吉林省长春五中高一物理《第7讲匀变速直线运动》.ppt

1 匀变速直线运动是应用最多的运动模型，在高考中每 年必考,它通常不是以直接命题的方式进行考查,而是将匀 变速直线运动体现在运动与力、动量与能量的综合题中， 考题为计算题或选择题，综合性强、能力要求高. 对匀变速直线运动的掌握，要求我们要深刻理解这一 运动的三大特点，灵活运用匀变速直线运动的规律公式或 推论，掌握自由落体运动与竖直上抛运动及其规律. 在解答匀变速直线运动的习题时，要注意运动量的方 向性问题（一般是先规定一个正向）；参考系的统一问题 ；一次往返运动要尽量使用“整体法”处理；重复往返运 动要注意“拉直”研究；一定长度的物体过点可等效为“ 点沿物体的运动”；多物运动的点迹可等效为“一个物体 在各个不同时刻的位置”.2 1. 2007届湘潭模拟题汽车以20 m/s的 速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为 5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽 车通过的位移之比为 ( ) A. 14 B. 35 C. 34 D. 59 C 3 2.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞能安 全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速 度是a=5.0 m/s2,速度须达v=50 m/s才能起飞，该航 空母舰甲板长L=160 m,为了使飞机能安全起飞，航 空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？ 【解析】以航空母舰为参考系，则飞机的初速 度为零,位移为L,设末速度为v1，则据匀变速直线的 规律可得：v1= =40 m/s.所以v0=v-v1=10 m/s.即 航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速 度航行. 4 3. 2007届杭州模拟题一个物体做自由落 体运动，取重力加速度g=10 m/s2，则 ( ) A. 物体2秒末的速度为20 m/s B. 物体2秒末的速度为10 m/s C. 物体2秒内下落的高度是40 m D. 物体2秒内下落的高度是20 m AD 4. 一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻 开始,在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s 内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度. 5 【解析】如下图所示,设从质点运动到位置A时 开始计时，s1=8 m,s2=20 m. 用速度公式和平均速度的有关公式，AB段的 平均速度 BC段的平均速度 =10 m/s, 6 5. 一个人在离地面10 m高处，以40 m/s的初 速度竖直上抛一个物体(g=10 m/s2),下面正确的 是 ( ) A. 4s末物体达到最高点，2s末物体达到最 大高度的一半 B. 4s末物体瞬时速度为零，2s末物体的速 度为初速度的一半 C. 4s末物体的加速度为零 D. 5s末物体的位移为5 m B 7 匀变速直线运动 特 点：(1)加速度为恒量;(2)速度均匀变化 ;(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒 量. 规 律：熟记二个主要式、三个导出式、四 个结论： (1)二个主要式 速度公式:vt=v0+at;位移公式：s=v0t+ at2. (2)三个导出式 v -v 2as (位速公式)；s=aT2=恒量； 8 (3)四个结论：对于初速为0的匀加速直线运动， 从t=0开始,存在以下四个结论： 经过T、2T、3TnT时间的速度之比为v1 v2v3vn=123n； 在时间T、2T、3TnT内位移之比为s1 s2s3sn=12232n2； 连续的第一个T内、第二个T内、第三个T内 第n个T内的位移之比为： ssssn=135(2n-1)； 从t=0开始，通过连续相等的位移所用时间之比 为: t1t2t3tn=1 . 9 特 例：(1)自由落体运动 运动类型：匀加速直线运动；加速度为重力加速 度g，方向竖直向下. 规 律： v=gt v2=2gs. (2)竖直上抛运动 运动类型：匀减速直线运动;加速度为重力加速度 g,方向竖直向下.该运动具有时间、速度的大小的对称 性.上升的最大高度为h= ,落回原处的时间t= 规 律：vt=v0-gt 10 探究点一 对匀变速直线运动的理解 例1 某一物体在水平面上做初速为6 m/s的匀 变速直线运动，加速度的大小为2 m/s2，方向水平 向右，下列对运动的描述正确的有 （ ） A. 物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之 比为135 B. 物体运动5 s的位移为55 m C. 运动过程中某一个0.5 s内的位移比相邻的前 一个0.5 s内的位移增加或减少0.5 m的位移 D. 任一段位移的中点位置的速度大于这段时 间的中间时刻的速度 11 【解析】因为ssssn=135 (2n-1)只适用初速为0的匀加速直线运动，故A错;因物 体有可能做匀减速直线运动，还有位移为5 m的可能 性，故B错;每经过相同的时间T，匀变速直线运动的位 移变化的大小s=aT2=20.52=0.5 m，故C正确;从下图 中的示意图可知，无论物体做何种匀变速运动，均有 一段位移的中点位置的速度大于这段时间中间时刻的 速度的结论，故D正确. 12 【点评】 画出运动示意图有利于帮助我 们全面分析运动情景，快速准确地解答运动学 习题，我们应注意培养这方面的习惯；若匀变 速运动出现往复运动，可用整体法处理，但要 特别注意选定一个统一的正方向，用正负符号 表示各矢量方向. 【答案】 CD 13 变式题 两木块自左向右运动，现用高速摄影机 在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位 置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的, 由图可知 ( ) A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B. 在时刻t1两木块速度相同 C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 14 【解析】首先由图看出：上边那个物体相邻相等时 间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动; 下边那个物体明显的是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物 体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此上 面木块在t2到t5时刻的中间时刻的即时速度与下面木块的 速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，故C正确. 【点评】判断物体是否做匀变速直线运动可通过 相邻相等时间内的位移之差是否为恒量来判断；若为 匀变速直线运动，则任一点的瞬时速度可通过平均速 度求得，而加速度可利用 求得. 【答案】 C 15 探究点二 求加速度与平均速度的方法 例2 火车进站可视为匀减速运动，在停车前倒 数第3个5 s内、第2个5 s内、第1个5 s内火车行驶的 距离分别12.5 m、7.5 m、2.5 m. (1)试用多种方法求出火车运动的加速度的大小? (2)试用多种方法求出在停车前倒数第二个5 s内 火车运动的平均速度？ 【解析】 (1)火车进站的过程可用下面的运动示 意图表示： 其中，AB=12.5 m BC=7.5 m CD=2.5 m vD=016 17 方法三：利用v -v 2as求 解：对BD段：v02 m/s vt=0 s=sBCsCD (7.52.5)m10 m 由v -v 2as 0-222a10 a=-0.2 m/s2. 方法四：对火车运动进行逆向处理求解 解：火车匀减速至停止的过程，若逆向看待， 火车做初速为0的匀加速直线运动. 故火车是做加速度的大小为0.2 m/s2的匀减速直 线运动.18 19 20 【点评】 匀变速直线运动中存在五个 常见运动量(s、t、a、v0、vt)，对于同一运动 过程，任知其中三个量，就可求出其余量； 匀变速直线运动的众多的规律公式只相对于 同一参考系、同一个运动过程才成立.利用三 个导式与四个结论解题往往简单快捷.对匀减 速直线运动，我们也可用“可逆”思维来处理. 21 探究点三 自由落体与竖直上抛 例3 物体A从某一高度自由下落的同时，物 体B由地面竖直上抛，两物体在空中相遇时速率相 等，然后继续运动，则AB两物体 ( ) A. 相遇时通过的位移大小之比为13 B. A物体在空中运动时间是B的一半 C. 两物体落地速度相等 D. A物体落地时，B物体正在向下运动 22 【解析】两物体相遇时速率相等，说明两运动 恰能互补，即相遇前物体A的自由下落的逆过程可 看成物体B竖直上抛运动的延伸，根据竖直上抛的 对称性可知，物体A下落的起点与物体B上升的最 高点等高；两物体落地速度相等；相遇时通过的位 移大小之比为13. 【答案】ABC 【点评】1. 将运动过程逆向看待是一个常用的 解题技巧；2. 深刻理解两种运动及竖直上抛的对称 性是解答本题的关键. 23 变式题 气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，它上 升到217 m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要 经多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少？ （g取10 m/s2) 【解析】重物掉落后,以v0=4 m/s做竖直上抛运动. 解法一：分段研究 设重物离开气球后经时间t1上升到最高点，则t1= =0.4 s,上升的高度h1= =0.8 m,物体上升到最高点 后，做自由落体运动，设由最高点经t2落至地面，H= (217+0.8)m=217.8 m,t2= =6.6 s知由 24 掉落到落地的总时间t=t1+t2=7.0 s 落至地面的速度v=gt2=106.6 m/s=66 m/s 解法二：整段研究 物体由掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上 为正方向，则g=-10 m/s2,抛出点以下位移亦为负值s= -217 m,由s=v0t+ at2得:-217=4t-5t2,解得t1=7 s,t2=-6.2 s (舍去)，落至地面的速度v=v0-gt=(4-107)m/s=-66 m/s, 负号说明末速度方向与设定正方向相反，即竖直向下. 【点评】竖直上抛运动从整体上讲是匀减速直 线运动，.因此，我们可将这一往复运动作为一个 整体进行研究，解题时，要特别注意用正负符号表 示各矢量的方向. 25 探究点四 多对象问题与往返运动问题 例4 从斜面上某一位置，每隔0.1 s放下一颗 相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚 动的小球摄下照片，如下图所示，测得AB=15 cm,BC=20 cm，试求： (1)小球滚动的加速度大小； (2)拍摄时B球的速度大小； (3)拍摄时D球与C球的距离； (4)拍摄时A球上面正在滚动 的球还有几颗? 26 【解析】(1)因小球做匀变速直线运动,满足s=aT2 故有sBC-sAB=aT2所以a= m/s=5 m/s2. (2)因v中时=v,故vB =1.75 m/s. (3)因为s=aT2 sCD=sBC+aT2=(0.2+50.12)m=0.25 m. (4)B球已运动的时间为：tB= s=0.35 s,又 =3.5，说明连B球本身在内是4个球，故A上面还有2 个. 【点评】将本题中多个小球留下的轨迹看成是一 个小球做匀变速直线运动时在不同时刻的位置是解 这类习题的技巧.利用位移差求加速度;利用加速度 求时间差;利用平均速度求瞬时速度是重要的解题方 法. 27 变式题 在光滑的水平面上静止一物体，现以水 平恒力F1推此物体，作用一段时间后换成相反方向的 水平恒力F2推物体,当恒力F2作用时间与恒力