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文档简介

华夏名师网同步辅导课程 人教版高一数学上学期 第一章第五节 一元二次不等式的解法(2) 主讲:特级教师 王新敞 1巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函 数的关系,掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高 次不等式的解法; 2培养数形结合的能力,一题多解的能力,培养 抽象概括能力和逻辑思维能力. 教学目的: 教学重点:简单的分式不等式和特殊的高次不等 式的解法 教学难点:正确串根(零点分段(根轴)法的 使用) . a0a0的解集 一元一次不等式 ax+b0=00) ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c0 的解集 ax2+bx+c0(a0且且0)0) x y o x1x2 解一元二次不等式的步骤: 把二次项系数化为正数; 解对应的一元二次方程; 根据方程的根,结合不等号方向及二次函数 图象; 得出不等式的解集 一、复习引入 二、重点讲解 (x-a)(x-b)0(ab; (x-a)(x-b)0(ab)的解集是xaxb. 三、例题讲解 解: 例1 解不等式: + + -73 三、例题讲解 例2 解不等式: 解:原不等式化为: 即 由于 原不等式进一步转化为同解不等式 原不等式的解集为:x|-3x1. + + -31 三、例题讲解 解:原不等式化为: 即 例3 解不等式: x 34 + + 原不等式的解集为: 解: 31 -2 原不等式的解集为: 三、例题讲解 四、练习 四、练习 答案: 02 + 五、小结 1一次不等式,二次不等式,特殊的高次不 等式及分式不等式,我们称之为有理不等式. 2特殊的高次不等式:右边化为0,左边可分解 为一次或二次式的因式的形式不等式,一般用区 间法解(零点分段法) ,注意边界点及二重零点. 3分式不等式切忌去分母,一律移项通分化为 并分解因式后用零点分段法

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