何体是不是棱柱，余下的 几何体是不是棱柱？ 知识迁移知识迁移: : 例题例题1:1:理解棱柱理解棱柱 的定义的定义 观察长方体，共有多少对平 行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面 答：都是棱柱 理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？ 答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面 都是平行四边形吗？ 理解棱柱的定义理解棱柱的定义 D AB C E F F A E D B C 为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形” 答：是 D AB C E F F A E D B C 思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？ 斜棱柱斜棱柱 例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱 锥？ A C A1 B B1 C1 A1 B B1 C1 A A1 B C1 A CB C1 锥 体 柱 体 台 体 l l课堂小结：（一）棱课堂小结：（一）棱 柱棱锥棱台的结构特征柱