大学物理A1大题题型总复习.ppt

运动方程是运动学问题的核心 1. 已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度 以及加速度 2. 已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以 及初始条件求质点的运动方程 运动学的两类问题 r2 r1 r x y z B A o S s 与 的区别 s 为路程(轨道长度)，是标量 元位移的大小元路程 r r2 r1 o r a) b) 、 与 的区别 注 意 r 例1：有一质点沿x轴作直线运动，时刻t的坐 标为x=4.5t2-2t3 (SI)试求（1）第2秒内的 平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度 。 解：（1）根据平均速度的定义 （2）根据瞬时速度的定义 当t2s时， 例2一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关 系为 a26 x2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置 处的速度 解：设质点在x处的速度为v， 说明：功是力和力所作用的质点（或质元）的位 移的标量积 F dr m 1 2 L 功依赖于参考系； 功是标量， 有正、负之分。 功是标标量,能也是标标量,不涉及方向问题问题 例1、质量为两kg的质点在力 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。 求前三秒内该力所作的功。 解：（一维运动可以用正负表示） 例2:一力f作用在质量m=3kg的质点上，质点沿X 方向运动，运动方程为x=-3t-4t2+t3 (SI) 求：该力最初4秒内所作的功；力的冲量大小 8 三 转动惯量 物理意义：转动惯性的量度 . 转动惯量的大小取决于刚体的质量、质 量分布及转轴的位置 . 注意 常用的转动惯量 直径 薄球壳： 直径 球体： 过中点垂直于杆 细杆： 过一端垂直于杆 圆柱体： 对称轴 三、 角动量守恒定律 ，则若 由 如果刚体所受合外力矩为零，则刚体的角动量保持不变 说明 1、 角动量守恒定律是自然界的基本定律之一. 3、 注意守 恒条件 2、角动量守恒包括三种情况 a、绕定轴转动的刚体M=0时，J不变，不变 J=恒量 b、绕定轴转动的刚体M=0时，J变，变但 J=恒量，花样滑冰运动员，跳水运动员 c、两个刚体绕同一轴转动， M=0时 一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固 定轴自由转动，最初板自由下垂。今有一小团 粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上，对粘 土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中 守恒的量是：L 例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度 射入一静止悬于顶端的长棒下端,穿出后速度 损失了3/4,求子弹穿出后棒的角速度。 已知棒长为l,质量为M. v0vm M 解:设转轴向外为正 角动量守恒 解 (1) (1) 飞轮的角加速度 (2) 如以重量P =98 N的物体挂在 绳端，试计算飞轮的角加速 求 例1 一轻绳绕在半径 r =20 cm 的飞轮边缘，在绳端 施以F=98 N 的拉力，飞轮的转动惯量 J=0.5 kgm2 ，飞轮与转轴间的摩擦不计， (见图) 1、简谐振动的运动方程和动力学方程 内容要点： 简谐运动 2、振幅、周期、频率、相位、初相位 3、通过已知条件求物体的振动方程 简谐运动方程 二 振幅 图 三 周期、频率 周期 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的 物理性质有关 图 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振 动状态. 物体经一周期的振动，相位改变 . 四 相位 相 位 初相位 例1：一物体作简谐振动， 在t=T/2 时刻，物体的加速度为： 例2：通过振动曲线求振动方程 解：由振动曲线 可知： 由t=1s时，x1=0得， 简谐运动的旋转矢量表示法 旋转矢量A在 x 轴上 的投影点 M 的运动规律： 结论： 投影点M的运动 为简谐振动。 y x P M y x P M 旋转矢量A旋转一周， M点完成一次全振动。 旋转矢量的模A：振幅 旋转矢量A的角速度 ：角频率 t = 0 时， A与x 轴 的夹角 ：初相位。 旋转矢量A与 x 轴的 夹角( t+ )： 相位 周期： 描写波动过程的物理量描写波动过程的物理量 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离. 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动 相位）单位时间内所传播的距离（相速）. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播 的完整波的数目. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一 瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此 时它的动能最大，势能最大。 例：一平面简谐波波动方程为 求：1)波的振幅、频率、波速、波长 2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态 解：1）波波动方程化为标准形式： 可知： 频率： 波长： 振幅： 波速： 2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态 位移： 速度： 光的干涉 两束光在相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。 a相干条件 振动方向相同； 振动频率相同； 相位相同或相位差保持恒定 b明暗条纹条件 明条纹：=2k k=0,1,2, 暗条纹：=(2k1) k=0,1,2,3, 实 验 装 置 p 杨氏双缝干涉实验 波程差 明、暗条纹的位置 白光照射时，出现彩色条纹 暗纹 明纹 加强 减弱 (1)坐标原点处为中央明纹，又叫零级明纹。 3、干涉条纹特点： (3)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k 无关。 若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。 (2)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。 4讨论 x=D/d S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。 当d 增大时，x减小，零级明纹位置不变，条纹变紧密; 当d 减小时，x增大，条纹变稀疏。 光源S位置改变： 双缝间距d 改变： 双缝与屏幕间距D 改变： 当D 减小时，x减小，零级明纹位置不变，条纹变紧密; 当D 增大时，x增大，条纹变稀疏。 例1：在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm ，缝和屏相距1.50m，测得条纹间距为1.50mm，求入射 光的波长。 条纹间距 解： 光波的波长 习题 例2 在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色 平行光垂直入射到缝间距d210-4m的双缝上， 屏到双缝的距离D2 m求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的 第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 解： (1) X20D/d 0.11m (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 r2-r1 -（n1)e =0 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹， 则应有 r2r1k 所以 (n1)e = k k(n1)e/69.670 零级明纹移到原第70级明纹处。 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 （衍射角 ：向上为正，向下为负） 菲涅耳波带法 衍射角 四四 、夫琅禾费单缝衍射、夫琅禾费单缝衍射 屏幕 半波带法 缝长 干涉相消(暗纹暗纹) ) 干涉加强(明纹明纹 ) （介于明暗之间 ） 个半波带 个半波带 中央明纹中心 结论： 五、单逢衍射条纹的特点 干涉相消（暗纹暗纹） 干涉加强（明纹明纹） 1、条纹、光强分布 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级 光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是红光 例：如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹 发生在衍射角为30的方位上所用单色光 波长为600nm ，则单缝宽度为： 例1、 波长为546 nm的平行光垂直照射在 a= 0.437 mm 的单缝上，缝后有焦距为40 cm的凸透镜，求透镜焦平 面上出现的衍射中央明纹的宽度。 解： D 例1 波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第 二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。 求(1)光栅常数是多少？(2)狭缝的宽度是多少？ (3)按 上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是 多少？ 解: (1) 在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹 例2、 波长为600nm的单色光垂直入射到一光栅