初中数学中考总复习(1).ppt

新课标 初中数学中考总复习初中数学中考总复习 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 知识点归纳 -3 2 1 0 1 2 3 1）所有实数与数轴上的点一一对应。 2）正数都大于0,负数都小于0 正数大于一切负数； 3）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2、实数的分类（两种分法） 知识点归纳 3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反 数。 在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都 相等。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4 -22 -44 知识点归纳 4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 2）0没有倒数. 3）若a、b互为倒数，则ab=1. 1）数a的倒数是 知识点归纳 5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点 到原点的距离。 1）数a的绝对值记作|a| 3）对任何有理数a,总有a0. -3 2 1 0 1 2 3 4 2 3 4 若a0，则a=a; 2） 若a0，则a=-a; 若a =0，则a=0; 知识点归纳 6、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式（1a 10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。 7、零指数、负指数： 1)底数a都不能为0。 2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数 知识点归纳 8、算术平方根、平方根、立方根 知识点归纳 1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ” ，读作“根号a” . 我们规定0的算术平方根是0，即 =0. 2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“ ”，读作 “正负根号a” . 我们规定0的平方根是0，即 =0. 想一想：他们的区别在哪里？ 8、算术平方根、平方根、立方根 知识点归纳 3）平方根（算术平方根）的性质： 正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算 术平方根） 0的平方根是0（0的算术平方根也是0） 负数没有平方根（负数也没有算术平方根） 8、算术平方根、平方根、立方根 知识点归纳 4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”. 5)立方根的性质： 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0 新课标 知识点归纳 9、实数的运算 运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合 律、分配律。 返回 零指数 任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义） 如： 返回 负指数 负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如： 返回 特殊角的三角函数值 想一想：你怎样快速的把它们记做？ 范例讲解 例1在下列实数中,无理数共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 1）判断前，要先对能化简的数进行化简。 解： 无理数有： 方法归纳： 2）常见的几种无理数： 根号型：开方开不尽的数，如 构造型：构造出的无限不循环小数，如 0.1010010001 特殊型：如 范例讲解 例2我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为 _.（保留三个有效数字） 1）先确定a，注意a的范围：1a10 解：473500=4.735105 4.74105 方法归纳： 科学记数法的写法： 2）再确定n: 当原数在01之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。 然后用小数点移位法确定n的值。 如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5. 再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于 是10的指数是-3. 范例讲解 例3-|-2|的倒数是 。 1）要先化简算式，再求倒数。 方法归纳： 2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。 3）注意不要把倒数和相反数混淆了。 解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得 范例讲解 例4计算： 解： 下一范例 返回 带根号的数的化简： 1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如： 2）根号在分母中，要化简，如： 3）根号下有分数，要化简，如： 范例讲解 例1在下列实数中,无理数共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 1）判断前，要先对能化简的数进行化简。 解： 无理数有： 方法归纳： 2）常见的几种无理数： 根号型：开方开不尽的数，如 构造型：构造出的无限不循环小数，如 0.1010010001 特殊型：如 零指数 如： 返回 负指数 负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀 进行化简。如： 范例讲解 例5已知 ，求a+b的值。 解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0 ，则这两个非负数一定都是0。 所以|a-1|=0,(b+2)2=0 即：a-1=0,b+2=0 a=1,b=-2 a+b=1-2=-1 方法归纳： 1)常见的三种非负数： 2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0. 返回目录 新课标 第 第2 2讲讲 整式及因式分解整式及因式分解 新课标 新课标 整式的加减 新课标 新课标 新课标 整式的乘除 新课标 第3讲 考点随堂练 新课标 新课标 新课标 因式分解 新课标 第3讲 分式 新课标 新课标 分式的有关概念 新